1.364/516 × - 816/509 × - 7.889/492 × - 2.457/491 × - 806/510 × - 829/509 × 799/492 × 803/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.364/516 × - 816/509 × - 7.889/492 × - 2.457/491 × - 806/510 × - 829/509 × 799/492 × 803/513 =
- 1.364/516 × 816/509 × 7.889/492 × 2.457/491 × 806/510 × 829/509 × 799/492 × 803/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.364/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.364; 516) = 22 = 4
1.364/516 =
(1.364 : 4)/(516 : 4) =
341/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.364/516 =
(22 × 11 × 31)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 11 × 31) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 31)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 11 × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(20 × 11 × 31)/(20 × 3 × 43) =
(1 × 11 × 31)/(1 × 3 × 43) =
341/129
Fracția: 816/509
816/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (816; 509) = 1
Fracția: 7.889/492
7.889/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.889 = 73 × 23
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (7.889; 492) = 1
Fracția: 2.457/491
2.457/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.457 = 33 × 7 × 13
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.457; 491) = 1
Fracția: 806/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (806; 510) = 2
806/510 =
(806 : 2)/(510 : 2) =
403/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/510 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 3 × 5 × 17) =
403/255
Fracția: 829/509
829/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (829; 509) = 1
Fracția: 799/492
799/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (799; 492) = 1
Fracția: 803/513
803/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
513 = 33 × 19
CMMDC (803; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.364/516 × 816/509 × 7.889/492 × 2.457/491 × 806/510 × 829/509 × 799/492 × 803/513 =
- 341/129 × 816/509 × 7.889/492 × 2.457/491 × 403/255 × 829/509 × 799/492 × 803/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 341/129 × 816/509 × 7.889/492 × 2.457/491 × 403/255 × 829/509 × 799/492 × 803/513 =
- (341 × 816 × 7.889 × 2.457 × 403 × 829 × 799 × 803) / (129 × 509 × 492 × 491 × 255 × 509 × 492 × 513) =
- (11 × 31 × 24 × 3 × 17 × 73 × 23 × 33 × 7 × 13 × 13 × 31 × 829 × 17 × 47 × 11 × 73) / (3 × 43 × 509 × 22 × 3 × 41 × 491 × 3 × 5 × 17 × 509 × 22 × 3 × 41 × 33 × 19) =
- (24 × 34 × 74 × 112 × 132 × 172 × 23 × 312 × 47 × 73 × 829) / (24 × 37 × 5 × 17 × 19 × 412 × 43 × 491 × 5092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 74 × 112 × 132 × 172 × 23 × 312 × 47 × 73 × 829; 24 × 37 × 5 × 17 × 19 × 412 × 43 × 491 × 5092) = 24 × 34 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 74 × 112 × 132 × 172 × 23 × 312 × 47 × 73 × 829) / (24 × 37 × 5 × 17 × 19 × 412 × 43 × 491 × 5092) =
- ((24 × 34 × 74 × 112 × 132 × 172 × 23 × 312 × 47 × 73 × 829) : (24 × 34 × 17)) / ((24 × 37 × 5 × 17 × 19 × 412 × 43 × 491 × 5092) : (24 × 34 × 17)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 74 × 112 × 132 × 172 : 17 × 23 × 312 × 47 × 73 × 829)/(24 : 24 × 37 : 34 × 5 × 17 : 17 × 19 × 412 × 43 × 491 × 5092) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 74 × 112 × 132 × 17(2 - 1) × 23 × 312 × 47 × 73 × 829)/(2(4 - 4) × 3(7 - 4) × 5 × 1 × 19 × 412 × 43 × 491 × 5092) =
- (20 × 30 × 74 × 112 × 132 × 171 × 23 × 312 × 47 × 73 × 829)/(20 × 33 × 5 × 1 × 19 × 412 × 43 × 491 × 5092) =
- (1 × 1 × 74 × 112 × 132 × 17 × 23 × 312 × 47 × 73 × 829)/(1 × 33 × 5 × 1 × 19 × 412 × 43 × 491 × 5092) =
- (74 × 112 × 132 × 17 × 23 × 312 × 47 × 73 × 829)/(33 × 5 × 19 × 412 × 43 × 491 × 5092) =
- (2.401 × 121 × 169 × 17 × 23 × 961 × 47 × 73 × 829)/(27 × 5 × 19 × 1.681 × 43 × 491 × 259.081) =
- 52.473.451.175.530.285.901/23.585.256.039.105.045
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.473.451.175.530.285.901 : 23.585.256.039.105.045 = - 2.224 și restul = - 19.841.744.560.665.821 ⇒
- 52.473.451.175.530.285.901 = - 2.224 × 23.585.256.039.105.045 - 19.841.744.560.665.821 ⇒
- 52.473.451.175.530.285.901/23.585.256.039.105.045 =
( - 2.224 × 23.585.256.039.105.045 - 19.841.744.560.665.821)/23.585.256.039.105.045 =
( - 2.224 × 23.585.256.039.105.045)/23.585.256.039.105.045 - 19.841.744.560.665.821/23.585.256.039.105.045 =
- 2.224 - 19.841.744.560.665.821/23.585.256.039.105.045 =
- 2.224 19.841.744.560.665.821/23.585.256.039.105.045
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.224 - 19.841.744.560.665.821/23.585.256.039.105.045 =
- 2.224 - 19.841.744.560.665.821 : 23.585.256.039.105.045 ≈
- 2.224,841277471305 ≈
- 2.224,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.224,841277471305 =
- 2.224,841277471305 × 100/100 =
( - 2.224,841277471305 × 100)/100 =
- 222.484,127747130528/100 ≈
- 222.484,127747130528% ≈
- 222.484,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.364/516 × - 816/509 × - 7.889/492 × - 2.457/491 × - 806/510 × - 829/509 × 799/492 × 803/513 = - 52.473.451.175.530.285.901/23.585.256.039.105.045
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.364/516 × - 816/509 × - 7.889/492 × - 2.457/491 × - 806/510 × - 829/509 × 799/492 × 803/513 = - 2.224 19.841.744.560.665.821/23.585.256.039.105.045
Ca număr zecimal:
1.364/516 × - 816/509 × - 7.889/492 × - 2.457/491 × - 806/510 × - 829/509 × 799/492 × 803/513 ≈ - 2.224,84
Ca procentaj:
1.364/516 × - 816/509 × - 7.889/492 × - 2.457/491 × - 806/510 × - 829/509 × 799/492 × 803/513 ≈ - 222.484,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.