1.364/499 × - 810/499 × 7.881/490 × - 2.438/506 × 798/509 × 815/497 × - 777/493 × - 800/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.364/499 × - 810/499 × 7.881/490 × - 2.438/506 × 798/509 × 815/497 × - 777/493 × - 800/500 =
1.364/499 × 810/499 × 7.881/490 × 2.438/506 × 798/509 × 815/497 × 777/493 × 800/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.364/499
1.364/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.364; 499) = 1
Fracția: 810/499
810/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (810; 499) = 1
Fracția: 7.881/490
7.881/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.881 = 3 × 37 × 71
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (7.881; 490) = 1
Fracția: 2.438/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.438 = 2 × 23 × 53
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (2.438; 506) = 2 × 23 = 46
2.438/506 =
(2.438 : 46)/(506 : 46) =
53/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.438/506 =
(2 × 23 × 53)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 23 × 53) : (2 × 23))/((2 × 11 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 23 : 23 × 53)/(2 : 2 × 11 × 23 : 23) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 11 × 1) =
53/11
Fracția: 798/509
798/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (798; 509) = 1
Fracția: 815/497
815/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
497 = 7 × 71
CMMDC (815; 497) = 1
Fracția: 777/493
777/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
493 = 17 × 29
CMMDC (777; 493) = 1
Fracția: 800/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
500 = 22 × 53
CMMDC (800; 500) = 22 × 52 = 100
800/500 =
(800 : 100)/(500 : 100) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/500 =
(25 × 52)/(22 × 53) =
((25 × 52) : (22 × 52))/((22 × 53) : (22 × 52)) =
(25 : 22 × 52 : 52)/(22 : 22 × 53 : 52) =
(2(5 - 2) × 5(2 - 2))/(2(2 - 2) × 5(3 - 2)) =
(23 × 50)/(20 × 51) =
(23 × 1)/(1 × 5) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.364/499 × 810/499 × 7.881/490 × 2.438/506 × 798/509 × 815/497 × 777/493 × 800/500 =
1.364/499 × 810/499 × 7.881/490 × 53/11 × 798/509 × 815/497 × 777/493 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.364/499 × 810/499 × 7.881/490 × 53/11 × 798/509 × 815/497 × 777/493 × 8/5 =
(1.364 × 810 × 7.881 × 53 × 798 × 815 × 777 × 8) / (499 × 499 × 490 × 11 × 509 × 497 × 493 × 5) =
(22 × 11 × 31 × 2 × 34 × 5 × 3 × 37 × 71 × 53 × 2 × 3 × 7 × 19 × 5 × 163 × 3 × 7 × 37 × 23) / (499 × 499 × 2 × 5 × 72 × 11 × 509 × 7 × 71 × 17 × 29 × 5) =
(27 × 37 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 372 × 53 × 71 × 163) / (2 × 52 × 73 × 11 × 17 × 29 × 71 × 4992 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 372 × 53 × 71 × 163; 2 × 52 × 73 × 11 × 17 × 29 × 71 × 4992 × 509) = 2 × 52 × 72 × 11 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 37 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 372 × 53 × 71 × 163) / (2 × 52 × 73 × 11 × 17 × 29 × 71 × 4992 × 509) =
((27 × 37 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 372 × 53 × 71 × 163) : (2 × 52 × 72 × 11 × 71)) / ((2 × 52 × 73 × 11 × 17 × 29 × 71 × 4992 × 509) : (2 × 52 × 72 × 11 × 71)) =
(27 : 2 × 37 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 31 × 372 × 53 × 71 : 71 × 163)/(2 : 2 × 52 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 17 × 29 × 71 : 71 × 4992 × 509) =
(2(7 - 1) × 37 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 31 × 372 × 53 × 1 × 163)/(1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 17 × 29 × 1 × 4992 × 509) =
(26 × 37 × 50 × 70 × 1 × 19 × 31 × 372 × 53 × 1 × 163)/(1 × 50 × 7 × 1 × 17 × 29 × 1 × 4992 × 509) =
(26 × 37 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 372 × 53 × 1 × 163)/(1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 29 × 1 × 4992 × 509) =
(26 × 37 × 19 × 31 × 372 × 53 × 163)/(7 × 17 × 29 × 4992 × 509) =
(64 × 2.187 × 19 × 31 × 1.369 × 53 × 163)/(7 × 17 × 29 × 249.001 × 509) =
975.014.274.503.232/437.384.947.559
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
975.014.274.503.232 : 437.384.947.559 = 2.229 și restul = 83.226.394.221 ⇒
975.014.274.503.232 = 2.229 × 437.384.947.559 + 83.226.394.221 ⇒
975.014.274.503.232/437.384.947.559 =
(2.229 × 437.384.947.559 + 83.226.394.221)/437.384.947.559 =
(2.229 × 437.384.947.559)/437.384.947.559 + 83.226.394.221/437.384.947.559 =
2.229 + 83.226.394.221/437.384.947.559 =
2.229 83.226.394.221/437.384.947.559
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.229 + 83.226.394.221/437.384.947.559 =
2.229 + 83.226.394.221 : 437.384.947.559 ≈
2.229,190281797957 ≈
2.229,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.229,190281797957 =
2.229,190281797957 × 100/100 =
(2.229,190281797957 × 100)/100 =
222.919,028179795733/100 ≈
222.919,028179795733% ≈
222.919,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.364/499 × - 810/499 × 7.881/490 × - 2.438/506 × 798/509 × 815/497 × - 777/493 × - 800/500 = 975.014.274.503.232/437.384.947.559
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.364/499 × - 810/499 × 7.881/490 × - 2.438/506 × 798/509 × 815/497 × - 777/493 × - 800/500 = 2.229 83.226.394.221/437.384.947.559
Ca număr zecimal:
1.364/499 × - 810/499 × 7.881/490 × - 2.438/506 × 798/509 × 815/497 × - 777/493 × - 800/500 ≈ 2.229,19
Ca procentaj:
1.364/499 × - 810/499 × 7.881/490 × - 2.438/506 × 798/509 × 815/497 × - 777/493 × - 800/500 ≈ 222.919,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.