1.364/524 × 798/505 × - 7.900/492 × - 2.448/510 × - 817/479 × 848/507 × - 802/519 × 804/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.364/524 × 798/505 × - 7.900/492 × - 2.448/510 × - 817/479 × 848/507 × - 802/519 × 804/513 =
1.364/524 × 798/505 × 7.900/492 × 2.448/510 × 817/479 × 848/507 × 802/519 × 804/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.364/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
524 = 22 × 131
CMMDC (1.364; 524) = 22 = 4
1.364/524 =
(1.364 : 4)/(524 : 4) =
341/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.364/524 =
(22 × 11 × 31)/(22 × 131) =
((22 × 11 × 31) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 31)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 11 × 31)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 11 × 31)/(20 × 131) =
(1 × 11 × 31)/(1 × 131) =
341/131
Fracția: 798/505
798/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
505 = 5 × 101
CMMDC (798; 505) = 1
Fracția: 7.900/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.900 = 22 × 52 × 79
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (7.900; 492) = 22 = 4
7.900/492 =
(7.900 : 4)/(492 : 4) =
1.975/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.900/492 =
(22 × 52 × 79)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 52 × 79) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 79)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 52 × 79)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 52 × 79)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 52 × 79)/(1 × 3 × 41) =
1.975/123
Fracția: 2.448/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.448 = 24 × 32 × 17
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (2.448; 510) = 2 × 3 × 17 = 102
2.448/510 =
(2.448 : 102)/(510 : 102) =
24/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.448/510 =
(24 × 32 × 17)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((24 × 32 × 17) : (2 × 3 × 17))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3 × 17)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 17 : 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17 : 17) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
24/5
Fracția: 817/479
817/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (817; 479) = 1
Fracția: 848/507
848/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
507 = 3 × 132
CMMDC (848; 507) = 1
Fracția: 802/519
802/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
519 = 3 × 173
CMMDC (802; 519) = 1
Fracția: 804/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
513 = 33 × 19
CMMDC (804; 513) = 3
804/513 =
(804 : 3)/(513 : 3) =
268/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/513 =
(22 × 3 × 67)/(33 × 19) =
((22 × 3 × 67) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67)/(33 : 3 × 19) =
(22 × 1 × 67)/(3(3 - 1) × 19) =
(22 × 1 × 67)/(32 × 19) =
268/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.364/524 × 798/505 × 7.900/492 × 2.448/510 × 817/479 × 848/507 × 802/519 × 804/513 =
341/131 × 798/505 × 1.975/123 × 24/5 × 817/479 × 848/507 × 802/519 × 268/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
341/131 × 798/505 × 1.975/123 × 24/5 × 817/479 × 848/507 × 802/519 × 268/171 =
(341 × 798 × 1.975 × 24 × 817 × 848 × 802 × 268) / (131 × 505 × 123 × 5 × 479 × 507 × 519 × 171) =
(11 × 31 × 2 × 3 × 7 × 19 × 52 × 79 × 23 × 3 × 19 × 43 × 24 × 53 × 2 × 401 × 22 × 67) / (131 × 5 × 101 × 3 × 41 × 5 × 479 × 3 × 132 × 3 × 173 × 32 × 19) =
(211 × 32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 31 × 43 × 53 × 67 × 79 × 401) / (35 × 52 × 132 × 19 × 41 × 101 × 131 × 173 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 31 × 43 × 53 × 67 × 79 × 401; 35 × 52 × 132 × 19 × 41 × 101 × 131 × 173 × 479) = 32 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 31 × 43 × 53 × 67 × 79 × 401) / (35 × 52 × 132 × 19 × 41 × 101 × 131 × 173 × 479) =
((211 × 32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 31 × 43 × 53 × 67 × 79 × 401) : (32 × 52 × 19)) / ((35 × 52 × 132 × 19 × 41 × 101 × 131 × 173 × 479) : (32 × 52 × 19)) =
(211 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 192 : 19 × 31 × 43 × 53 × 67 × 79 × 401)/(35 : 32 × 52 : 52 × 132 × 19 : 19 × 41 × 101 × 131 × 173 × 479) =
(211 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 19(2 - 1) × 31 × 43 × 53 × 67 × 79 × 401)/(3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 132 × 1 × 41 × 101 × 131 × 173 × 479) =
(211 × 30 × 50 × 7 × 11 × 191 × 31 × 43 × 53 × 67 × 79 × 401)/(33 × 50 × 132 × 1 × 41 × 101 × 131 × 173 × 479) =
(211 × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 31 × 43 × 53 × 67 × 79 × 401)/(33 × 1 × 132 × 1 × 41 × 101 × 131 × 173 × 479) =
(211 × 7 × 11 × 19 × 31 × 43 × 53 × 67 × 79 × 401)/(33 × 132 × 41 × 101 × 131 × 173 × 479) =
(2.048 × 7 × 11 × 19 × 31 × 43 × 53 × 67 × 79 × 401)/(27 × 169 × 41 × 101 × 131 × 173 × 479) =
449.289.805.088.954.368/205.120.285.100.991
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
449.289.805.088.954.368 : 205.120.285.100.991 = 2.190 și restul = 76.380.717.784.078 ⇒
449.289.805.088.954.368 = 2.190 × 205.120.285.100.991 + 76.380.717.784.078 ⇒
449.289.805.088.954.368/205.120.285.100.991 =
(2.190 × 205.120.285.100.991 + 76.380.717.784.078)/205.120.285.100.991 =
(2.190 × 205.120.285.100.991)/205.120.285.100.991 + 76.380.717.784.078/205.120.285.100.991 =
2.190 + 76.380.717.784.078/205.120.285.100.991 =
2.190 76.380.717.784.078/205.120.285.100.991
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.190 + 76.380.717.784.078/205.120.285.100.991 =
2.190 + 76.380.717.784.078 : 205.120.285.100.991 ≈
2.190,372370376467 ≈
2.190,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.190,372370376467 =
2.190,372370376467 × 100/100 =
(2.190,372370376467 × 100)/100 =
219.037,237037646702/100 ≈
219.037,237037646702% ≈
219.037,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.364/524 × 798/505 × - 7.900/492 × - 2.448/510 × - 817/479 × 848/507 × - 802/519 × 804/513 = 449.289.805.088.954.368/205.120.285.100.991
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.364/524 × 798/505 × - 7.900/492 × - 2.448/510 × - 817/479 × 848/507 × - 802/519 × 804/513 = 2.190 76.380.717.784.078/205.120.285.100.991
Ca număr zecimal:
1.364/524 × 798/505 × - 7.900/492 × - 2.448/510 × - 817/479 × 848/507 × - 802/519 × 804/513 ≈ 2.190,37
Ca procentaj:
1.364/524 × 798/505 × - 7.900/492 × - 2.448/510 × - 817/479 × 848/507 × - 802/519 × 804/513 ≈ 219.037,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.