1.360/521 × 823/503 × - 7.889/495 × 2.446/482 × 811/489 × 828/528 × - 797/487 × - 811/495 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.360/521 × 823/503 × - 7.889/495 × 2.446/482 × 811/489 × 828/528 × - 797/487 × - 811/495 =
- 1.360/521 × 823/503 × 7.889/495 × 2.446/482 × 811/489 × 828/528 × 797/487 × 811/495
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.360/521
1.360/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.360 = 24 × 5 × 17
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.360; 521) = 1
Fracția: 823/503
823/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (823; 503) = 1
Fracția: 7.889/495
7.889/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.889 = 73 × 23
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (7.889; 495) = 1
Fracția: 2.446/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.446 = 2 × 1.223
482 = 2 × 241
CMMDC (2.446; 482) = 2
2.446/482 =
(2.446 : 2)/(482 : 2) =
1.223/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.446/482 =
(2 × 1.223)/(2 × 241) =
((2 × 1.223) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 1.223)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 1.223)/(1 × 241) =
1.223/241
Fracția: 811/489
811/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (811; 489) = 1
Fracția: 828/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (828; 528) = 22 × 3 = 12
828/528 =
(828 : 12)/(528 : 12) =
69/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/528 =
(22 × 32 × 23)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 32 × 23) : (22 × 3))/((24 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 23)/(24 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 23)/(2(4 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 31 × 23)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 23)/(22 × 1 × 11) =
69/44
Fracția: 797/487
797/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (797; 487) = 1
Fracția: 811/495
811/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (811; 495) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.360/521 × 823/503 × 7.889/495 × 2.446/482 × 811/489 × 828/528 × 797/487 × 811/495 =
- 1.360/521 × 823/503 × 7.889/495 × 1.223/241 × 811/489 × 69/44 × 797/487 × 811/495
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.360/521 × 823/503 × 7.889/495 × 1.223/241 × 811/489 × 69/44 × 797/487 × 811/495 =
- (1.360 × 823 × 7.889 × 1.223 × 811 × 69 × 797 × 811) / (521 × 503 × 495 × 241 × 489 × 44 × 487 × 495) =
- (24 × 5 × 17 × 823 × 73 × 23 × 1.223 × 811 × 3 × 23 × 797 × 811) / (521 × 503 × 32 × 5 × 11 × 241 × 3 × 163 × 22 × 11 × 487 × 32 × 5 × 11) =
- (24 × 3 × 5 × 73 × 17 × 232 × 797 × 8112 × 823 × 1.223) / (22 × 35 × 52 × 113 × 163 × 241 × 487 × 503 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 73 × 17 × 232 × 797 × 8112 × 823 × 1.223; 22 × 35 × 52 × 113 × 163 × 241 × 487 × 503 × 521) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 73 × 17 × 232 × 797 × 8112 × 823 × 1.223) / (22 × 35 × 52 × 113 × 163 × 241 × 487 × 503 × 521) =
- ((24 × 3 × 5 × 73 × 17 × 232 × 797 × 8112 × 823 × 1.223) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 35 × 52 × 113 × 163 × 241 × 487 × 503 × 521) : (22 × 3 × 5)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 17 × 232 × 797 × 8112 × 823 × 1.223)/(22 : 22 × 35 : 3 × 52 : 5 × 113 × 163 × 241 × 487 × 503 × 521) =
- (2(4 - 2) × 1 × 1 × 73 × 17 × 232 × 797 × 8112 × 823 × 1.223)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 113 × 163 × 241 × 487 × 503 × 521) =
- (22 × 1 × 1 × 73 × 17 × 232 × 797 × 8112 × 823 × 1.223)/(20 × 34 × 51 × 113 × 163 × 241 × 487 × 503 × 521) =
- (22 × 1 × 1 × 73 × 17 × 232 × 797 × 8112 × 823 × 1.223)/(1 × 34 × 5 × 113 × 163 × 241 × 487 × 503 × 521) =
- (22 × 73 × 17 × 232 × 797 × 8112 × 823 × 1.223)/(34 × 5 × 113 × 163 × 241 × 487 × 503 × 521) =
- (4 × 343 × 17 × 529 × 797 × 657.721 × 823 × 1.223)/(81 × 5 × 1.331 × 163 × 241 × 487 × 503 × 521) =
- 6.510.060.533.452.583.079.308/2.702.541.646.685.601.765
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.510.060.533.452.583.079.308 : 2.702.541.646.685.601.765 = - 2.408 și restul = - 2.340.248.233.654.029.188 ⇒
- 6.510.060.533.452.583.079.308 = - 2.408 × 2.702.541.646.685.601.765 - 2.340.248.233.654.029.188 ⇒
- 6.510.060.533.452.583.079.308/2.702.541.646.685.601.765 =
( - 2.408 × 2.702.541.646.685.601.765 - 2.340.248.233.654.029.188)/2.702.541.646.685.601.765 =
( - 2.408 × 2.702.541.646.685.601.765)/2.702.541.646.685.601.765 - 2.340.248.233.654.029.188/2.702.541.646.685.601.765 =
- 2.408 - 2.340.248.233.654.029.188/2.702.541.646.685.601.765 =
- 2.408 2.340.248.233.654.029.188/2.702.541.646.685.601.765
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.408 - 2.340.248.233.654.029.188/2.702.541.646.685.601.765 =
- 2.408 - 2.340.248.233.654.029.188 : 2.702.541.646.685.601.765 ≈
- 2.408,865943448651 ≈
- 2.408,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.408,865943448651 =
- 2.408,865943448651 × 100/100 =
( - 2.408,865943448651 × 100)/100 =
- 240.886,594344865105/100 ≈
- 240.886,594344865105% ≈
- 240.886,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.360/521 × 823/503 × - 7.889/495 × 2.446/482 × 811/489 × 828/528 × - 797/487 × - 811/495 = - 6.510.060.533.452.583.079.308/2.702.541.646.685.601.765
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.360/521 × 823/503 × - 7.889/495 × 2.446/482 × 811/489 × 828/528 × - 797/487 × - 811/495 = - 2.408 2.340.248.233.654.029.188/2.702.541.646.685.601.765
Ca număr zecimal:
1.360/521 × 823/503 × - 7.889/495 × 2.446/482 × 811/489 × 828/528 × - 797/487 × - 811/495 ≈ - 2.408,87
Ca procentaj:
1.360/521 × 823/503 × - 7.889/495 × 2.446/482 × 811/489 × 828/528 × - 797/487 × - 811/495 ≈ - 240.886,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.