1.364/530 × 816/507 × - 7.891/500 × 2.454/504 × - 821/506 × 842/523 × - 814/507 × 824/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.364/530 × 816/507 × - 7.891/500 × 2.454/504 × - 821/506 × 842/523 × - 814/507 × 824/496 =
- 1.364/530 × 816/507 × 7.891/500 × 2.454/504 × 821/506 × 842/523 × 814/507 × 824/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.364/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.364; 530) = 2
1.364/530 =
(1.364 : 2)/(530 : 2) =
682/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.364/530 =
(22 × 11 × 31)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 11 × 31) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 11 × 31)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 11 × 31)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 11 × 31)/(1 × 5 × 53) =
682/265
Fracția: 816/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
507 = 3 × 132
CMMDC (816; 507) = 3
816/507 =
(816 : 3)/(507 : 3) =
272/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/507 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 132) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 132) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 132) =
272/169
Fracția: 7.891/500
7.891/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.891 = 13 × 607
500 = 22 × 53
CMMDC (7.891; 500) = 1
Fracția: 2.454/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.454 = 2 × 3 × 409
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (2.454; 504) = 2 × 3 = 6
2.454/504 =
(2.454 : 6)/(504 : 6) =
409/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.454/504 =
(2 × 3 × 409)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 409) : (2 × 3))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 409)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 409)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 409)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 409)/(22 × 3 × 7) =
409/84
Fracția: 821/506
821/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (821; 506) = 1
Fracția: 842/523
842/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (842; 523) = 1
Fracția: 814/507
814/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
507 = 3 × 132
CMMDC (814; 507) = 1
Fracția: 824/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
496 = 24 × 31
CMMDC (824; 496) = 23 = 8
824/496 =
(824 : 8)/(496 : 8) =
103/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/496 =
(23 × 103)/(24 × 31) =
((23 × 103) : 23)/((24 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 103)/(24 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 103)/(2(4 - 3) × 31) =
(20 × 103)/(21 × 31) =
(1 × 103)/(2 × 31) =
103/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.364/530 × 816/507 × 7.891/500 × 2.454/504 × 821/506 × 842/523 × 814/507 × 824/496 =
- 682/265 × 272/169 × 7.891/500 × 409/84 × 821/506 × 842/523 × 814/507 × 103/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 682/265 × 272/169 × 7.891/500 × 409/84 × 821/506 × 842/523 × 814/507 × 103/62 =
- (682 × 272 × 7.891 × 409 × 821 × 842 × 814 × 103) / (265 × 169 × 500 × 84 × 506 × 523 × 507 × 62) =
- (2 × 11 × 31 × 24 × 17 × 13 × 607 × 409 × 821 × 2 × 421 × 2 × 11 × 37 × 103) / (5 × 53 × 132 × 22 × 53 × 22 × 3 × 7 × 2 × 11 × 23 × 523 × 3 × 132 × 2 × 31) =
- (27 × 112 × 13 × 17 × 31 × 37 × 103 × 409 × 421 × 607 × 821) / (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 134 × 23 × 31 × 53 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 112 × 13 × 17 × 31 × 37 × 103 × 409 × 421 × 607 × 821; 26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 134 × 23 × 31 × 53 × 523) = 26 × 11 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 112 × 13 × 17 × 31 × 37 × 103 × 409 × 421 × 607 × 821) / (26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 134 × 23 × 31 × 53 × 523) =
- ((27 × 112 × 13 × 17 × 31 × 37 × 103 × 409 × 421 × 607 × 821) : (26 × 11 × 13 × 31)) / ((26 × 32 × 54 × 7 × 11 × 134 × 23 × 31 × 53 × 523) : (26 × 11 × 13 × 31)) =
- (27 : 26 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 37 × 103 × 409 × 421 × 607 × 821)/(26 : 26 × 32 × 54 × 7 × 11 : 11 × 134 : 13 × 23 × 31 : 31 × 53 × 523) =
- (2(7 - 6) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 37 × 103 × 409 × 421 × 607 × 821)/(2(6 - 6) × 32 × 54 × 7 × 1 × 13(4 - 1) × 23 × 1 × 53 × 523) =
- (21 × 111 × 1 × 17 × 1 × 37 × 103 × 409 × 421 × 607 × 821)/(20 × 32 × 54 × 7 × 1 × 133 × 23 × 1 × 53 × 523) =
- (2 × 11 × 1 × 17 × 1 × 37 × 103 × 409 × 421 × 607 × 821)/(1 × 32 × 54 × 7 × 1 × 133 × 23 × 1 × 53 × 523) =
- (2 × 11 × 17 × 37 × 103 × 409 × 421 × 607 × 821)/(32 × 54 × 7 × 133 × 23 × 53 × 523) =
- (2 × 11 × 17 × 37 × 103 × 409 × 421 × 607 × 821)/(9 × 625 × 7 × 2.197 × 23 × 53 × 523) =
- 122.306.011.305.452.062/55.151.333.566.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 122.306.011.305.452.062 : 55.151.333.566.875 = - 2.217 și restul = - 35.504.787.690.187 ⇒
- 122.306.011.305.452.062 = - 2.217 × 55.151.333.566.875 - 35.504.787.690.187 ⇒
- 122.306.011.305.452.062/55.151.333.566.875 =
( - 2.217 × 55.151.333.566.875 - 35.504.787.690.187)/55.151.333.566.875 =
( - 2.217 × 55.151.333.566.875)/55.151.333.566.875 - 35.504.787.690.187/55.151.333.566.875 =
- 2.217 - 35.504.787.690.187/55.151.333.566.875 =
- 2.217 35.504.787.690.187/55.151.333.566.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.217 - 35.504.787.690.187/55.151.333.566.875 =
- 2.217 - 35.504.787.690.187 : 55.151.333.566.875 ≈
- 2.217,643770248042 ≈
- 2.217,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.217,643770248042 =
- 2.217,643770248042 × 100/100 =
( - 2.217,643770248042 × 100)/100 =
- 221.764,377024804187/100 ≈
- 221.764,377024804187% ≈
- 221.764,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.364/530 × 816/507 × - 7.891/500 × 2.454/504 × - 821/506 × 842/523 × - 814/507 × 824/496 = - 122.306.011.305.452.062/55.151.333.566.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.364/530 × 816/507 × - 7.891/500 × 2.454/504 × - 821/506 × 842/523 × - 814/507 × 824/496 = - 2.217 35.504.787.690.187/55.151.333.566.875
Ca număr zecimal:
1.364/530 × 816/507 × - 7.891/500 × 2.454/504 × - 821/506 × 842/523 × - 814/507 × 824/496 ≈ - 2.217,64
Ca procentaj:
1.364/530 × 816/507 × - 7.891/500 × 2.454/504 × - 821/506 × 842/523 × - 814/507 × 824/496 ≈ - 221.764,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.