1.361/518 × - 835/515 × 7.900/491 × - 2.456/528 × - 815/512 × - 843/531 × - 823/511 × - 827/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.361/518 × - 835/515 × 7.900/491 × - 2.456/528 × - 815/512 × - 843/531 × - 823/511 × - 827/516 =
1.361/518 × 835/515 × 7.900/491 × 2.456/528 × 815/512 × 843/531 × 823/511 × 827/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.361/518
1.361/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.361; 518) = 1
Fracția: 835/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
515 = 5 × 103
CMMDC (835; 515) = 5
835/515 =
(835 : 5)/(515 : 5) =
167/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
835/515 =
(5 × 167)/(5 × 103) =
((5 × 167) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 167)/(5 : 5 × 103) =
(1 × 167)/(1 × 103) =
167/103
Fracția: 7.900/491
7.900/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.900 = 22 × 52 × 79
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.900; 491) = 1
Fracția: 2.456/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.456 = 23 × 307
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (2.456; 528) = 23 = 8
2.456/528 =
(2.456 : 8)/(528 : 8) =
307/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.456/528 =
(23 × 307)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 307) : 23)/((24 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 307)/(24 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 307)/(2(4 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 307)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 307)/(2 × 3 × 11) =
307/66
Fracția: 815/512
815/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
512 = 29
CMMDC (815; 512) = 1
Fracția: 843/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
531 = 32 × 59
CMMDC (843; 531) = 3
843/531 =
(843 : 3)/(531 : 3) =
281/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/531 =
(3 × 281)/(32 × 59) =
((3 × 281) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 281)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 281)/(31 × 59) =
(1 × 281)/(3 × 59) =
281/177
Fracția: 823/511
823/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (823; 511) = 1
Fracția: 827/516
827/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (827; 516) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.361/518 × 835/515 × 7.900/491 × 2.456/528 × 815/512 × 843/531 × 823/511 × 827/516 =
1.361/518 × 167/103 × 7.900/491 × 307/66 × 815/512 × 281/177 × 823/511 × 827/516
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.361/518 × 167/103 × 7.900/491 × 307/66 × 815/512 × 281/177 × 823/511 × 827/516 =
(1.361 × 167 × 7.900 × 307 × 815 × 281 × 823 × 827) / (518 × 103 × 491 × 66 × 512 × 177 × 511 × 516) =
(1.361 × 167 × 22 × 52 × 79 × 307 × 5 × 163 × 281 × 823 × 827) / (2 × 7 × 37 × 103 × 491 × 2 × 3 × 11 × 29 × 3 × 59 × 7 × 73 × 22 × 3 × 43) =
(22 × 53 × 79 × 163 × 167 × 281 × 307 × 823 × 827 × 1.361) / (213 × 33 × 72 × 11 × 37 × 43 × 59 × 73 × 103 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 79 × 163 × 167 × 281 × 307 × 823 × 827 × 1.361; 213 × 33 × 72 × 11 × 37 × 43 × 59 × 73 × 103 × 491) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 53 × 79 × 163 × 167 × 281 × 307 × 823 × 827 × 1.361) / (213 × 33 × 72 × 11 × 37 × 43 × 59 × 73 × 103 × 491) =
((22 × 53 × 79 × 163 × 167 × 281 × 307 × 823 × 827 × 1.361) : 22) / ((213 × 33 × 72 × 11 × 37 × 43 × 59 × 73 × 103 × 491) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 79 × 163 × 167 × 281 × 307 × 823 × 827 × 1.361)/(213 : 22 × 33 × 72 × 11 × 37 × 43 × 59 × 73 × 103 × 491) =
(2(2 - 2) × 53 × 79 × 163 × 167 × 281 × 307 × 823 × 827 × 1.361)/(2(13 - 2) × 33 × 72 × 11 × 37 × 43 × 59 × 73 × 103 × 491) =
(20 × 53 × 79 × 163 × 167 × 281 × 307 × 823 × 827 × 1.361)/(211 × 33 × 72 × 11 × 37 × 43 × 59 × 73 × 103 × 491) =
(1 × 53 × 79 × 163 × 167 × 281 × 307 × 823 × 827 × 1.361)/(211 × 33 × 72 × 11 × 37 × 43 × 59 × 73 × 103 × 491) =
(53 × 79 × 163 × 167 × 281 × 307 × 823 × 827 × 1.361)/(211 × 33 × 72 × 11 × 37 × 43 × 59 × 73 × 103 × 491) =
(125 × 79 × 163 × 167 × 281 × 307 × 823 × 827 × 1.361)/(2.048 × 27 × 49 × 11 × 37 × 43 × 59 × 73 × 103 × 491) =
21.480.745.277.647.218.886.625/10.328.713.948.208.646.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.480.745.277.647.218.886.625 : 10.328.713.948.208.646.144 = 2.079 și restul = 7.348.979.321.443.553.249 ⇒
21.480.745.277.647.218.886.625 = 2.079 × 10.328.713.948.208.646.144 + 7.348.979.321.443.553.249 ⇒
21.480.745.277.647.218.886.625/10.328.713.948.208.646.144 =
(2.079 × 10.328.713.948.208.646.144 + 7.348.979.321.443.553.249)/10.328.713.948.208.646.144 =
(2.079 × 10.328.713.948.208.646.144)/10.328.713.948.208.646.144 + 7.348.979.321.443.553.249/10.328.713.948.208.646.144 =
2.079 + 7.348.979.321.443.553.249/10.328.713.948.208.646.144 =
2.079 7.348.979.321.443.553.249/10.328.713.948.208.646.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.079 + 7.348.979.321.443.553.249/10.328.713.948.208.646.144 =
2.079 + 7.348.979.321.443.553.249 : 10.328.713.948.208.646.144 ≈
2.079,711509618554 ≈
2.079,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.079,711509618554 =
2.079,711509618554 × 100/100 =
(2.079,711509618554 × 100)/100 =
207.971,150961855402/100 ≈
207.971,150961855402% ≈
207.971,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.361/518 × - 835/515 × 7.900/491 × - 2.456/528 × - 815/512 × - 843/531 × - 823/511 × - 827/516 = 21.480.745.277.647.218.886.625/10.328.713.948.208.646.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.361/518 × - 835/515 × 7.900/491 × - 2.456/528 × - 815/512 × - 843/531 × - 823/511 × - 827/516 = 2.079 7.348.979.321.443.553.249/10.328.713.948.208.646.144
Ca număr zecimal:
1.361/518 × - 835/515 × 7.900/491 × - 2.456/528 × - 815/512 × - 843/531 × - 823/511 × - 827/516 ≈ 2.079,71
Ca procentaj:
1.361/518 × - 835/515 × 7.900/491 × - 2.456/528 × - 815/512 × - 843/531 × - 823/511 × - 827/516 ≈ 207.971,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.