1.360/532 × - 811/503 × - 7.907/489 × - 2.447/498 × 817/473 × - 844/518 × - 802/512 × 802/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.360/532 × - 811/503 × - 7.907/489 × - 2.447/498 × 817/473 × - 844/518 × - 802/512 × 802/512 =
- 1.360/532 × 811/503 × 7.907/489 × 2.447/498 × 817/473 × 844/518 × 802/512 × 802/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.360/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.360 = 24 × 5 × 17
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.360; 532) = 22 = 4
1.360/532 =
(1.360 : 4)/(532 : 4) =
340/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.360/532 =
(24 × 5 × 17)/(22 × 7 × 19) =
((24 × 5 × 17) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 17)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(4 - 2) × 5 × 17)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(22 × 5 × 17)/(20 × 7 × 19) =
(22 × 5 × 17)/(1 × 7 × 19) =
340/133
Fracția: 811/503
811/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (811; 503) = 1
Fracția: 7.907/489
7.907/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (7.907; 489) = 1
Fracția: 2.447/498
2.447/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (2.447; 498) = 1
Fracția: 817/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
473 = 11 × 43
CMMDC (817; 473) = 43
817/473 =
(817 : 43)/(473 : 43) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
817/473 =
(19 × 43)/(11 × 43) =
((19 × 43) : 43)/((11 × 43) : 43) =
(19 × 43 : 43)/(11 × 43 : 43) =
(19 × 1)/(11 × 1) =
19/11
Fracția: 844/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (844; 518) = 2
844/518 =
(844 : 2)/(518 : 2) =
422/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/518 =
(22 × 211)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 211)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 211)/(1 × 7 × 37) =
422/259
Fracția: 802/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
512 = 29
CMMDC (802; 512) = 2
802/512 =
(802 : 2)/(512 : 2) =
401/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/512 =
(2 × 401)/29 =
((2 × 401) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 401)/(29 : 2) =
(1 × 401)/2(9 - 1) =
(1 × 401)/28 =
401/256
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.360/532 × 811/503 × 7.907/489 × 2.447/498 × 817/473 × 844/518 × 802/512 × 802/512 =
- 340/133 × 811/503 × 7.907/489 × 2.447/498 × 19/11 × 422/259 × 401/256 × 401/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 340/133 × 811/503 × 7.907/489 × 2.447/498 × 19/11 × 422/259 × 401/256 × 401/256 =
- (340 × 811 × 7.907 × 2.447 × 19 × 422 × 401 × 401) / (133 × 503 × 489 × 498 × 11 × 259 × 256 × 256) =
- (22 × 5 × 17 × 811 × 7.907 × 2.447 × 19 × 2 × 211 × 401 × 401) / (7 × 19 × 503 × 3 × 163 × 2 × 3 × 83 × 11 × 7 × 37 × 28 × 28) =
- (23 × 5 × 17 × 19 × 211 × 4012 × 811 × 2.447 × 7.907) / (217 × 32 × 72 × 11 × 19 × 37 × 83 × 163 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 17 × 19 × 211 × 4012 × 811 × 2.447 × 7.907; 217 × 32 × 72 × 11 × 19 × 37 × 83 × 163 × 503) = 23 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 17 × 19 × 211 × 4012 × 811 × 2.447 × 7.907) / (217 × 32 × 72 × 11 × 19 × 37 × 83 × 163 × 503) =
- ((23 × 5 × 17 × 19 × 211 × 4012 × 811 × 2.447 × 7.907) : (23 × 19)) / ((217 × 32 × 72 × 11 × 19 × 37 × 83 × 163 × 503) : (23 × 19)) =
- (23 : 23 × 5 × 17 × 19 : 19 × 211 × 4012 × 811 × 2.447 × 7.907)/(217 : 23 × 32 × 72 × 11 × 19 : 19 × 37 × 83 × 163 × 503) =
- (2(3 - 3) × 5 × 17 × 1 × 211 × 4012 × 811 × 2.447 × 7.907)/(2(17 - 3) × 32 × 72 × 11 × 1 × 37 × 83 × 163 × 503) =
- (20 × 5 × 17 × 1 × 211 × 4012 × 811 × 2.447 × 7.907)/(214 × 32 × 72 × 11 × 1 × 37 × 83 × 163 × 503) =
- (1 × 5 × 17 × 1 × 211 × 4012 × 811 × 2.447 × 7.907)/(214 × 32 × 72 × 11 × 1 × 37 × 83 × 163 × 503) =
- (5 × 17 × 211 × 4012 × 811 × 2.447 × 7.907)/(214 × 32 × 72 × 11 × 37 × 83 × 163 × 503) =
- (5 × 17 × 211 × 160.801 × 811 × 2.447 × 7.907)/(16.384 × 9 × 49 × 11 × 37 × 83 × 163 × 503) =
- 45.253.970.416.862.319.265/20.011.821.471.645.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.253.970.416.862.319.265 : 20.011.821.471.645.696 = - 2.261 și restul = - 7.242.069.471.400.609 ⇒
- 45.253.970.416.862.319.265 = - 2.261 × 20.011.821.471.645.696 - 7.242.069.471.400.609 ⇒
- 45.253.970.416.862.319.265/20.011.821.471.645.696 =
( - 2.261 × 20.011.821.471.645.696 - 7.242.069.471.400.609)/20.011.821.471.645.696 =
( - 2.261 × 20.011.821.471.645.696)/20.011.821.471.645.696 - 7.242.069.471.400.609/20.011.821.471.645.696 =
- 2.261 - 7.242.069.471.400.609/20.011.821.471.645.696 =
- 2.261 7.242.069.471.400.609/20.011.821.471.645.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.261 - 7.242.069.471.400.609/20.011.821.471.645.696 =
- 2.261 - 7.242.069.471.400.609 : 20.011.821.471.645.696 ≈
- 2.261,361889570205 ≈
- 2.261,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.261,361889570205 =
- 2.261,361889570205 × 100/100 =
( - 2.261,361889570205 × 100)/100 =
- 226.136,188957020538/100 ≈
- 226.136,188957020538% ≈
- 226.136,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.360/532 × - 811/503 × - 7.907/489 × - 2.447/498 × 817/473 × - 844/518 × - 802/512 × 802/512 = - 45.253.970.416.862.319.265/20.011.821.471.645.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.360/532 × - 811/503 × - 7.907/489 × - 2.447/498 × 817/473 × - 844/518 × - 802/512 × 802/512 = - 2.261 7.242.069.471.400.609/20.011.821.471.645.696
Ca număr zecimal:
1.360/532 × - 811/503 × - 7.907/489 × - 2.447/498 × 817/473 × - 844/518 × - 802/512 × 802/512 ≈ - 2.261,36
Ca procentaj:
1.360/532 × - 811/503 × - 7.907/489 × - 2.447/498 × 817/473 × - 844/518 × - 802/512 × 802/512 ≈ - 226.136,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.