1.362/569 × - 844/517 × - 7.916/524 × 2.444/510 × - 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.362/569 × - 844/517 × - 7.916/524 × 2.444/510 × - 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519 =
- 1.362/569 × 844/517 × 7.916/524 × 2.444/510 × 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.362/569
1.362/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.362 = 2 × 3 × 227
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.362; 569) = 1
Fracția: 844/517
844/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
517 = 11 × 47
CMMDC (844; 517) = 1
Fracția: 7.916/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.916 = 22 × 1.979
524 = 22 × 131
CMMDC (7.916; 524) = 22 = 4
7.916/524 =
(7.916 : 4)/(524 : 4) =
1.979/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.916/524 =
(22 × 1.979)/(22 × 131) =
((22 × 1.979) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 1.979)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 1.979)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 1.979)/(20 × 131) =
(1 × 1.979)/(1 × 131) =
1.979/131
Fracția: 2.444/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.444 = 22 × 13 × 47
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (2.444; 510) = 2
2.444/510 =
(2.444 : 2)/(510 : 2) =
1.222/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.444/510 =
(22 × 13 × 47)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 13 × 47) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 47)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 13 × 47)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 13 × 47)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 13 × 47)/(1 × 3 × 5 × 17) =
1.222/255
Fracția: 854/517
854/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
517 = 11 × 47
CMMDC (854; 517) = 1
Fracția: 827/555
827/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (827; 555) = 1
Fracția: 843/521
843/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (843; 521) = 1
Fracția: 838/519
838/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
519 = 3 × 173
CMMDC (838; 519) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.362/569 × 844/517 × 7.916/524 × 2.444/510 × 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519 =
- 1.362/569 × 844/517 × 1.979/131 × 1.222/255 × 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.362/569 × 844/517 × 1.979/131 × 1.222/255 × 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519 =
- (1.362 × 844 × 1.979 × 1.222 × 854 × 827 × 843 × 838) / (569 × 517 × 131 × 255 × 517 × 555 × 521 × 519) =
- (2 × 3 × 227 × 22 × 211 × 1.979 × 2 × 13 × 47 × 2 × 7 × 61 × 827 × 3 × 281 × 2 × 419) / (569 × 11 × 47 × 131 × 3 × 5 × 17 × 11 × 47 × 3 × 5 × 37 × 521 × 3 × 173) =
- (26 × 32 × 7 × 13 × 47 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979) / (33 × 52 × 112 × 17 × 37 × 472 × 131 × 173 × 521 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 13 × 47 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979; 33 × 52 × 112 × 17 × 37 × 472 × 131 × 173 × 521 × 569) = 32 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 7 × 13 × 47 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979) / (33 × 52 × 112 × 17 × 37 × 472 × 131 × 173 × 521 × 569) =
- ((26 × 32 × 7 × 13 × 47 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979) : (32 × 47)) / ((33 × 52 × 112 × 17 × 37 × 472 × 131 × 173 × 521 × 569) : (32 × 47)) =
- (26 × 32 : 32 × 7 × 13 × 47 : 47 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979)/(33 : 32 × 52 × 112 × 17 × 37 × 472 : 47 × 131 × 173 × 521 × 569) =
- (26 × 3(2 - 2) × 7 × 13 × 1 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979)/(3(3 - 2) × 52 × 112 × 17 × 37 × 47(2 - 1) × 131 × 173 × 521 × 569) =
- (26 × 30 × 7 × 13 × 1 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979)/(3 × 52 × 112 × 17 × 37 × 471 × 131 × 173 × 521 × 569) =
- (26 × 1 × 7 × 13 × 1 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979)/(3 × 52 × 112 × 17 × 37 × 47 × 131 × 173 × 521 × 569) =
- (26 × 7 × 13 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979)/(3 × 52 × 112 × 17 × 37 × 47 × 131 × 173 × 521 × 569) =
- (64 × 7 × 13 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979)/(3 × 25 × 121 × 17 × 37 × 47 × 131 × 173 × 521 × 569) =
- 3.278.922.564.548.672.664.896/1.802.447.092.088.437.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.278.922.564.548.672.664.896 : 1.802.447.092.088.437.575 = - 1.819 și restul = - 271.304.039.804.715.971 ⇒
- 3.278.922.564.548.672.664.896 = - 1.819 × 1.802.447.092.088.437.575 - 271.304.039.804.715.971 ⇒
- 3.278.922.564.548.672.664.896/1.802.447.092.088.437.575 =
( - 1.819 × 1.802.447.092.088.437.575 - 271.304.039.804.715.971)/1.802.447.092.088.437.575 =
( - 1.819 × 1.802.447.092.088.437.575)/1.802.447.092.088.437.575 - 271.304.039.804.715.971/1.802.447.092.088.437.575 =
- 1.819 - 271.304.039.804.715.971/1.802.447.092.088.437.575 =
- 1.819 271.304.039.804.715.971/1.802.447.092.088.437.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.819 - 271.304.039.804.715.971/1.802.447.092.088.437.575 =
- 1.819 - 271.304.039.804.715.971 : 1.802.447.092.088.437.575 ≈
- 1.819,150519835503 ≈
- 1.819,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.819,150519835503 =
- 1.819,150519835503 × 100/100 =
( - 1.819,150519835503 × 100)/100 =
- 181.915,051983550339/100 =
- 181.915,051983550339% ≈
- 181.915,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.362/569 × - 844/517 × - 7.916/524 × 2.444/510 × - 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519 = - 3.278.922.564.548.672.664.896/1.802.447.092.088.437.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.362/569 × - 844/517 × - 7.916/524 × 2.444/510 × - 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519 = - 1.819 271.304.039.804.715.971/1.802.447.092.088.437.575
Ca număr zecimal:
1.362/569 × - 844/517 × - 7.916/524 × 2.444/510 × - 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519 ≈ - 1.819,15
Ca procentaj:
1.362/569 × - 844/517 × - 7.916/524 × 2.444/510 × - 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519 ≈ - 181.915,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.