1.364/553 × 830/518 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × - 823/526 × 830/511 × - 834/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.364/553 × 830/518 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × - 823/526 × 830/511 × - 834/512 =
1.364/553 × 830/518 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × 823/526 × 830/511 × 834/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.364/553
1.364/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
553 = 7 × 79
CMMDC (1.364; 553) = 1
Fracția: 830/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (830; 518) = 2
830/518 =
(830 : 2)/(518 : 2) =
415/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/518 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 7 × 37) =
415/259
Fracția: 7.905/523
7.905/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.905 = 3 × 5 × 17 × 31
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.905; 523) = 1
Fracția: 2.447/488
2.447/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (2.447; 488) = 1
Fracția: 845/509
845/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (845; 509) = 1
Fracția: 823/526
823/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (823; 526) = 1
Fracția: 830/511
830/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
511 = 7 × 73
CMMDC (830; 511) = 1
Fracția: 834/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
512 = 29
CMMDC (834; 512) = 2
834/512 =
(834 : 2)/(512 : 2) =
417/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/512 =
(2 × 3 × 139)/29 =
((2 × 3 × 139) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 139)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 139)/28 =
417/256
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.364/553 × 830/518 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × 823/526 × 830/511 × 834/512 =
1.364/553 × 415/259 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × 823/526 × 830/511 × 417/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.364/553 × 415/259 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × 823/526 × 830/511 × 417/256 =
(1.364 × 415 × 7.905 × 2.447 × 845 × 823 × 830 × 417) / (553 × 259 × 523 × 488 × 509 × 526 × 511 × 256) =
(22 × 11 × 31 × 5 × 83 × 3 × 5 × 17 × 31 × 2.447 × 5 × 132 × 823 × 2 × 5 × 83 × 3 × 139) / (7 × 79 × 7 × 37 × 523 × 23 × 61 × 509 × 2 × 263 × 7 × 73 × 28) =
(23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447) / (212 × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447; 212 × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447) / (212 × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) =
((23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447) : 23) / ((212 × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447)/(212 : 23 × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) =
(2(3 - 3) × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447)/(2(12 - 3) × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) =
(20 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447)/(29 × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) =
(1 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447)/(29 × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) =
(32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447)/(29 × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) =
(9 × 625 × 11 × 169 × 17 × 961 × 6.889 × 139 × 823 × 2.447)/(512 × 343 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) =
329.442.037.431.196.857.935.625/160.037.150.921.222.296.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
329.442.037.431.196.857.935.625 : 160.037.150.921.222.296.064 = 2.058 și restul = 85.580.835.321.372.635.913 ⇒
329.442.037.431.196.857.935.625 = 2.058 × 160.037.150.921.222.296.064 + 85.580.835.321.372.635.913 ⇒
329.442.037.431.196.857.935.625/160.037.150.921.222.296.064 =
(2.058 × 160.037.150.921.222.296.064 + 85.580.835.321.372.635.913)/160.037.150.921.222.296.064 =
(2.058 × 160.037.150.921.222.296.064)/160.037.150.921.222.296.064 + 85.580.835.321.372.635.913/160.037.150.921.222.296.064 =
2.058 + 85.580.835.321.372.635.913/160.037.150.921.222.296.064 =
2.058 85.580.835.321.372.635.913/160.037.150.921.222.296.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.058 + 85.580.835.321.372.635.913/160.037.150.921.222.296.064 =
2.058 + 85.580.835.321.372.635.913 : 160.037.150.921.222.296.064 ≈
2.058,534756054008 ≈
2.058,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.058,534756054008 =
2.058,534756054008 × 100/100 =
(2.058,534756054008 × 100)/100 =
205.853,475605400836/100 ≈
205.853,475605400836% ≈
205.853,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.364/553 × 830/518 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × - 823/526 × 830/511 × - 834/512 = 329.442.037.431.196.857.935.625/160.037.150.921.222.296.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.364/553 × 830/518 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × - 823/526 × 830/511 × - 834/512 = 2.058 85.580.835.321.372.635.913/160.037.150.921.222.296.064
Ca număr zecimal:
1.364/553 × 830/518 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × - 823/526 × 830/511 × - 834/512 ≈ 2.058,53
Ca procentaj:
1.364/553 × 830/518 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × - 823/526 × 830/511 × - 834/512 ≈ 205.853,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.