1.361/525 × - 804/515 × 7.902/505 × - 2.457/497 × 818/478 × 856/516 × - 806/526 × 807/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.361/525 × - 804/515 × 7.902/505 × - 2.457/497 × 818/478 × 856/516 × - 806/526 × 807/503 =
- 1.361/525 × 804/515 × 7.902/505 × 2.457/497 × 818/478 × 856/516 × 806/526 × 807/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.361/525
1.361/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.361; 525) = 1
Fracția: 804/515
804/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
515 = 5 × 103
CMMDC (804; 515) = 1
Fracția: 7.902/505
7.902/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.902 = 2 × 32 × 439
505 = 5 × 101
CMMDC (7.902; 505) = 1
Fracția: 2.457/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.457 = 33 × 7 × 13
497 = 7 × 71
CMMDC (2.457; 497) = 7
2.457/497 =
(2.457 : 7)/(497 : 7) =
351/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.457/497 =
(33 × 7 × 13)/(7 × 71) =
((33 × 7 × 13) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(33 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 71) =
(33 × 1 × 13)/(1 × 71) =
351/71
Fracția: 818/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
478 = 2 × 239
CMMDC (818; 478) = 2
818/478 =
(818 : 2)/(478 : 2) =
409/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/478 =
(2 × 409)/(2 × 239) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 409)/(1 × 239) =
409/239
Fracția: 856/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (856; 516) = 22 = 4
856/516 =
(856 : 4)/(516 : 4) =
214/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/516 =
(23 × 107)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 107) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 107)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 107)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(21 × 107)/(20 × 3 × 43) =
(2 × 107)/(1 × 3 × 43) =
214/129
Fracția: 806/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
526 = 2 × 263
CMMDC (806; 526) = 2
806/526 =
(806 : 2)/(526 : 2) =
403/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/526 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 263) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 263) =
403/263
Fracția: 807/503
807/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (807; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.361/525 × 804/515 × 7.902/505 × 2.457/497 × 818/478 × 856/516 × 806/526 × 807/503 =
- 1.361/525 × 804/515 × 7.902/505 × 351/71 × 409/239 × 214/129 × 403/263 × 807/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.361/525 × 804/515 × 7.902/505 × 351/71 × 409/239 × 214/129 × 403/263 × 807/503 =
- (1.361 × 804 × 7.902 × 351 × 409 × 214 × 403 × 807) / (525 × 515 × 505 × 71 × 239 × 129 × 263 × 503) =
- (1.361 × 22 × 3 × 67 × 2 × 32 × 439 × 33 × 13 × 409 × 2 × 107 × 13 × 31 × 3 × 269) / (3 × 52 × 7 × 5 × 103 × 5 × 101 × 71 × 239 × 3 × 43 × 263 × 503) =
- (24 × 37 × 132 × 31 × 67 × 107 × 269 × 409 × 439 × 1.361) / (32 × 54 × 7 × 43 × 71 × 101 × 103 × 239 × 263 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 132 × 31 × 67 × 107 × 269 × 409 × 439 × 1.361; 32 × 54 × 7 × 43 × 71 × 101 × 103 × 239 × 263 × 503) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 132 × 31 × 67 × 107 × 269 × 409 × 439 × 1.361) / (32 × 54 × 7 × 43 × 71 × 101 × 103 × 239 × 263 × 503) =
- ((24 × 37 × 132 × 31 × 67 × 107 × 269 × 409 × 439 × 1.361) : 32) / ((32 × 54 × 7 × 43 × 71 × 101 × 103 × 239 × 263 × 503) : 32) =
- (24 × 37 : 32 × 132 × 31 × 67 × 107 × 269 × 409 × 439 × 1.361)/(32 : 32 × 54 × 7 × 43 × 71 × 101 × 103 × 239 × 263 × 503) =
- (24 × 3(7 - 2) × 132 × 31 × 67 × 107 × 269 × 409 × 439 × 1.361)/(3(2 - 2) × 54 × 7 × 43 × 71 × 101 × 103 × 239 × 263 × 503) =
- (24 × 35 × 132 × 31 × 67 × 107 × 269 × 409 × 439 × 1.361)/(30 × 54 × 7 × 43 × 71 × 101 × 103 × 239 × 263 × 503) =
- (24 × 35 × 132 × 31 × 67 × 107 × 269 × 409 × 439 × 1.361)/(1 × 54 × 7 × 43 × 71 × 101 × 103 × 239 × 263 × 503) =
- (24 × 35 × 132 × 31 × 67 × 107 × 269 × 409 × 439 × 1.361)/(54 × 7 × 43 × 71 × 101 × 103 × 239 × 263 × 503) =
- (16 × 243 × 169 × 31 × 67 × 107 × 269 × 409 × 439 × 1.361)/(625 × 7 × 43 × 71 × 101 × 103 × 239 × 263 × 503) =
- 9.599.121.053.333.211.724.272/4.393.241.674.012.139.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.599.121.053.333.211.724.272 : 4.393.241.674.012.139.375 = - 2.184 și restul = - 4.281.237.290.699.329.272 ⇒
- 9.599.121.053.333.211.724.272 = - 2.184 × 4.393.241.674.012.139.375 - 4.281.237.290.699.329.272 ⇒
- 9.599.121.053.333.211.724.272/4.393.241.674.012.139.375 =
( - 2.184 × 4.393.241.674.012.139.375 - 4.281.237.290.699.329.272)/4.393.241.674.012.139.375 =
( - 2.184 × 4.393.241.674.012.139.375)/4.393.241.674.012.139.375 - 4.281.237.290.699.329.272/4.393.241.674.012.139.375 =
- 2.184 - 4.281.237.290.699.329.272/4.393.241.674.012.139.375 =
- 2.184 4.281.237.290.699.329.272/4.393.241.674.012.139.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.184 - 4.281.237.290.699.329.272/4.393.241.674.012.139.375 =
- 2.184 - 4.281.237.290.699.329.272 : 4.393.241.674.012.139.375 ≈
- 2.184,974505298906 ≈
- 2.184,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.184,974505298906 =
- 2.184,974505298906 × 100/100 =
( - 2.184,974505298906 × 100)/100 =
- 218.497,450529890596/100 ≈
- 218.497,450529890596% ≈
- 218.497,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.361/525 × - 804/515 × 7.902/505 × - 2.457/497 × 818/478 × 856/516 × - 806/526 × 807/503 = - 9.599.121.053.333.211.724.272/4.393.241.674.012.139.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.361/525 × - 804/515 × 7.902/505 × - 2.457/497 × 818/478 × 856/516 × - 806/526 × 807/503 = - 2.184 4.281.237.290.699.329.272/4.393.241.674.012.139.375
Ca număr zecimal:
1.361/525 × - 804/515 × 7.902/505 × - 2.457/497 × 818/478 × 856/516 × - 806/526 × 807/503 ≈ - 2.184,97
Ca procentaj:
1.361/525 × - 804/515 × 7.902/505 × - 2.457/497 × 818/478 × 856/516 × - 806/526 × 807/503 ≈ - 218.497,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.