1.364/513 × - 830/513 × 7.895/502 × - 2.462/525 × - 822/521 × - 840/527 × - 841/525 × 820/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.364/513 × - 830/513 × 7.895/502 × - 2.462/525 × - 822/521 × - 840/527 × - 841/525 × 820/508 =
- 1.364/513 × 830/513 × 7.895/502 × 2.462/525 × 822/521 × 840/527 × 841/525 × 820/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.364/513
1.364/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
513 = 33 × 19
CMMDC (1.364; 513) = 1
Fracția: 830/513
830/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
513 = 33 × 19
CMMDC (830; 513) = 1
Fracția: 7.895/502
7.895/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.895 = 5 × 1.579
502 = 2 × 251
CMMDC (7.895; 502) = 1
Fracția: 2.462/525
2.462/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.462 = 2 × 1.231
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (2.462; 525) = 1
Fracția: 822/521
822/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (822; 521) = 1
Fracția: 840/527
840/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
527 = 17 × 31
CMMDC (840; 527) = 1
Fracția: 841/525
841/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (841; 525) = 1
Fracția: 820/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
508 = 22 × 127
CMMDC (820; 508) = 22 = 4
820/508 =
(820 : 4)/(508 : 4) =
205/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/508 =
(22 × 5 × 41)/(22 × 127) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 5 × 41)/(20 × 127) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 127) =
205/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.364/513 × 830/513 × 7.895/502 × 2.462/525 × 822/521 × 840/527 × 841/525 × 820/508 =
- 1.364/513 × 830/513 × 7.895/502 × 2.462/525 × 822/521 × 840/527 × 841/525 × 205/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.364/513 × 830/513 × 7.895/502 × 2.462/525 × 822/521 × 840/527 × 841/525 × 205/127 =
- (1.364 × 830 × 7.895 × 2.462 × 822 × 840 × 841 × 205) / (513 × 513 × 502 × 525 × 521 × 527 × 525 × 127) =
- (22 × 11 × 31 × 2 × 5 × 83 × 5 × 1.579 × 2 × 1.231 × 2 × 3 × 137 × 23 × 3 × 5 × 7 × 292 × 5 × 41) / (33 × 19 × 33 × 19 × 2 × 251 × 3 × 52 × 7 × 521 × 17 × 31 × 3 × 52 × 7 × 127) =
- (28 × 32 × 54 × 7 × 11 × 292 × 31 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579) / (2 × 38 × 54 × 72 × 17 × 192 × 31 × 127 × 251 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 54 × 7 × 11 × 292 × 31 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579; 2 × 38 × 54 × 72 × 17 × 192 × 31 × 127 × 251 × 521) = 2 × 32 × 54 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 54 × 7 × 11 × 292 × 31 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579) / (2 × 38 × 54 × 72 × 17 × 192 × 31 × 127 × 251 × 521) =
- ((28 × 32 × 54 × 7 × 11 × 292 × 31 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579) : (2 × 32 × 54 × 7 × 31)) / ((2 × 38 × 54 × 72 × 17 × 192 × 31 × 127 × 251 × 521) : (2 × 32 × 54 × 7 × 31)) =
- (28 : 2 × 32 : 32 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 × 292 × 31 : 31 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579)/(2 : 2 × 38 : 32 × 54 : 54 × 72 : 7 × 17 × 192 × 31 : 31 × 127 × 251 × 521) =
- (2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 11 × 292 × 1 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579)/(1 × 3(8 - 2) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 17 × 192 × 1 × 127 × 251 × 521) =
- (27 × 30 × 50 × 1 × 11 × 292 × 1 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579)/(1 × 36 × 50 × 7 × 17 × 192 × 1 × 127 × 251 × 521) =
- (27 × 1 × 1 × 1 × 11 × 292 × 1 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579)/(1 × 36 × 1 × 7 × 17 × 192 × 1 × 127 × 251 × 521) =
- (27 × 11 × 292 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579)/(36 × 7 × 17 × 192 × 127 × 251 × 521) =
- (128 × 11 × 841 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579)/(729 × 7 × 17 × 361 × 127 × 251 × 521) =
- 1.073.053.436.643.300.992/520.111.980.167.787
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.073.053.436.643.300.992 : 520.111.980.167.787 = - 2.063 și restul = - 62.421.557.156.411 ⇒
- 1.073.053.436.643.300.992 = - 2.063 × 520.111.980.167.787 - 62.421.557.156.411 ⇒
- 1.073.053.436.643.300.992/520.111.980.167.787 =
( - 2.063 × 520.111.980.167.787 - 62.421.557.156.411)/520.111.980.167.787 =
( - 2.063 × 520.111.980.167.787)/520.111.980.167.787 - 62.421.557.156.411/520.111.980.167.787 =
- 2.063 - 62.421.557.156.411/520.111.980.167.787 =
- 2.063 62.421.557.156.411/520.111.980.167.787
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.063 - 62.421.557.156.411/520.111.980.167.787 =
- 2.063 - 62.421.557.156.411 : 520.111.980.167.787 ≈
- 2.063,120015611131 ≈
- 2.063,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.063,120015611131 =
- 2.063,120015611131 × 100/100 =
( - 2.063,120015611131 × 100)/100 =
- 206.312,001561113104/100 ≈
- 206.312,001561113104% ≈
- 206.312%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.364/513 × - 830/513 × 7.895/502 × - 2.462/525 × - 822/521 × - 840/527 × - 841/525 × 820/508 = - 1.073.053.436.643.300.992/520.111.980.167.787
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.364/513 × - 830/513 × 7.895/502 × - 2.462/525 × - 822/521 × - 840/527 × - 841/525 × 820/508 = - 2.063 62.421.557.156.411/520.111.980.167.787
Ca număr zecimal:
1.364/513 × - 830/513 × 7.895/502 × - 2.462/525 × - 822/521 × - 840/527 × - 841/525 × 820/508 ≈ - 2.063,12
Ca procentaj:
1.364/513 × - 830/513 × 7.895/502 × - 2.462/525 × - 822/521 × - 840/527 × - 841/525 × 820/508 ≈ - 206.312%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.