1.361/548 × - 844/506 × - 7.898/508 × 2.461/500 × - 850/492 × 852/545 × - 831/540 × 843/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.361/548 × - 844/506 × - 7.898/508 × 2.461/500 × - 850/492 × 852/545 × - 831/540 × 843/534 =
1.361/548 × 844/506 × 7.898/508 × 2.461/500 × 850/492 × 852/545 × 831/540 × 843/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.361/548
1.361/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
548 = 22 × 137
CMMDC (1.361; 548) = 1
Fracția: 844/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (844; 506) = 2
844/506 =
(844 : 2)/(506 : 2) =
422/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/506 =
(22 × 211)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 211)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 211)/(1 × 11 × 23) =
422/253
Fracția: 7.898/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.898 = 2 × 11 × 359
508 = 22 × 127
CMMDC (7.898; 508) = 2
7.898/508 =
(7.898 : 2)/(508 : 2) =
3.949/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.898/508 =
(2 × 11 × 359)/(22 × 127) =
((2 × 11 × 359) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 359)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 11 × 359)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 11 × 359)/(21 × 127) =
(1 × 11 × 359)/(2 × 127) =
3.949/254
Fracția: 2.461/500
2.461/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.461 = 23 × 107
500 = 22 × 53
CMMDC (2.461; 500) = 1
Fracția: 850/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (850; 492) = 2
850/492 =
(850 : 2)/(492 : 2) =
425/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/492 =
(2 × 52 × 17)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 52 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 52 × 17)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 52 × 17)/(2 × 3 × 41) =
425/246
Fracția: 852/545
852/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
545 = 5 × 109
CMMDC (852; 545) = 1
Fracția: 831/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (831; 540) = 3
831/540 =
(831 : 3)/(540 : 3) =
277/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/540 =
(3 × 277)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 277) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 277)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 277)/(22 × 32 × 5) =
277/180
Fracția: 843/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (843; 534) = 3
843/534 =
(843 : 3)/(534 : 3) =
281/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/534 =
(3 × 281)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 281) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 281)/(2 × 1 × 89) =
281/178
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.361/548 × 844/506 × 7.898/508 × 2.461/500 × 850/492 × 852/545 × 831/540 × 843/534 =
1.361/548 × 422/253 × 3.949/254 × 2.461/500 × 425/246 × 852/545 × 277/180 × 281/178
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.361/548 × 422/253 × 3.949/254 × 2.461/500 × 425/246 × 852/545 × 277/180 × 281/178 =
(1.361 × 422 × 3.949 × 2.461 × 425 × 852 × 277 × 281) / (548 × 253 × 254 × 500 × 246 × 545 × 180 × 178) =
(1.361 × 2 × 211 × 11 × 359 × 23 × 107 × 52 × 17 × 22 × 3 × 71 × 277 × 281) / (22 × 137 × 11 × 23 × 2 × 127 × 22 × 53 × 2 × 3 × 41 × 5 × 109 × 22 × 32 × 5 × 2 × 89) =
(23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 71 × 107 × 211 × 277 × 281 × 359 × 1.361) / (29 × 33 × 55 × 11 × 23 × 41 × 89 × 109 × 127 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 71 × 107 × 211 × 277 × 281 × 359 × 1.361; 29 × 33 × 55 × 11 × 23 × 41 × 89 × 109 × 127 × 137) = 23 × 3 × 52 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 71 × 107 × 211 × 277 × 281 × 359 × 1.361) / (29 × 33 × 55 × 11 × 23 × 41 × 89 × 109 × 127 × 137) =
((23 × 3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 71 × 107 × 211 × 277 × 281 × 359 × 1.361) : (23 × 3 × 52 × 11 × 23)) / ((29 × 33 × 55 × 11 × 23 × 41 × 89 × 109 × 127 × 137) : (23 × 3 × 52 × 11 × 23)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 23 : 23 × 71 × 107 × 211 × 277 × 281 × 359 × 1.361)/(29 : 23 × 33 : 3 × 55 : 52 × 11 : 11 × 23 : 23 × 41 × 89 × 109 × 127 × 137) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 71 × 107 × 211 × 277 × 281 × 359 × 1.361)/(2(9 - 3) × 3(3 - 1) × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 41 × 89 × 109 × 127 × 137) =
(20 × 1 × 50 × 1 × 17 × 1 × 71 × 107 × 211 × 277 × 281 × 359 × 1.361)/(26 × 32 × 53 × 1 × 1 × 41 × 89 × 109 × 127 × 137) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 71 × 107 × 211 × 277 × 281 × 359 × 1.361)/(26 × 32 × 53 × 1 × 1 × 41 × 89 × 109 × 127 × 137) =
(17 × 71 × 107 × 211 × 277 × 281 × 359 × 1.361)/(26 × 32 × 53 × 41 × 89 × 109 × 127 × 137) =
(17 × 71 × 107 × 211 × 277 × 281 × 359 × 1.361)/(64 × 9 × 125 × 41 × 89 × 109 × 127 × 137) =
1.036.363.635.536.029.357/498.261.287.448.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.036.363.635.536.029.357 : 498.261.287.448.000 = 2.079 și restul = 478.418.931.637.357 ⇒
1.036.363.635.536.029.357 = 2.079 × 498.261.287.448.000 + 478.418.931.637.357 ⇒
1.036.363.635.536.029.357/498.261.287.448.000 =
(2.079 × 498.261.287.448.000 + 478.418.931.637.357)/498.261.287.448.000 =
(2.079 × 498.261.287.448.000)/498.261.287.448.000 + 478.418.931.637.357/498.261.287.448.000 =
2.079 + 478.418.931.637.357/498.261.287.448.000 =
2.079 478.418.931.637.357/498.261.287.448.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.079 + 478.418.931.637.357/498.261.287.448.000 =
2.079 + 478.418.931.637.357 : 498.261.287.448.000 ≈
2.079,960176806205 ≈
2.079,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.079,960176806205 =
2.079,960176806205 × 100/100 =
(2.079,960176806205 × 100)/100 =
207.996,017680620489/100 ≈
207.996,017680620489% ≈
207.996,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.361/548 × - 844/506 × - 7.898/508 × 2.461/500 × - 850/492 × 852/545 × - 831/540 × 843/534 = 1.036.363.635.536.029.357/498.261.287.448.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.361/548 × - 844/506 × - 7.898/508 × 2.461/500 × - 850/492 × 852/545 × - 831/540 × 843/534 = 2.079 478.418.931.637.357/498.261.287.448.000
Ca număr zecimal:
1.361/548 × - 844/506 × - 7.898/508 × 2.461/500 × - 850/492 × 852/545 × - 831/540 × 843/534 ≈ 2.079,96
Ca procentaj:
1.361/548 × - 844/506 × - 7.898/508 × 2.461/500 × - 850/492 × 852/545 × - 831/540 × 843/534 ≈ 207.996,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.