1.363/543 × - 825/507 × 7.892/506 × - 2.438/505 × - 833/483 × - 836/544 × 825/536 × 815/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.363/543 × - 825/507 × 7.892/506 × - 2.438/505 × - 833/483 × - 836/544 × 825/536 × 815/521 =
1.363/543 × 825/507 × 7.892/506 × 2.438/505 × 833/483 × 836/544 × 825/536 × 815/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.363/543
1.363/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.363 = 29 × 47
543 = 3 × 181
CMMDC (1.363; 543) = 1
Fracția: 825/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
507 = 3 × 132
CMMDC (825; 507) = 3
825/507 =
(825 : 3)/(507 : 3) =
275/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/507 =
(3 × 52 × 11)/(3 × 132) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 132) =
275/169
Fracția: 7.892/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.892 = 22 × 1.973
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (7.892; 506) = 2
7.892/506 =
(7.892 : 2)/(506 : 2) =
3.946/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.892/506 =
(22 × 1.973)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 1.973) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 1.973)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 1.973)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 1.973)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 1.973)/(1 × 11 × 23) =
3.946/253
Fracția: 2.438/505
2.438/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.438 = 2 × 23 × 53
505 = 5 × 101
CMMDC (2.438; 505) = 1
Fracția: 833/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (833; 483) = 7
833/483 =
(833 : 7)/(483 : 7) =
119/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
833/483 =
(72 × 17)/(3 × 7 × 23) =
((72 × 17) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(72 : 7 × 17)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(7(2 - 1) × 17)/(3 × 1 × 23) =
(71 × 17)/(3 × 1 × 23) =
(7 × 17)/(3 × 1 × 23) =
119/69
Fracția: 836/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
544 = 25 × 17
CMMDC (836; 544) = 22 = 4
836/544 =
(836 : 4)/(544 : 4) =
209/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/544 =
(22 × 11 × 19)/(25 × 17) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 11 × 19)/(23 × 17) =
(1 × 11 × 19)/(23 × 17) =
209/136
Fracția: 825/536
825/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
536 = 23 × 67
CMMDC (825; 536) = 1
Fracția: 815/521
815/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (815; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.363/543 × 825/507 × 7.892/506 × 2.438/505 × 833/483 × 836/544 × 825/536 × 815/521 =
1.363/543 × 275/169 × 3.946/253 × 2.438/505 × 119/69 × 209/136 × 825/536 × 815/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.363/543 × 275/169 × 3.946/253 × 2.438/505 × 119/69 × 209/136 × 825/536 × 815/521 =
(1.363 × 275 × 3.946 × 2.438 × 119 × 209 × 825 × 815) / (543 × 169 × 253 × 505 × 69 × 136 × 536 × 521) =
(29 × 47 × 52 × 11 × 2 × 1.973 × 2 × 23 × 53 × 7 × 17 × 11 × 19 × 3 × 52 × 11 × 5 × 163) / (3 × 181 × 132 × 11 × 23 × 5 × 101 × 3 × 23 × 23 × 17 × 23 × 67 × 521) =
(22 × 3 × 55 × 7 × 113 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 53 × 163 × 1.973) / (26 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 232 × 67 × 101 × 181 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 55 × 7 × 113 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 53 × 163 × 1.973; 26 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 232 × 67 × 101 × 181 × 521) = 22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 55 × 7 × 113 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 53 × 163 × 1.973) / (26 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 232 × 67 × 101 × 181 × 521) =
((22 × 3 × 55 × 7 × 113 × 17 × 19 × 23 × 29 × 47 × 53 × 163 × 1.973) : (22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23)) / ((26 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 232 × 67 × 101 × 181 × 521) : (22 × 3 × 5 × 11 × 17 × 23)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7 × 113 : 11 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 47 × 53 × 163 × 1.973)/(26 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 232 : 23 × 67 × 101 × 181 × 521) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(5 - 1) × 7 × 11(3 - 1) × 1 × 19 × 1 × 29 × 47 × 53 × 163 × 1.973)/(2(6 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 132 × 1 × 23(2 - 1) × 67 × 101 × 181 × 521) =
(20 × 1 × 54 × 7 × 112 × 1 × 19 × 1 × 29 × 47 × 53 × 163 × 1.973)/(24 × 3 × 1 × 1 × 132 × 1 × 231 × 67 × 101 × 181 × 521) =
(1 × 1 × 54 × 7 × 112 × 1 × 19 × 1 × 29 × 47 × 53 × 163 × 1.973)/(24 × 3 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 67 × 101 × 181 × 521) =
(54 × 7 × 112 × 19 × 29 × 47 × 53 × 163 × 1.973)/(24 × 3 × 132 × 23 × 67 × 101 × 181 × 521) =
(625 × 7 × 121 × 19 × 29 × 47 × 53 × 163 × 1.973)/(16 × 3 × 169 × 23 × 67 × 101 × 181 × 521) =
233.670.261.038.108.125/119.060.650.945.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
233.670.261.038.108.125 : 119.060.650.945.392 = 1.962 și restul = 73.263.883.249.021 ⇒
233.670.261.038.108.125 = 1.962 × 119.060.650.945.392 + 73.263.883.249.021 ⇒
233.670.261.038.108.125/119.060.650.945.392 =
(1.962 × 119.060.650.945.392 + 73.263.883.249.021)/119.060.650.945.392 =
(1.962 × 119.060.650.945.392)/119.060.650.945.392 + 73.263.883.249.021/119.060.650.945.392 =
1.962 + 73.263.883.249.021/119.060.650.945.392 =
1.962 73.263.883.249.021/119.060.650.945.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.962 + 73.263.883.249.021/119.060.650.945.392 =
1.962 + 73.263.883.249.021 : 119.060.650.945.392 ≈
1.962,615349258275 ≈
1.962,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.962,615349258275 =
1.962,615349258275 × 100/100 =
(1.962,615349258275 × 100)/100 =
196.261,53492582753/100 ≈
196.261,53492582753% ≈
196.261,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.363/543 × - 825/507 × 7.892/506 × - 2.438/505 × - 833/483 × - 836/544 × 825/536 × 815/521 = 233.670.261.038.108.125/119.060.650.945.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.363/543 × - 825/507 × 7.892/506 × - 2.438/505 × - 833/483 × - 836/544 × 825/536 × 815/521 = 1.962 73.263.883.249.021/119.060.650.945.392
Ca număr zecimal:
1.363/543 × - 825/507 × 7.892/506 × - 2.438/505 × - 833/483 × - 836/544 × 825/536 × 815/521 ≈ 1.962,62
Ca procentaj:
1.363/543 × - 825/507 × 7.892/506 × - 2.438/505 × - 833/483 × - 836/544 × 825/536 × 815/521 ≈ 196.261,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.