1.362/519 × - 796/496 × 7.894/487 × - 2.439/497 × - 799/480 × 841/513 × - 809/516 × - 786/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.362/519 × - 796/496 × 7.894/487 × - 2.439/497 × - 799/480 × 841/513 × - 809/516 × - 786/510 =
- 1.362/519 × 796/496 × 7.894/487 × 2.439/497 × 799/480 × 841/513 × 809/516 × 786/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.362/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.362 = 2 × 3 × 227
519 = 3 × 173
CMMDC (1.362; 519) = 3
1.362/519 =
(1.362 : 3)/(519 : 3) =
454/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.362/519 =
(2 × 3 × 227)/(3 × 173) =
((2 × 3 × 227) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 227)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 1 × 227)/(1 × 173) =
454/173
Fracția: 796/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
496 = 24 × 31
CMMDC (796; 496) = 22 = 4
796/496 =
(796 : 4)/(496 : 4) =
199/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/496 =
(22 × 199)/(24 × 31) =
((22 × 199) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 199)/(22 × 31) =
(1 × 199)/(22 × 31) =
199/124
Fracția: 7.894/487
7.894/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.894 = 2 × 3.947
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.894; 487) = 1
Fracția: 2.439/497
2.439/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.439 = 32 × 271
497 = 7 × 71
CMMDC (2.439; 497) = 1
Fracția: 799/480
799/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (799; 480) = 1
Fracția: 841/513
841/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
513 = 33 × 19
CMMDC (841; 513) = 1
Fracția: 809/516
809/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (809; 516) = 1
Fracția: 786/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (786; 510) = 2 × 3 = 6
786/510 =
(786 : 6)/(510 : 6) =
131/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/510 =
(2 × 3 × 131)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 131) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 131)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 131)/(1 × 1 × 5 × 17) =
131/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.362/519 × 796/496 × 7.894/487 × 2.439/497 × 799/480 × 841/513 × 809/516 × 786/510 =
- 454/173 × 199/124 × 7.894/487 × 2.439/497 × 799/480 × 841/513 × 809/516 × 131/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 454/173 × 199/124 × 7.894/487 × 2.439/497 × 799/480 × 841/513 × 809/516 × 131/85 =
- (454 × 199 × 7.894 × 2.439 × 799 × 841 × 809 × 131) / (173 × 124 × 487 × 497 × 480 × 513 × 516 × 85) =
- (2 × 227 × 199 × 2 × 3.947 × 32 × 271 × 17 × 47 × 292 × 809 × 131) / (173 × 22 × 31 × 487 × 7 × 71 × 25 × 3 × 5 × 33 × 19 × 22 × 3 × 43 × 5 × 17) =
- (22 × 32 × 17 × 292 × 47 × 131 × 199 × 227 × 271 × 809 × 3.947) / (29 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 173 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 17 × 292 × 47 × 131 × 199 × 227 × 271 × 809 × 3.947; 29 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 173 × 487) = 22 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 17 × 292 × 47 × 131 × 199 × 227 × 271 × 809 × 3.947) / (29 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 173 × 487) =
- ((22 × 32 × 17 × 292 × 47 × 131 × 199 × 227 × 271 × 809 × 3.947) : (22 × 32 × 17)) / ((29 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 173 × 487) : (22 × 32 × 17)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 17 : 17 × 292 × 47 × 131 × 199 × 227 × 271 × 809 × 3.947)/(29 : 22 × 35 : 32 × 52 × 7 × 17 : 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 173 × 487) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 292 × 47 × 131 × 199 × 227 × 271 × 809 × 3.947)/(2(9 - 2) × 3(5 - 2) × 52 × 7 × 1 × 19 × 31 × 43 × 71 × 173 × 487) =
- (20 × 30 × 1 × 292 × 47 × 131 × 199 × 227 × 271 × 809 × 3.947)/(27 × 33 × 52 × 7 × 1 × 19 × 31 × 43 × 71 × 173 × 487) =
- (1 × 1 × 1 × 292 × 47 × 131 × 199 × 227 × 271 × 809 × 3.947)/(27 × 33 × 52 × 7 × 1 × 19 × 31 × 43 × 71 × 173 × 487) =
- (292 × 47 × 131 × 199 × 227 × 271 × 809 × 3.947)/(27 × 33 × 52 × 7 × 19 × 31 × 43 × 71 × 173 × 487) =
- (841 × 47 × 131 × 199 × 227 × 271 × 809 × 3.947)/(128 × 27 × 25 × 7 × 19 × 31 × 43 × 71 × 173 × 487) =
- 202.408.628.371.425.714.533/91.628.155.866.441.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 202.408.628.371.425.714.533 : 91.628.155.866.441.600 = - 2.209 și restul = - 2.032.062.456.220.133 ⇒
- 202.408.628.371.425.714.533 = - 2.209 × 91.628.155.866.441.600 - 2.032.062.456.220.133 ⇒
- 202.408.628.371.425.714.533/91.628.155.866.441.600 =
( - 2.209 × 91.628.155.866.441.600 - 2.032.062.456.220.133)/91.628.155.866.441.600 =
( - 2.209 × 91.628.155.866.441.600)/91.628.155.866.441.600 - 2.032.062.456.220.133/91.628.155.866.441.600 =
- 2.209 - 2.032.062.456.220.133/91.628.155.866.441.600 =
- 2.209 2.032.062.456.220.133/91.628.155.866.441.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.209 - 2.032.062.456.220.133/91.628.155.866.441.600 =
- 2.209 - 2.032.062.456.220.133 : 91.628.155.866.441.600 ≈
- 2.209,022177271135 ≈
- 2.209,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.209,022177271135 =
- 2.209,022177271135 × 100/100 =
( - 2.209,022177271135 × 100)/100 =
- 220.902,217727113467/100 ≈
- 220.902,217727113467% ≈
- 220.902,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.362/519 × - 796/496 × 7.894/487 × - 2.439/497 × - 799/480 × 841/513 × - 809/516 × - 786/510 = - 202.408.628.371.425.714.533/91.628.155.866.441.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.362/519 × - 796/496 × 7.894/487 × - 2.439/497 × - 799/480 × 841/513 × - 809/516 × - 786/510 = - 2.209 2.032.062.456.220.133/91.628.155.866.441.600
Ca număr zecimal:
1.362/519 × - 796/496 × 7.894/487 × - 2.439/497 × - 799/480 × 841/513 × - 809/516 × - 786/510 ≈ - 2.209,02
Ca procentaj:
1.362/519 × - 796/496 × 7.894/487 × - 2.439/497 × - 799/480 × 841/513 × - 809/516 × - 786/510 ≈ - 220.902,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.