1.365/523 × - 840/519 × - 7.900/489 × - 2.447/512 × 822/512 × - 847/527 × - 837/522 × - 827/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.365/523 × - 840/519 × - 7.900/489 × - 2.447/512 × 822/512 × - 847/527 × - 837/522 × - 827/515 =
1.365/523 × 840/519 × 7.900/489 × 2.447/512 × 822/512 × 847/527 × 837/522 × 827/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.365/523
1.365/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.365; 523) = 1
Fracția: 840/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
519 = 3 × 173
CMMDC (840; 519) = 3
840/519 =
(840 : 3)/(519 : 3) =
280/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/519 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(3 × 173) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 173) =
(23 × 1 × 5 × 7)/(1 × 173) =
280/173
Fracția: 7.900/489
7.900/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.900 = 22 × 52 × 79
489 = 3 × 163
CMMDC (7.900; 489) = 1
Fracția: 2.447/512
2.447/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (2.447; 512) = 1
Fracția: 822/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
512 = 29
CMMDC (822; 512) = 2
822/512 =
(822 : 2)/(512 : 2) =
411/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/512 =
(2 × 3 × 137)/29 =
((2 × 3 × 137) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 137)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 137)/28 =
411/256
Fracția: 847/527
847/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
527 = 17 × 31
CMMDC (847; 527) = 1
Fracția: 837/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (837; 522) = 32 = 9
837/522 =
(837 : 9)/(522 : 9) =
93/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
837/522 =
(33 × 31)/(2 × 32 × 29) =
((33 × 31) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(33 : 32 × 31)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(3 - 2) × 31)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(31 × 31)/(2 × 30 × 29) =
(3 × 31)/(2 × 1 × 29) =
93/58
Fracția: 827/515
827/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
515 = 5 × 103
CMMDC (827; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.365/523 × 840/519 × 7.900/489 × 2.447/512 × 822/512 × 847/527 × 837/522 × 827/515 =
1.365/523 × 280/173 × 7.900/489 × 2.447/512 × 411/256 × 847/527 × 93/58 × 827/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.365/523 × 280/173 × 7.900/489 × 2.447/512 × 411/256 × 847/527 × 93/58 × 827/515 =
(1.365 × 280 × 7.900 × 2.447 × 411 × 847 × 93 × 827) / (523 × 173 × 489 × 512 × 256 × 527 × 58 × 515) =
(3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 5 × 7 × 22 × 52 × 79 × 2.447 × 3 × 137 × 7 × 112 × 3 × 31 × 827) / (523 × 173 × 3 × 163 × 29 × 28 × 17 × 31 × 2 × 29 × 5 × 103) =
(25 × 33 × 54 × 73 × 112 × 13 × 31 × 79 × 137 × 827 × 2.447) / (218 × 3 × 5 × 17 × 29 × 31 × 103 × 163 × 173 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 73 × 112 × 13 × 31 × 79 × 137 × 827 × 2.447; 218 × 3 × 5 × 17 × 29 × 31 × 103 × 163 × 173 × 523) = 25 × 3 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 54 × 73 × 112 × 13 × 31 × 79 × 137 × 827 × 2.447) / (218 × 3 × 5 × 17 × 29 × 31 × 103 × 163 × 173 × 523) =
((25 × 33 × 54 × 73 × 112 × 13 × 31 × 79 × 137 × 827 × 2.447) : (25 × 3 × 5 × 31)) / ((218 × 3 × 5 × 17 × 29 × 31 × 103 × 163 × 173 × 523) : (25 × 3 × 5 × 31)) =
(25 : 25 × 33 : 3 × 54 : 5 × 73 × 112 × 13 × 31 : 31 × 79 × 137 × 827 × 2.447)/(218 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 29 × 31 : 31 × 103 × 163 × 173 × 523) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(4 - 1) × 73 × 112 × 13 × 1 × 79 × 137 × 827 × 2.447)/(2(18 - 5) × 1 × 1 × 17 × 29 × 1 × 103 × 163 × 173 × 523) =
(20 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 1 × 79 × 137 × 827 × 2.447)/(213 × 1 × 1 × 17 × 29 × 1 × 103 × 163 × 173 × 523) =
(1 × 32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 1 × 79 × 137 × 827 × 2.447)/(213 × 1 × 1 × 17 × 29 × 1 × 103 × 163 × 173 × 523) =
(32 × 53 × 73 × 112 × 13 × 79 × 137 × 827 × 2.447)/(213 × 17 × 29 × 103 × 163 × 173 × 523) =
(9 × 125 × 343 × 121 × 13 × 79 × 137 × 827 × 2.447)/(8.192 × 17 × 29 × 103 × 163 × 173 × 523) =
13.294.209.011.400.442.125/6.134.928.195.444.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.294.209.011.400.442.125 : 6.134.928.195.444.736 = 2.166 și restul = 5.954.540.067.143.949 ⇒
13.294.209.011.400.442.125 = 2.166 × 6.134.928.195.444.736 + 5.954.540.067.143.949 ⇒
13.294.209.011.400.442.125/6.134.928.195.444.736 =
(2.166 × 6.134.928.195.444.736 + 5.954.540.067.143.949)/6.134.928.195.444.736 =
(2.166 × 6.134.928.195.444.736)/6.134.928.195.444.736 + 5.954.540.067.143.949/6.134.928.195.444.736 =
2.166 + 5.954.540.067.143.949/6.134.928.195.444.736 =
2.166 5.954.540.067.143.949/6.134.928.195.444.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.166 + 5.954.540.067.143.949/6.134.928.195.444.736 =
2.166 + 5.954.540.067.143.949 : 6.134.928.195.444.736 ≈
2.166,970596537962 ≈
2.166,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.166,970596537962 =
2.166,970596537962 × 100/100 =
(2.166,970596537962 × 100)/100 =
216.697,059653796197/100 ≈
216.697,059653796197% ≈
216.697,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.365/523 × - 840/519 × - 7.900/489 × - 2.447/512 × 822/512 × - 847/527 × - 837/522 × - 827/515 = 13.294.209.011.400.442.125/6.134.928.195.444.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.365/523 × - 840/519 × - 7.900/489 × - 2.447/512 × 822/512 × - 847/527 × - 837/522 × - 827/515 = 2.166 5.954.540.067.143.949/6.134.928.195.444.736
Ca număr zecimal:
1.365/523 × - 840/519 × - 7.900/489 × - 2.447/512 × 822/512 × - 847/527 × - 837/522 × - 827/515 ≈ 2.166,97
Ca procentaj:
1.365/523 × - 840/519 × - 7.900/489 × - 2.447/512 × 822/512 × - 847/527 × - 837/522 × - 827/515 ≈ 216.697,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.