1.362/522 × - 838/515 × - 7.903/491 × 2.457/517 × 821/519 × 841/524 × - 825/518 × 828/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.362/522 × - 838/515 × - 7.903/491 × 2.457/517 × 821/519 × 841/524 × - 825/518 × 828/519 =
- 1.362/522 × 838/515 × 7.903/491 × 2.457/517 × 821/519 × 841/524 × 825/518 × 828/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.362/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.362 = 2 × 3 × 227
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.362; 522) = 2 × 3 = 6
1.362/522 =
(1.362 : 6)/(522 : 6) =
227/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.362/522 =
(2 × 3 × 227)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 3 × 227) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 227)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 227)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 1 × 227)/(1 × 31 × 29) =
(1 × 1 × 227)/(1 × 3 × 29) =
227/87
Fracția: 838/515
838/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
515 = 5 × 103
CMMDC (838; 515) = 1
Fracția: 7.903/491
7.903/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.903 = 7 × 1.129
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.903; 491) = 1
Fracția: 2.457/517
2.457/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.457 = 33 × 7 × 13
517 = 11 × 47
CMMDC (2.457; 517) = 1
Fracția: 821/519
821/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (821; 519) = 1
Fracția: 841/524
841/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
524 = 22 × 131
CMMDC (841; 524) = 1
Fracția: 825/518
825/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (825; 518) = 1
Fracția: 828/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
519 = 3 × 173
CMMDC (828; 519) = 3
828/519 =
(828 : 3)/(519 : 3) =
276/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/519 =
(22 × 32 × 23)/(3 × 173) =
((22 × 32 × 23) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 173) =
(22 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 173) =
(22 × 31 × 23)/(1 × 173) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 173) =
276/173
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.362/522 × 838/515 × 7.903/491 × 2.457/517 × 821/519 × 841/524 × 825/518 × 828/519 =
- 227/87 × 838/515 × 7.903/491 × 2.457/517 × 821/519 × 841/524 × 825/518 × 276/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/87 × 838/515 × 7.903/491 × 2.457/517 × 821/519 × 841/524 × 825/518 × 276/173 =
- (227 × 838 × 7.903 × 2.457 × 821 × 841 × 825 × 276) / (87 × 515 × 491 × 517 × 519 × 524 × 518 × 173) =
- (227 × 2 × 419 × 7 × 1.129 × 33 × 7 × 13 × 821 × 292 × 3 × 52 × 11 × 22 × 3 × 23) / (3 × 29 × 5 × 103 × 491 × 11 × 47 × 3 × 173 × 22 × 131 × 2 × 7 × 37 × 173) =
- (23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 227 × 419 × 821 × 1.129) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 47 × 103 × 131 × 1732 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 227 × 419 × 821 × 1.129; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 47 × 103 × 131 × 1732 × 491) = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 227 × 419 × 821 × 1.129) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 47 × 103 × 131 × 1732 × 491) =
- ((23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 227 × 419 × 821 × 1.129) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 47 × 103 × 131 × 1732 × 491) : (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 292 : 29 × 227 × 419 × 821 × 1.129)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 : 29 × 37 × 47 × 103 × 131 × 1732 × 491) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 23 × 29(2 - 1) × 227 × 419 × 821 × 1.129)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 103 × 131 × 1732 × 491) =
- (20 × 33 × 51 × 71 × 1 × 13 × 23 × 291 × 227 × 419 × 821 × 1.129)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 103 × 131 × 1732 × 491) =
- (1 × 33 × 5 × 7 × 1 × 13 × 23 × 29 × 227 × 419 × 821 × 1.129)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 47 × 103 × 131 × 1732 × 491) =
- (33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 227 × 419 × 821 × 1.129)/(37 × 47 × 103 × 131 × 1732 × 491) =
- (27 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 227 × 419 × 821 × 1.129)/(37 × 47 × 103 × 131 × 29.929 × 491) =
- 722.400.393.609.191.115/344.811.546.806.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 722.400.393.609.191.115 : 344.811.546.806.453 = - 2.095 și restul = - 20.203.049.672.080 ⇒
- 722.400.393.609.191.115 = - 2.095 × 344.811.546.806.453 - 20.203.049.672.080 ⇒
- 722.400.393.609.191.115/344.811.546.806.453 =
( - 2.095 × 344.811.546.806.453 - 20.203.049.672.080)/344.811.546.806.453 =
( - 2.095 × 344.811.546.806.453)/344.811.546.806.453 - 20.203.049.672.080/344.811.546.806.453 =
- 2.095 - 20.203.049.672.080/344.811.546.806.453 =
- 2.095 20.203.049.672.080/344.811.546.806.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.095 - 20.203.049.672.080/344.811.546.806.453 =
- 2.095 - 20.203.049.672.080 : 344.811.546.806.453 ≈
- 2.095,058591569393 ≈
- 2.095,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.095,058591569393 =
- 2.095,058591569393 × 100/100 =
( - 2.095,058591569393 × 100)/100 =
- 209.505,85915693926/100 ≈
- 209.505,85915693926% ≈
- 209.505,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.362/522 × - 838/515 × - 7.903/491 × 2.457/517 × 821/519 × 841/524 × - 825/518 × 828/519 = - 722.400.393.609.191.115/344.811.546.806.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.362/522 × - 838/515 × - 7.903/491 × 2.457/517 × 821/519 × 841/524 × - 825/518 × 828/519 = - 2.095 20.203.049.672.080/344.811.546.806.453
Ca număr zecimal:
1.362/522 × - 838/515 × - 7.903/491 × 2.457/517 × 821/519 × 841/524 × - 825/518 × 828/519 ≈ - 2.095,06
Ca procentaj:
1.362/522 × - 838/515 × - 7.903/491 × 2.457/517 × 821/519 × 841/524 × - 825/518 × 828/519 ≈ - 209.505,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.