1.363/520 × - 806/505 × 7.902/491 × 2.446/507 × 814/484 × 848/512 × - 799/516 × 812/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.363/520 × - 806/505 × 7.902/491 × 2.446/507 × 814/484 × 848/512 × - 799/516 × 812/513 =
1.363/520 × 806/505 × 7.902/491 × 2.446/507 × 814/484 × 848/512 × 799/516 × 812/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.363/520
1.363/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.363 = 29 × 47
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.363; 520) = 1
Fracția: 806/505
806/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
505 = 5 × 101
CMMDC (806; 505) = 1
Fracția: 7.902/491
7.902/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.902 = 2 × 32 × 439
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.902; 491) = 1
Fracția: 2.446/507
2.446/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.446 = 2 × 1.223
507 = 3 × 132
CMMDC (2.446; 507) = 1
Fracția: 814/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
484 = 22 × 112
CMMDC (814; 484) = 2 × 11 = 22
814/484 =
(814 : 22)/(484 : 22) =
37/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/484 =
(2 × 11 × 37)/(22 × 112) =
((2 × 11 × 37) : (2 × 11))/((22 × 112) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 37)/(22 : 2 × 112 : 11) =
(1 × 1 × 37)/(2(2 - 1) × 11(2 - 1)) =
(1 × 1 × 37)/(2 × 111) =
(1 × 1 × 37)/(2 × 11) =
37/22
Fracția: 848/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
512 = 29
CMMDC (848; 512) = 24 = 16
848/512 =
(848 : 16)/(512 : 16) =
53/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/512 =
(24 × 53)/29 =
((24 × 53) : 24)/(29 : 24) =
(24 : 24 × 53)/(29 : 24) =
(2(4 - 4) × 53)/2(9 - 4) =
(20 × 53)/25 =
(1 × 53)/25 =
53/32
Fracția: 799/516
799/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (799; 516) = 1
Fracția: 812/513
812/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
513 = 33 × 19
CMMDC (812; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.363/520 × 806/505 × 7.902/491 × 2.446/507 × 814/484 × 848/512 × 799/516 × 812/513 =
1.363/520 × 806/505 × 7.902/491 × 2.446/507 × 37/22 × 53/32 × 799/516 × 812/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.363/520 × 806/505 × 7.902/491 × 2.446/507 × 37/22 × 53/32 × 799/516 × 812/513 =
(1.363 × 806 × 7.902 × 2.446 × 37 × 53 × 799 × 812) / (520 × 505 × 491 × 507 × 22 × 32 × 516 × 513) =
(29 × 47 × 2 × 13 × 31 × 2 × 32 × 439 × 2 × 1.223 × 37 × 53 × 17 × 47 × 22 × 7 × 29) / (23 × 5 × 13 × 5 × 101 × 491 × 3 × 132 × 2 × 11 × 25 × 22 × 3 × 43 × 33 × 19) =
(25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 292 × 31 × 37 × 472 × 53 × 439 × 1.223) / (211 × 35 × 52 × 11 × 133 × 19 × 43 × 101 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 292 × 31 × 37 × 472 × 53 × 439 × 1.223; 211 × 35 × 52 × 11 × 133 × 19 × 43 × 101 × 491) = 25 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 292 × 31 × 37 × 472 × 53 × 439 × 1.223) / (211 × 35 × 52 × 11 × 133 × 19 × 43 × 101 × 491) =
((25 × 32 × 7 × 13 × 17 × 292 × 31 × 37 × 472 × 53 × 439 × 1.223) : (25 × 32 × 13)) / ((211 × 35 × 52 × 11 × 133 × 19 × 43 × 101 × 491) : (25 × 32 × 13)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 7 × 13 : 13 × 17 × 292 × 31 × 37 × 472 × 53 × 439 × 1.223)/(211 : 25 × 35 : 32 × 52 × 11 × 133 : 13 × 19 × 43 × 101 × 491) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 292 × 31 × 37 × 472 × 53 × 439 × 1.223)/(2(11 - 5) × 3(5 - 2) × 52 × 11 × 13(3 - 1) × 19 × 43 × 101 × 491) =
(20 × 30 × 7 × 1 × 17 × 292 × 31 × 37 × 472 × 53 × 439 × 1.223)/(26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 43 × 101 × 491) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 292 × 31 × 37 × 472 × 53 × 439 × 1.223)/(26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 43 × 101 × 491) =
(7 × 17 × 292 × 31 × 37 × 472 × 53 × 439 × 1.223)/(26 × 33 × 52 × 11 × 132 × 19 × 43 × 101 × 491) =
(7 × 17 × 841 × 31 × 37 × 2.209 × 53 × 439 × 1.223)/(64 × 27 × 25 × 11 × 169 × 19 × 43 × 101 × 491) =
7.215.541.649.152.322.297/3.253.779.053.553.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.215.541.649.152.322.297 : 3.253.779.053.553.600 = 2.217 și restul = 1.913.487.423.991.097 ⇒
7.215.541.649.152.322.297 = 2.217 × 3.253.779.053.553.600 + 1.913.487.423.991.097 ⇒
7.215.541.649.152.322.297/3.253.779.053.553.600 =
(2.217 × 3.253.779.053.553.600 + 1.913.487.423.991.097)/3.253.779.053.553.600 =
(2.217 × 3.253.779.053.553.600)/3.253.779.053.553.600 + 1.913.487.423.991.097/3.253.779.053.553.600 =
2.217 + 1.913.487.423.991.097/3.253.779.053.553.600 =
2.217 1.913.487.423.991.097/3.253.779.053.553.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.217 + 1.913.487.423.991.097/3.253.779.053.553.600 =
2.217 + 1.913.487.423.991.097 : 3.253.779.053.553.600 ≈
2.217,588081548408 ≈
2.217,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.217,588081548408 =
2.217,588081548408 × 100/100 =
(2.217,588081548408 × 100)/100 =
221.758,808154840793/100 ≈
221.758,808154840793% ≈
221.758,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.363/520 × - 806/505 × 7.902/491 × 2.446/507 × 814/484 × 848/512 × - 799/516 × 812/513 = 7.215.541.649.152.322.297/3.253.779.053.553.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.363/520 × - 806/505 × 7.902/491 × 2.446/507 × 814/484 × 848/512 × - 799/516 × 812/513 = 2.217 1.913.487.423.991.097/3.253.779.053.553.600
Ca număr zecimal:
1.363/520 × - 806/505 × 7.902/491 × 2.446/507 × 814/484 × 848/512 × - 799/516 × 812/513 ≈ 2.217,59
Ca procentaj:
1.363/520 × - 806/505 × 7.902/491 × 2.446/507 × 814/484 × 848/512 × - 799/516 × 812/513 ≈ 221.758,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.