1.364/521 × - 830/511 × 7.903/491 × 2.455/522 × - 824/515 × - 834/519 × 828/518 × - 828/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.364/521 × - 830/511 × 7.903/491 × 2.455/522 × - 824/515 × - 834/519 × 828/518 × - 828/517 =
1.364/521 × 830/511 × 7.903/491 × 2.455/522 × 824/515 × 834/519 × 828/518 × 828/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.364/521
1.364/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.364; 521) = 1
Fracția: 830/511
830/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
511 = 7 × 73
CMMDC (830; 511) = 1
Fracția: 7.903/491
7.903/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.903 = 7 × 1.129
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.903; 491) = 1
Fracția: 2.455/522
2.455/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.455 = 5 × 491
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (2.455; 522) = 1
Fracția: 824/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
515 = 5 × 103
CMMDC (824; 515) = 103
824/515 =
(824 : 103)/(515 : 103) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/515 =
(23 × 103)/(5 × 103) =
((23 × 103) : 103)/((5 × 103) : 103) =
(23 × 103 : 103)/(5 × 103 : 103) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Fracția: 834/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
519 = 3 × 173
CMMDC (834; 519) = 3
834/519 =
(834 : 3)/(519 : 3) =
278/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/519 =
(2 × 3 × 139)/(3 × 173) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 1 × 139)/(1 × 173) =
278/173
Fracția: 828/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (828; 518) = 2
828/518 =
(828 : 2)/(518 : 2) =
414/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/518 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 32 × 23) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 32 × 23)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 32 × 23)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 32 × 23)/(1 × 7 × 37) =
414/259
Fracția: 828/517
828/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
517 = 11 × 47
CMMDC (828; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.364/521 × 830/511 × 7.903/491 × 2.455/522 × 824/515 × 834/519 × 828/518 × 828/517 =
1.364/521 × 830/511 × 7.903/491 × 2.455/522 × 8/5 × 278/173 × 414/259 × 828/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.364/521 × 830/511 × 7.903/491 × 2.455/522 × 8/5 × 278/173 × 414/259 × 828/517 =
(1.364 × 830 × 7.903 × 2.455 × 8 × 278 × 414 × 828) / (521 × 511 × 491 × 522 × 5 × 173 × 259 × 517) =
(22 × 11 × 31 × 2 × 5 × 83 × 7 × 1.129 × 5 × 491 × 23 × 2 × 139 × 2 × 32 × 23 × 22 × 32 × 23) / (521 × 7 × 73 × 491 × 2 × 32 × 29 × 5 × 173 × 7 × 37 × 11 × 47) =
(210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 232 × 31 × 83 × 139 × 491 × 1.129) / (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 47 × 73 × 173 × 491 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 232 × 31 × 83 × 139 × 491 × 1.129; 2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 47 × 73 × 173 × 491 × 521) = 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 491
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 232 × 31 × 83 × 139 × 491 × 1.129) / (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 47 × 73 × 173 × 491 × 521) =
((210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 232 × 31 × 83 × 139 × 491 × 1.129) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 491)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 47 × 73 × 173 × 491 × 521) : (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 491)) =
(210 : 2 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 232 × 31 × 83 × 139 × 491 : 491 × 1.129)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 29 × 37 × 47 × 73 × 173 × 491 : 491 × 521) =
(2(10 - 1) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 232 × 31 × 83 × 139 × 1 × 1.129)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 37 × 47 × 73 × 173 × 1 × 521) =
(29 × 32 × 51 × 1 × 1 × 232 × 31 × 83 × 139 × 1 × 1.129)/(1 × 30 × 1 × 7 × 1 × 29 × 37 × 47 × 73 × 173 × 1 × 521) =
(29 × 32 × 5 × 1 × 1 × 232 × 31 × 83 × 139 × 1 × 1.129)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 37 × 47 × 73 × 173 × 1 × 521) =
(29 × 32 × 5 × 232 × 31 × 83 × 139 × 1.129)/(7 × 29 × 37 × 47 × 73 × 173 × 521) =
(512 × 9 × 5 × 529 × 31 × 83 × 139 × 1.129)/(7 × 29 × 37 × 47 × 73 × 173 × 521) =
4.921.377.452.398.080/2.322.749.132.053
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.921.377.452.398.080 : 2.322.749.132.053 = 2.118 și restul = 1.794.790.709.826 ⇒
4.921.377.452.398.080 = 2.118 × 2.322.749.132.053 + 1.794.790.709.826 ⇒
4.921.377.452.398.080/2.322.749.132.053 =
(2.118 × 2.322.749.132.053 + 1.794.790.709.826)/2.322.749.132.053 =
(2.118 × 2.322.749.132.053)/2.322.749.132.053 + 1.794.790.709.826/2.322.749.132.053 =
2.118 + 1.794.790.709.826/2.322.749.132.053 =
2.118 1.794.790.709.826/2.322.749.132.053
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.118 + 1.794.790.709.826/2.322.749.132.053 =
2.118 + 1.794.790.709.826 : 2.322.749.132.053 ≈
2.118,772701057148 ≈
2.118,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.118,772701057148 =
2.118,772701057148 × 100/100 =
(2.118,772701057148 × 100)/100 =
211.877,270105714759/100 ≈
211.877,270105714759% ≈
211.877,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.364/521 × - 830/511 × 7.903/491 × 2.455/522 × - 824/515 × - 834/519 × 828/518 × - 828/517 = 4.921.377.452.398.080/2.322.749.132.053
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.364/521 × - 830/511 × 7.903/491 × 2.455/522 × - 824/515 × - 834/519 × 828/518 × - 828/517 = 2.118 1.794.790.709.826/2.322.749.132.053
Ca număr zecimal:
1.364/521 × - 830/511 × 7.903/491 × 2.455/522 × - 824/515 × - 834/519 × 828/518 × - 828/517 ≈ 2.118,77
Ca procentaj:
1.364/521 × - 830/511 × 7.903/491 × 2.455/522 × - 824/515 × - 834/519 × 828/518 × - 828/517 ≈ 211.877,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.