1.365/520 × - 841/512 × - 7.902/499 × 2.454/525 × - 818/524 × - 849/537 × - 827/516 × 821/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.365/520 × - 841/512 × - 7.902/499 × 2.454/525 × - 818/524 × - 849/537 × - 827/516 × 821/510 =
- 1.365/520 × 841/512 × 7.902/499 × 2.454/525 × 818/524 × 849/537 × 827/516 × 821/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.365/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.365; 520) = 5 × 13 = 65
1.365/520 =
(1.365 : 65)/(520 : 65) =
21/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.365/520 =
(3 × 5 × 7 × 13)/(23 × 5 × 13) =
((3 × 5 × 7 × 13) : (5 × 13))/((23 × 5 × 13) : (5 × 13)) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13)/(23 × 5 : 5 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 7 × 1)/(23 × 1 × 1) =
21/8
Fracția: 841/512
841/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
512 = 29
CMMDC (841; 512) = 1
Fracția: 7.902/499
7.902/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.902 = 2 × 32 × 439
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.902; 499) = 1
Fracția: 2.454/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.454 = 2 × 3 × 409
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (2.454; 525) = 3
2.454/525 =
(2.454 : 3)/(525 : 3) =
818/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.454/525 =
(2 × 3 × 409)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 409) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 409)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 409)/(1 × 52 × 7) =
818/175
Fracția: 818/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
524 = 22 × 131
CMMDC (818; 524) = 2
818/524 =
(818 : 2)/(524 : 2) =
409/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/524 =
(2 × 409)/(22 × 131) =
((2 × 409) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 409)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 409)/(21 × 131) =
(1 × 409)/(2 × 131) =
409/262
Fracția: 849/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
849 = 3 × 283
537 = 3 × 179
CMMDC (849; 537) = 3
849/537 =
(849 : 3)/(537 : 3) =
283/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
849/537 =
(3 × 283)/(3 × 179) =
((3 × 283) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 283)/(1 × 179) =
283/179
Fracția: 827/516
827/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (827; 516) = 1
Fracția: 821/510
821/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (821; 510) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.365/520 × 841/512 × 7.902/499 × 2.454/525 × 818/524 × 849/537 × 827/516 × 821/510 =
- 21/8 × 841/512 × 7.902/499 × 818/175 × 409/262 × 283/179 × 827/516 × 821/510
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 21/8 × 841/512 × 7.902/499 × 818/175 × 409/262 × 283/179 × 827/516 × 821/510 =
- (21 × 841 × 7.902 × 818 × 409 × 283 × 827 × 821) / (8 × 512 × 499 × 175 × 262 × 179 × 516 × 510) =
- (3 × 7 × 292 × 2 × 32 × 439 × 2 × 409 × 409 × 283 × 827 × 821) / (23 × 29 × 499 × 52 × 7 × 2 × 131 × 179 × 22 × 3 × 43 × 2 × 3 × 5 × 17) =
- (22 × 33 × 7 × 292 × 283 × 4092 × 439 × 821 × 827) / (216 × 32 × 53 × 7 × 17 × 43 × 131 × 179 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 292 × 283 × 4092 × 439 × 821 × 827; 216 × 32 × 53 × 7 × 17 × 43 × 131 × 179 × 499) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 7 × 292 × 283 × 4092 × 439 × 821 × 827) / (216 × 32 × 53 × 7 × 17 × 43 × 131 × 179 × 499) =
- ((22 × 33 × 7 × 292 × 283 × 4092 × 439 × 821 × 827) : (22 × 32 × 7)) / ((216 × 32 × 53 × 7 × 17 × 43 × 131 × 179 × 499) : (22 × 32 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 7 : 7 × 292 × 283 × 4092 × 439 × 821 × 827)/(216 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 17 × 43 × 131 × 179 × 499) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 292 × 283 × 4092 × 439 × 821 × 827)/(2(16 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 17 × 43 × 131 × 179 × 499) =
- (20 × 31 × 1 × 292 × 283 × 4092 × 439 × 821 × 827)/(214 × 30 × 53 × 1 × 17 × 43 × 131 × 179 × 499) =
- (1 × 3 × 1 × 292 × 283 × 4092 × 439 × 821 × 827)/(214 × 1 × 53 × 1 × 17 × 43 × 131 × 179 × 499) =
- (3 × 292 × 283 × 4092 × 439 × 821 × 827)/(214 × 53 × 17 × 43 × 131 × 179 × 499) =
- (3 × 841 × 283 × 167.281 × 439 × 821 × 827)/(16.384 × 125 × 17 × 43 × 131 × 179 × 499) =
- 35.601.105.901.642.492.377/17.517.503.039.488.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.601.105.901.642.492.377 : 17.517.503.039.488.000 = - 2.032 și restul = - 5.539.725.402.876.377 ⇒
- 35.601.105.901.642.492.377 = - 2.032 × 17.517.503.039.488.000 - 5.539.725.402.876.377 ⇒
- 35.601.105.901.642.492.377/17.517.503.039.488.000 =
( - 2.032 × 17.517.503.039.488.000 - 5.539.725.402.876.377)/17.517.503.039.488.000 =
( - 2.032 × 17.517.503.039.488.000)/17.517.503.039.488.000 - 5.539.725.402.876.377/17.517.503.039.488.000 =
- 2.032 - 5.539.725.402.876.377/17.517.503.039.488.000 =
- 2.032 5.539.725.402.876.377/17.517.503.039.488.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.032 - 5.539.725.402.876.377/17.517.503.039.488.000 =
- 2.032 - 5.539.725.402.876.377 : 17.517.503.039.488.000 ≈
- 2.032,316239442938 ≈
- 2.032,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.032,316239442938 =
- 2.032,316239442938 × 100/100 =
( - 2.032,316239442938 × 100)/100 =
- 203.231,623944293823/100 ≈
- 203.231,623944293823% ≈
- 203.231,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.365/520 × - 841/512 × - 7.902/499 × 2.454/525 × - 818/524 × - 849/537 × - 827/516 × 821/510 = - 35.601.105.901.642.492.377/17.517.503.039.488.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.365/520 × - 841/512 × - 7.902/499 × 2.454/525 × - 818/524 × - 849/537 × - 827/516 × 821/510 = - 2.032 5.539.725.402.876.377/17.517.503.039.488.000
Ca număr zecimal:
1.365/520 × - 841/512 × - 7.902/499 × 2.454/525 × - 818/524 × - 849/537 × - 827/516 × 821/510 ≈ - 2.032,32
Ca procentaj:
1.365/520 × - 841/512 × - 7.902/499 × 2.454/525 × - 818/524 × - 849/537 × - 827/516 × 821/510 ≈ - 203.231,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.