1.362/524 × - 804/502 × 7.902/497 × - 2.453/504 × - 822/477 × 851/509 × 796/515 × - 802/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.362/524 × - 804/502 × 7.902/497 × - 2.453/504 × - 822/477 × 851/509 × 796/515 × - 802/511 =
1.362/524 × 804/502 × 7.902/497 × 2.453/504 × 822/477 × 851/509 × 796/515 × 802/511
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.362/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.362 = 2 × 3 × 227
524 = 22 × 131
CMMDC (1.362; 524) = 2
1.362/524 =
(1.362 : 2)/(524 : 2) =
681/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.362/524 =
(2 × 3 × 227)/(22 × 131) =
((2 × 3 × 227) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 227)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 227)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 3 × 227)/(21 × 131) =
(1 × 3 × 227)/(2 × 131) =
681/262
Fracția: 804/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
502 = 2 × 251
CMMDC (804; 502) = 2
804/502 =
(804 : 2)/(502 : 2) =
402/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/502 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 251) =
((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 251) =
(21 × 3 × 67)/(1 × 251) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 251) =
402/251
Fracția: 7.902/497
7.902/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.902 = 2 × 32 × 439
497 = 7 × 71
CMMDC (7.902; 497) = 1
Fracția: 2.453/504
2.453/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.453 = 11 × 223
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (2.453; 504) = 1
Fracția: 822/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
477 = 32 × 53
CMMDC (822; 477) = 3
822/477 =
(822 : 3)/(477 : 3) =
274/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/477 =
(2 × 3 × 137)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 137) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 137)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 137)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 137)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 137)/(3 × 53) =
274/159
Fracția: 851/509
851/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (851; 509) = 1
Fracția: 796/515
796/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
515 = 5 × 103
CMMDC (796; 515) = 1
Fracția: 802/511
802/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
511 = 7 × 73
CMMDC (802; 511) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.362/524 × 804/502 × 7.902/497 × 2.453/504 × 822/477 × 851/509 × 796/515 × 802/511 =
681/262 × 402/251 × 7.902/497 × 2.453/504 × 274/159 × 851/509 × 796/515 × 802/511
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
681/262 × 402/251 × 7.902/497 × 2.453/504 × 274/159 × 851/509 × 796/515 × 802/511 =
(681 × 402 × 7.902 × 2.453 × 274 × 851 × 796 × 802) / (262 × 251 × 497 × 504 × 159 × 509 × 515 × 511) =
(3 × 227 × 2 × 3 × 67 × 2 × 32 × 439 × 11 × 223 × 2 × 137 × 23 × 37 × 22 × 199 × 2 × 401) / (2 × 131 × 251 × 7 × 71 × 23 × 32 × 7 × 3 × 53 × 509 × 5 × 103 × 7 × 73) =
(26 × 34 × 11 × 23 × 37 × 67 × 137 × 199 × 223 × 227 × 401 × 439) / (24 × 33 × 5 × 73 × 53 × 71 × 73 × 103 × 131 × 251 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 11 × 23 × 37 × 67 × 137 × 199 × 223 × 227 × 401 × 439; 24 × 33 × 5 × 73 × 53 × 71 × 73 × 103 × 131 × 251 × 509) = 24 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 11 × 23 × 37 × 67 × 137 × 199 × 223 × 227 × 401 × 439) / (24 × 33 × 5 × 73 × 53 × 71 × 73 × 103 × 131 × 251 × 509) =
((26 × 34 × 11 × 23 × 37 × 67 × 137 × 199 × 223 × 227 × 401 × 439) : (24 × 33)) / ((24 × 33 × 5 × 73 × 53 × 71 × 73 × 103 × 131 × 251 × 509) : (24 × 33)) =
(26 : 24 × 34 : 33 × 11 × 23 × 37 × 67 × 137 × 199 × 223 × 227 × 401 × 439)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 × 73 × 53 × 71 × 73 × 103 × 131 × 251 × 509) =
(2(6 - 4) × 3(4 - 3) × 11 × 23 × 37 × 67 × 137 × 199 × 223 × 227 × 401 × 439)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 73 × 53 × 71 × 73 × 103 × 131 × 251 × 509) =
(22 × 31 × 11 × 23 × 37 × 67 × 137 × 199 × 223 × 227 × 401 × 439)/(20 × 30 × 5 × 73 × 53 × 71 × 73 × 103 × 131 × 251 × 509) =
(22 × 3 × 11 × 23 × 37 × 67 × 137 × 199 × 223 × 227 × 401 × 439)/(1 × 1 × 5 × 73 × 53 × 71 × 73 × 103 × 131 × 251 × 509) =
(22 × 3 × 11 × 23 × 37 × 67 × 137 × 199 × 223 × 227 × 401 × 439)/(5 × 73 × 53 × 71 × 73 × 103 × 131 × 251 × 509) =
(4 × 3 × 11 × 23 × 37 × 67 × 137 × 199 × 223 × 227 × 401 × 439)/(5 × 343 × 53 × 71 × 73 × 103 × 131 × 251 × 509) =
1.828.485.626.116.208.287.668/812.121.909.337.162.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.828.485.626.116.208.287.668 : 812.121.909.337.162.795 = 2.251 și restul = 399.208.198.254.836.123 ⇒
1.828.485.626.116.208.287.668 = 2.251 × 812.121.909.337.162.795 + 399.208.198.254.836.123 ⇒
1.828.485.626.116.208.287.668/812.121.909.337.162.795 =
(2.251 × 812.121.909.337.162.795 + 399.208.198.254.836.123)/812.121.909.337.162.795 =
(2.251 × 812.121.909.337.162.795)/812.121.909.337.162.795 + 399.208.198.254.836.123/812.121.909.337.162.795 =
2.251 + 399.208.198.254.836.123/812.121.909.337.162.795 =
2.251 399.208.198.254.836.123/812.121.909.337.162.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.251 + 399.208.198.254.836.123/812.121.909.337.162.795 =
2.251 + 399.208.198.254.836.123 : 812.121.909.337.162.795 ≈
2.251,49156191166 ≈
2.251,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.251,49156191166 =
2.251,49156191166 × 100/100 =
(2.251,49156191166 × 100)/100 =
225.149,156191166011/100 ≈
225.149,156191166011% ≈
225.149,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.362/524 × - 804/502 × 7.902/497 × - 2.453/504 × - 822/477 × 851/509 × 796/515 × - 802/511 = 1.828.485.626.116.208.287.668/812.121.909.337.162.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.362/524 × - 804/502 × 7.902/497 × - 2.453/504 × - 822/477 × 851/509 × 796/515 × - 802/511 = 2.251 399.208.198.254.836.123/812.121.909.337.162.795
Ca număr zecimal:
1.362/524 × - 804/502 × 7.902/497 × - 2.453/504 × - 822/477 × 851/509 × 796/515 × - 802/511 ≈ 2.251,49
Ca procentaj:
1.362/524 × - 804/502 × 7.902/497 × - 2.453/504 × - 822/477 × 851/509 × 796/515 × - 802/511 ≈ 225.149,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.