1.360/557 × 852/514 × - 7.915/527 × - 2.466/494 × 859/507 × - 858/559 × 828/552 × 854/544 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.360/557 × 852/514 × - 7.915/527 × - 2.466/494 × 859/507 × - 858/559 × 828/552 × 854/544 =
- 1.360/557 × 852/514 × 7.915/527 × 2.466/494 × 859/507 × 858/559 × 828/552 × 854/544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.360/557
1.360/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.360 = 24 × 5 × 17
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.360; 557) = 1
Fracția: 852/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
514 = 2 × 257
CMMDC (852; 514) = 2
852/514 =
(852 : 2)/(514 : 2) =
426/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/514 =
(22 × 3 × 71)/(2 × 257) =
((22 × 3 × 71) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 3 × 71)/(1 × 257) =
(21 × 3 × 71)/(1 × 257) =
(2 × 3 × 71)/(1 × 257) =
426/257
Fracția: 7.915/527
7.915/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.915 = 5 × 1.583
527 = 17 × 31
CMMDC (7.915; 527) = 1
Fracția: 2.466/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.466 = 2 × 32 × 137
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (2.466; 494) = 2
2.466/494 =
(2.466 : 2)/(494 : 2) =
1.233/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.466/494 =
(2 × 32 × 137)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 32 × 137) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 137)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 32 × 137)/(1 × 13 × 19) =
1.233/247
Fracția: 859/507
859/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (859; 507) = 1
Fracția: 858/559
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
559 = 13 × 43
CMMDC (858; 559) = 13
858/559 =
(858 : 13)/(559 : 13) =
66/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
858/559 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(13 × 43) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(2 × 3 × 11 × 13 : 13)/(13 : 13 × 43) =
(2 × 3 × 11 × 1)/(1 × 43) =
66/43
Fracția: 828/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (828; 552) = 22 × 3 × 23 = 276
828/552 =
(828 : 276)/(552 : 276) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/552 =
(22 × 32 × 23)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 32 × 23) : (22 × 3 × 23))/((23 × 3 × 23) : (22 × 3 × 23)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 23 : 23)/(23 : 22 × 3 : 3 × 23 : 23) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1)/(2(3 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 854/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
544 = 25 × 17
CMMDC (854; 544) = 2
854/544 =
(854 : 2)/(544 : 2) =
427/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/544 =
(2 × 7 × 61)/(25 × 17) =
((2 × 7 × 61) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 61)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 61)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 61)/(24 × 17) =
427/272
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.360/557 × 852/514 × 7.915/527 × 2.466/494 × 859/507 × 858/559 × 828/552 × 854/544 =
- 1.360/557 × 426/257 × 7.915/527 × 1.233/247 × 859/507 × 66/43 × 3/2 × 427/272
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.360/557 × 426/257 × 7.915/527 × 1.233/247 × 859/507 × 66/43 × 3/2 × 427/272 =
- (1.360 × 426 × 7.915 × 1.233 × 859 × 66 × 3 × 427) / (557 × 257 × 527 × 247 × 507 × 43 × 2 × 272) =
- (24 × 5 × 17 × 2 × 3 × 71 × 5 × 1.583 × 32 × 137 × 859 × 2 × 3 × 11 × 3 × 7 × 61) / (557 × 257 × 17 × 31 × 13 × 19 × 3 × 132 × 43 × 2 × 24 × 17) =
- (26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 61 × 71 × 137 × 859 × 1.583) / (25 × 3 × 133 × 172 × 19 × 31 × 43 × 257 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 61 × 71 × 137 × 859 × 1.583; 25 × 3 × 133 × 172 × 19 × 31 × 43 × 257 × 557) = 25 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 61 × 71 × 137 × 859 × 1.583) / (25 × 3 × 133 × 172 × 19 × 31 × 43 × 257 × 557) =
- ((26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 61 × 71 × 137 × 859 × 1.583) : (25 × 3 × 17)) / ((25 × 3 × 133 × 172 × 19 × 31 × 43 × 257 × 557) : (25 × 3 × 17)) =
- (26 : 25 × 35 : 3 × 52 × 7 × 11 × 17 : 17 × 61 × 71 × 137 × 859 × 1.583)/(25 : 25 × 3 : 3 × 133 × 172 : 17 × 19 × 31 × 43 × 257 × 557) =
- (2(6 - 5) × 3(5 - 1) × 52 × 7 × 11 × 1 × 61 × 71 × 137 × 859 × 1.583)/(2(5 - 5) × 1 × 133 × 17(2 - 1) × 19 × 31 × 43 × 257 × 557) =
- (21 × 34 × 52 × 7 × 11 × 1 × 61 × 71 × 137 × 859 × 1.583)/(20 × 1 × 133 × 171 × 19 × 31 × 43 × 257 × 557) =
- (2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 1 × 61 × 71 × 137 × 859 × 1.583)/(1 × 1 × 133 × 17 × 19 × 31 × 43 × 257 × 557) =
- (2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 61 × 71 × 137 × 859 × 1.583)/(133 × 17 × 19 × 31 × 43 × 257 × 557) =
- (2 × 81 × 25 × 7 × 11 × 61 × 71 × 137 × 859 × 1.583)/(2.197 × 17 × 19 × 31 × 43 × 257 × 557) =
- 251.610.394.093.824.150/135.410.096.369.327
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 251.610.394.093.824.150 : 135.410.096.369.327 = - 1.858 și restul = - 18.435.039.614.584 ⇒
- 251.610.394.093.824.150 = - 1.858 × 135.410.096.369.327 - 18.435.039.614.584 ⇒
- 251.610.394.093.824.150/135.410.096.369.327 =
( - 1.858 × 135.410.096.369.327 - 18.435.039.614.584)/135.410.096.369.327 =
( - 1.858 × 135.410.096.369.327)/135.410.096.369.327 - 18.435.039.614.584/135.410.096.369.327 =
- 1.858 - 18.435.039.614.584/135.410.096.369.327 =
- 1.858 18.435.039.614.584/135.410.096.369.327
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.858 - 18.435.039.614.584/135.410.096.369.327 =
- 1.858 - 18.435.039.614.584 : 135.410.096.369.327 ≈
- 1.858,136142282657 ≈
- 1.858,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.858,136142282657 =
- 1.858,136142282657 × 100/100 =
( - 1.858,136142282657 × 100)/100 =
- 185.813,614228265744/100 ≈
- 185.813,614228265744% ≈
- 185.813,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.360/557 × 852/514 × - 7.915/527 × - 2.466/494 × 859/507 × - 858/559 × 828/552 × 854/544 = - 251.610.394.093.824.150/135.410.096.369.327
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.360/557 × 852/514 × - 7.915/527 × - 2.466/494 × 859/507 × - 858/559 × 828/552 × 854/544 = - 1.858 18.435.039.614.584/135.410.096.369.327
Ca număr zecimal:
1.360/557 × 852/514 × - 7.915/527 × - 2.466/494 × 859/507 × - 858/559 × 828/552 × 854/544 ≈ - 1.858,14
Ca procentaj:
1.360/557 × 852/514 × - 7.915/527 × - 2.466/494 × 859/507 × - 858/559 × 828/552 × 854/544 ≈ - 185.813,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.