1.361/517 × 831/512 × - 7.899/487 × 2.457/528 × - 811/511 × 841/525 × 828/514 × - 827/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.361/517 × 831/512 × - 7.899/487 × 2.457/528 × - 811/511 × 841/525 × 828/514 × - 827/516 =
- 1.361/517 × 831/512 × 7.899/487 × 2.457/528 × 811/511 × 841/525 × 828/514 × 827/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.361/517
1.361/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (1.361; 517) = 1
Fracția: 831/512
831/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
512 = 29
CMMDC (831; 512) = 1
Fracția: 7.899/487
7.899/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.899 = 3 × 2.633
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.899; 487) = 1
Fracția: 2.457/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.457 = 33 × 7 × 13
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (2.457; 528) = 3
2.457/528 =
(2.457 : 3)/(528 : 3) =
819/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.457/528 =
(33 × 7 × 13)/(24 × 3 × 11) =
((33 × 7 × 13) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(33 : 3 × 7 × 13)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(3(3 - 1) × 7 × 13)/(24 × 1 × 11) =
(32 × 7 × 13)/(24 × 1 × 11) =
819/176
Fracția: 811/511
811/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (811; 511) = 1
Fracția: 841/525
841/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (841; 525) = 1
Fracția: 828/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
514 = 2 × 257
CMMDC (828; 514) = 2
828/514 =
(828 : 2)/(514 : 2) =
414/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/514 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 257) =
((22 × 32 × 23) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 32 × 23)/(1 × 257) =
(21 × 32 × 23)/(1 × 257) =
(2 × 32 × 23)/(1 × 257) =
414/257
Fracția: 827/516
827/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (827; 516) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.361/517 × 831/512 × 7.899/487 × 2.457/528 × 811/511 × 841/525 × 828/514 × 827/516 =
- 1.361/517 × 831/512 × 7.899/487 × 819/176 × 811/511 × 841/525 × 414/257 × 827/516
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.361/517 × 831/512 × 7.899/487 × 819/176 × 811/511 × 841/525 × 414/257 × 827/516 =
- (1.361 × 831 × 7.899 × 819 × 811 × 841 × 414 × 827) / (517 × 512 × 487 × 176 × 511 × 525 × 257 × 516) =
- (1.361 × 3 × 277 × 3 × 2.633 × 32 × 7 × 13 × 811 × 292 × 2 × 32 × 23 × 827) / (11 × 47 × 29 × 487 × 24 × 11 × 7 × 73 × 3 × 52 × 7 × 257 × 22 × 3 × 43) =
- (2 × 36 × 7 × 13 × 23 × 292 × 277 × 811 × 827 × 1.361 × 2.633) / (215 × 32 × 52 × 72 × 112 × 43 × 47 × 73 × 257 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 7 × 13 × 23 × 292 × 277 × 811 × 827 × 1.361 × 2.633; 215 × 32 × 52 × 72 × 112 × 43 × 47 × 73 × 257 × 487) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 7 × 13 × 23 × 292 × 277 × 811 × 827 × 1.361 × 2.633) / (215 × 32 × 52 × 72 × 112 × 43 × 47 × 73 × 257 × 487) =
- ((2 × 36 × 7 × 13 × 23 × 292 × 277 × 811 × 827 × 1.361 × 2.633) : (2 × 32 × 7)) / ((215 × 32 × 52 × 72 × 112 × 43 × 47 × 73 × 257 × 487) : (2 × 32 × 7)) =
- (2 : 2 × 36 : 32 × 7 : 7 × 13 × 23 × 292 × 277 × 811 × 827 × 1.361 × 2.633)/(215 : 2 × 32 : 32 × 52 × 72 : 7 × 112 × 43 × 47 × 73 × 257 × 487) =
- (1 × 3(6 - 2) × 1 × 13 × 23 × 292 × 277 × 811 × 827 × 1.361 × 2.633)/(2(15 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 112 × 43 × 47 × 73 × 257 × 487) =
- (1 × 34 × 1 × 13 × 23 × 292 × 277 × 811 × 827 × 1.361 × 2.633)/(214 × 30 × 52 × 71 × 112 × 43 × 47 × 73 × 257 × 487) =
- (1 × 34 × 1 × 13 × 23 × 292 × 277 × 811 × 827 × 1.361 × 2.633)/(214 × 1 × 52 × 7 × 112 × 43 × 47 × 73 × 257 × 487) =
- (34 × 13 × 23 × 292 × 277 × 811 × 827 × 1.361 × 2.633)/(214 × 52 × 7 × 112 × 43 × 47 × 73 × 257 × 487) =
- (81 × 13 × 23 × 841 × 277 × 811 × 827 × 1.361 × 2.633)/(16.384 × 25 × 7 × 121 × 43 × 47 × 73 × 257 × 487) =
- 13.560.238.252.962.060.606.063/6.406.113.315.516.006.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.560.238.252.962.060.606.063 : 6.406.113.315.516.006.400 = - 2.116 și restul = - 4.902.477.330.191.063.663 ⇒
- 13.560.238.252.962.060.606.063 = - 2.116 × 6.406.113.315.516.006.400 - 4.902.477.330.191.063.663 ⇒
- 13.560.238.252.962.060.606.063/6.406.113.315.516.006.400 =
( - 2.116 × 6.406.113.315.516.006.400 - 4.902.477.330.191.063.663)/6.406.113.315.516.006.400 =
( - 2.116 × 6.406.113.315.516.006.400)/6.406.113.315.516.006.400 - 4.902.477.330.191.063.663/6.406.113.315.516.006.400 =
- 2.116 - 4.902.477.330.191.063.663/6.406.113.315.516.006.400 =
- 2.116 4.902.477.330.191.063.663/6.406.113.315.516.006.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.116 - 4.902.477.330.191.063.663/6.406.113.315.516.006.400 =
- 2.116 - 4.902.477.330.191.063.663 : 6.406.113.315.516.006.400 ≈
- 2.116,765281082106 ≈
- 2.116,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.116,765281082106 =
- 2.116,765281082106 × 100/100 =
( - 2.116,765281082106 × 100)/100 =
- 211.676,528108210589/100 ≈
- 211.676,528108210589% ≈
- 211.676,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.361/517 × 831/512 × - 7.899/487 × 2.457/528 × - 811/511 × 841/525 × 828/514 × - 827/516 = - 13.560.238.252.962.060.606.063/6.406.113.315.516.006.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.361/517 × 831/512 × - 7.899/487 × 2.457/528 × - 811/511 × 841/525 × 828/514 × - 827/516 = - 2.116 4.902.477.330.191.063.663/6.406.113.315.516.006.400
Ca număr zecimal:
1.361/517 × 831/512 × - 7.899/487 × 2.457/528 × - 811/511 × 841/525 × 828/514 × - 827/516 ≈ - 2.116,77
Ca procentaj:
1.361/517 × 831/512 × - 7.899/487 × 2.457/528 × - 811/511 × 841/525 × 828/514 × - 827/516 ≈ - 211.676,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.