1.360/554 × - 823/507 × - 7.881/492 × 2.440/503 × - 836/479 × - 831/542 × 819/528 × - 816/519 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.360/554 × - 823/507 × - 7.881/492 × 2.440/503 × - 836/479 × - 831/542 × 819/528 × - 816/519 =
- 1.360/554 × 823/507 × 7.881/492 × 2.440/503 × 836/479 × 831/542 × 819/528 × 816/519
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.360/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.360 = 24 × 5 × 17
554 = 2 × 277
CMMDC (1.360; 554) = 2
1.360/554 =
(1.360 : 2)/(554 : 2) =
680/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.360/554 =
(24 × 5 × 17)/(2 × 277) =
((24 × 5 × 17) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 277) =
(2(4 - 1) × 5 × 17)/(1 × 277) =
(23 × 5 × 17)/(1 × 277) =
680/277
Fracția: 823/507
823/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (823; 507) = 1
Fracția: 7.881/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.881 = 3 × 37 × 71
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (7.881; 492) = 3
7.881/492 =
(7.881 : 3)/(492 : 3) =
2.627/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.881/492 =
(3 × 37 × 71)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 37 × 71) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 71)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 37 × 71)/(22 × 1 × 41) =
2.627/164
Fracția: 2.440/503
2.440/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.440 = 23 × 5 × 61
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.440; 503) = 1
Fracția: 836/479
836/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (836; 479) = 1
Fracția: 831/542
831/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
542 = 2 × 271
CMMDC (831; 542) = 1
Fracția: 819/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (819; 528) = 3
819/528 =
(819 : 3)/(528 : 3) =
273/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/528 =
(32 × 7 × 13)/(24 × 3 × 11) =
((32 × 7 × 13) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 13)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 7 × 13)/(24 × 1 × 11) =
(31 × 7 × 13)/(24 × 1 × 11) =
(3 × 7 × 13)/(24 × 1 × 11) =
273/176
Fracția: 816/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
519 = 3 × 173
CMMDC (816; 519) = 3
816/519 =
(816 : 3)/(519 : 3) =
272/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/519 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 173) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 173) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 173) =
272/173
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.360/554 × 823/507 × 7.881/492 × 2.440/503 × 836/479 × 831/542 × 819/528 × 816/519 =
- 680/277 × 823/507 × 2.627/164 × 2.440/503 × 836/479 × 831/542 × 273/176 × 272/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 680/277 × 823/507 × 2.627/164 × 2.440/503 × 836/479 × 831/542 × 273/176 × 272/173 =
- (680 × 823 × 2.627 × 2.440 × 836 × 831 × 273 × 272) / (277 × 507 × 164 × 503 × 479 × 542 × 176 × 173) =
- (23 × 5 × 17 × 823 × 37 × 71 × 23 × 5 × 61 × 22 × 11 × 19 × 3 × 277 × 3 × 7 × 13 × 24 × 17) / (277 × 3 × 132 × 22 × 41 × 503 × 479 × 2 × 271 × 24 × 11 × 173) =
- (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 277 × 823) / (27 × 3 × 11 × 132 × 41 × 173 × 271 × 277 × 479 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 277 × 823; 27 × 3 × 11 × 132 × 41 × 173 × 271 × 277 × 479 × 503) = 27 × 3 × 11 × 13 × 277
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 277 × 823) / (27 × 3 × 11 × 132 × 41 × 173 × 271 × 277 × 479 × 503) =
- ((212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 277 × 823) : (27 × 3 × 11 × 13 × 277)) / ((27 × 3 × 11 × 132 × 41 × 173 × 271 × 277 × 479 × 503) : (27 × 3 × 11 × 13 × 277)) =
- (212 : 27 × 32 : 3 × 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 277 : 277 × 823)/(27 : 27 × 3 : 3 × 11 : 11 × 132 : 13 × 41 × 173 × 271 × 277 : 277 × 479 × 503) =
- (2(12 - 7) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 1 × 1 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 1 × 823)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 41 × 173 × 271 × 1 × 479 × 503) =
- (25 × 31 × 52 × 7 × 1 × 1 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 1 × 823)/(20 × 1 × 1 × 13 × 41 × 173 × 271 × 1 × 479 × 503) =
- (25 × 3 × 52 × 7 × 1 × 1 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 1 × 823)/(1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 173 × 271 × 1 × 479 × 503) =
- (25 × 3 × 52 × 7 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 823)/(13 × 41 × 173 × 271 × 479 × 503) =
- (32 × 3 × 25 × 7 × 289 × 19 × 37 × 61 × 71 × 823)/(13 × 41 × 173 × 271 × 479 × 503) =
- 12.166.074.412.312.800/6.020.687.714.743
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.166.074.412.312.800 : 6.020.687.714.743 = - 2.020 și restul = - 4.285.228.531.940 ⇒
- 12.166.074.412.312.800 = - 2.020 × 6.020.687.714.743 - 4.285.228.531.940 ⇒
- 12.166.074.412.312.800/6.020.687.714.743 =
( - 2.020 × 6.020.687.714.743 - 4.285.228.531.940)/6.020.687.714.743 =
( - 2.020 × 6.020.687.714.743)/6.020.687.714.743 - 4.285.228.531.940/6.020.687.714.743 =
- 2.020 - 4.285.228.531.940/6.020.687.714.743 =
- 2.020 4.285.228.531.940/6.020.687.714.743
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.020 - 4.285.228.531.940/6.020.687.714.743 =
- 2.020 - 4.285.228.531.940 : 6.020.687.714.743 ≈
- 2.020,711750672842 ≈
- 2.020,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.020,711750672842 =
- 2.020,711750672842 × 100/100 =
( - 2.020,711750672842 × 100)/100 =
- 202.071,175067284202/100 ≈
- 202.071,175067284202% ≈
- 202.071,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.360/554 × - 823/507 × - 7.881/492 × 2.440/503 × - 836/479 × - 831/542 × 819/528 × - 816/519 = - 12.166.074.412.312.800/6.020.687.714.743
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.360/554 × - 823/507 × - 7.881/492 × 2.440/503 × - 836/479 × - 831/542 × 819/528 × - 816/519 = - 2.020 4.285.228.531.940/6.020.687.714.743
Ca număr zecimal:
1.360/554 × - 823/507 × - 7.881/492 × 2.440/503 × - 836/479 × - 831/542 × 819/528 × - 816/519 ≈ - 2.020,71
Ca procentaj:
1.360/554 × - 823/507 × - 7.881/492 × 2.440/503 × - 836/479 × - 831/542 × 819/528 × - 816/519 ≈ - 202.071,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.