1.364/514 × 839/520 × 7.899/498 × - 2.454/531 × - 821/516 × - 836/531 × - 839/526 × 823/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.364/514 × 839/520 × 7.899/498 × - 2.454/531 × - 821/516 × - 836/531 × - 839/526 × 823/509 =
1.364/514 × 839/520 × 7.899/498 × 2.454/531 × 821/516 × 836/531 × 839/526 × 823/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.364/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
514 = 2 × 257
CMMDC (1.364; 514) = 2
1.364/514 =
(1.364 : 2)/(514 : 2) =
682/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.364/514 =
(22 × 11 × 31)/(2 × 257) =
((22 × 11 × 31) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 11 × 31)/(1 × 257) =
(21 × 11 × 31)/(1 × 257) =
(2 × 11 × 31)/(1 × 257) =
682/257
Fracția: 839/520
839/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (839; 520) = 1
Fracția: 7.899/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.899 = 3 × 2.633
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (7.899; 498) = 3
7.899/498 =
(7.899 : 3)/(498 : 3) =
2.633/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.899/498 =
(3 × 2.633)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 2.633) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 2.633)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 2.633)/(2 × 1 × 83) =
2.633/166
Fracția: 2.454/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.454 = 2 × 3 × 409
531 = 32 × 59
CMMDC (2.454; 531) = 3
2.454/531 =
(2.454 : 3)/(531 : 3) =
818/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.454/531 =
(2 × 3 × 409)/(32 × 59) =
((2 × 3 × 409) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 409)/(32 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 409)/(3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 409)/(31 × 59) =
(2 × 1 × 409)/(3 × 59) =
818/177
Fracția: 821/516
821/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (821; 516) = 1
Fracția: 836/531
836/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
531 = 32 × 59
CMMDC (836; 531) = 1
Fracția: 839/526
839/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (839; 526) = 1
Fracția: 823/509
823/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (823; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.364/514 × 839/520 × 7.899/498 × 2.454/531 × 821/516 × 836/531 × 839/526 × 823/509 =
682/257 × 839/520 × 2.633/166 × 818/177 × 821/516 × 836/531 × 839/526 × 823/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
682/257 × 839/520 × 2.633/166 × 818/177 × 821/516 × 836/531 × 839/526 × 823/509 =
(682 × 839 × 2.633 × 818 × 821 × 836 × 839 × 823) / (257 × 520 × 166 × 177 × 516 × 531 × 526 × 509) =
(2 × 11 × 31 × 839 × 2.633 × 2 × 409 × 821 × 22 × 11 × 19 × 839 × 823) / (257 × 23 × 5 × 13 × 2 × 83 × 3 × 59 × 22 × 3 × 43 × 32 × 59 × 2 × 263 × 509) =
(24 × 112 × 19 × 31 × 409 × 821 × 823 × 8392 × 2.633) / (27 × 34 × 5 × 13 × 43 × 592 × 83 × 257 × 263 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 112 × 19 × 31 × 409 × 821 × 823 × 8392 × 2.633; 27 × 34 × 5 × 13 × 43 × 592 × 83 × 257 × 263 × 509) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 112 × 19 × 31 × 409 × 821 × 823 × 8392 × 2.633) / (27 × 34 × 5 × 13 × 43 × 592 × 83 × 257 × 263 × 509) =
((24 × 112 × 19 × 31 × 409 × 821 × 823 × 8392 × 2.633) : 24) / ((27 × 34 × 5 × 13 × 43 × 592 × 83 × 257 × 263 × 509) : 24) =
(24 : 24 × 112 × 19 × 31 × 409 × 821 × 823 × 8392 × 2.633)/(27 : 24 × 34 × 5 × 13 × 43 × 592 × 83 × 257 × 263 × 509) =
(2(4 - 4) × 112 × 19 × 31 × 409 × 821 × 823 × 8392 × 2.633)/(2(7 - 4) × 34 × 5 × 13 × 43 × 592 × 83 × 257 × 263 × 509) =
(20 × 112 × 19 × 31 × 409 × 821 × 823 × 8392 × 2.633)/(23 × 34 × 5 × 13 × 43 × 592 × 83 × 257 × 263 × 509) =
(1 × 112 × 19 × 31 × 409 × 821 × 823 × 8392 × 2.633)/(23 × 34 × 5 × 13 × 43 × 592 × 83 × 257 × 263 × 509) =
(112 × 19 × 31 × 409 × 821 × 823 × 8392 × 2.633)/(23 × 34 × 5 × 13 × 43 × 592 × 83 × 257 × 263 × 509) =
(121 × 19 × 31 × 409 × 821 × 823 × 703.921 × 2.633)/(8 × 81 × 5 × 13 × 43 × 3.481 × 83 × 257 × 263 × 509) =
36.504.108.466.368.582.737.599/18.003.029.283.788.416.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
36.504.108.466.368.582.737.599 : 18.003.029.283.788.416.920 = 2.027 și restul = 11.968.108.129.461.640.759 ⇒
36.504.108.466.368.582.737.599 = 2.027 × 18.003.029.283.788.416.920 + 11.968.108.129.461.640.759 ⇒
36.504.108.466.368.582.737.599/18.003.029.283.788.416.920 =
(2.027 × 18.003.029.283.788.416.920 + 11.968.108.129.461.640.759)/18.003.029.283.788.416.920 =
(2.027 × 18.003.029.283.788.416.920)/18.003.029.283.788.416.920 + 11.968.108.129.461.640.759/18.003.029.283.788.416.920 =
2.027 + 11.968.108.129.461.640.759/18.003.029.283.788.416.920 =
2.027 11.968.108.129.461.640.759/18.003.029.283.788.416.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.027 + 11.968.108.129.461.640.759/18.003.029.283.788.416.920 =
2.027 + 11.968.108.129.461.640.759 : 18.003.029.283.788.416.920 ≈
2.027,664783017391 ≈
2.027,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.027,664783017391 =
2.027,664783017391 × 100/100 =
(2.027,664783017391 × 100)/100 =
202.766,478301739135/100 ≈
202.766,478301739135% ≈
202.766,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.364/514 × 839/520 × 7.899/498 × - 2.454/531 × - 821/516 × - 836/531 × - 839/526 × 823/509 = 36.504.108.466.368.582.737.599/18.003.029.283.788.416.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.364/514 × 839/520 × 7.899/498 × - 2.454/531 × - 821/516 × - 836/531 × - 839/526 × 823/509 = 2.027 11.968.108.129.461.640.759/18.003.029.283.788.416.920
Ca număr zecimal:
1.364/514 × 839/520 × 7.899/498 × - 2.454/531 × - 821/516 × - 836/531 × - 839/526 × 823/509 ≈ 2.027,66
Ca procentaj:
1.364/514 × 839/520 × 7.899/498 × - 2.454/531 × - 821/516 × - 836/531 × - 839/526 × 823/509 ≈ 202.766,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.