136/226 × - 4.208/115 × - 9.843/114 × 195/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
136/226 × - 4.208/115 × - 9.843/114 × 195/102 =
136/226 × 4.208/115 × 9.843/114 × 195/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 136/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
226 = 2 × 113
CMMDC (136; 226) = 2
136/226 =
(136 : 2)/(226 : 2) =
68/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
136/226 =
(23 × 17)/(2 × 113) =
((23 × 17) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 17)/(2 : 2 × 113) =
(2(3 - 1) × 17)/(1 × 113) =
(22 × 17)/(1 × 113) =
68/113
Fracția: 4.208/115
4.208/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.208 = 24 × 263
115 = 5 × 23
CMMDC (4.208; 115) = 1
Fracția: 9.843/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.843 = 3 × 17 × 193
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (9.843; 114) = 3
9.843/114 =
(9.843 : 3)/(114 : 3) =
3.281/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.843/114 =
(3 × 17 × 193)/(2 × 3 × 19) =
((3 × 17 × 193) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 193)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 17 × 193)/(2 × 1 × 19) =
3.281/38
Fracția: 195/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (195; 102) = 3
195/102 =
(195 : 3)/(102 : 3) =
65/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/102 =
(3 × 5 × 13)/(2 × 3 × 17) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 1 × 17) =
65/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
136/226 × 4.208/115 × 9.843/114 × 195/102 =
68/113 × 4.208/115 × 3.281/38 × 65/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
68/113 × 4.208/115 × 3.281/38 × 65/34 =
(68 × 4.208 × 3.281 × 65) / (113 × 115 × 38 × 34) =
(22 × 17 × 24 × 263 × 17 × 193 × 5 × 13) / (113 × 5 × 23 × 2 × 19 × 2 × 17) =
(26 × 5 × 13 × 172 × 193 × 263) / (22 × 5 × 17 × 19 × 23 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 13 × 172 × 193 × 263; 22 × 5 × 17 × 19 × 23 × 113) = 22 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 5 × 13 × 172 × 193 × 263) / (22 × 5 × 17 × 19 × 23 × 113) =
((26 × 5 × 13 × 172 × 193 × 263) : (22 × 5 × 17)) / ((22 × 5 × 17 × 19 × 23 × 113) : (22 × 5 × 17)) =
(26 : 22 × 5 : 5 × 13 × 172 : 17 × 193 × 263)/(22 : 22 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 × 23 × 113) =
(2(6 - 2) × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 193 × 263)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 113) =
(24 × 1 × 13 × 171 × 193 × 263)/(20 × 1 × 1 × 19 × 23 × 113) =
(24 × 1 × 13 × 17 × 193 × 263)/(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 113) =
(24 × 13 × 17 × 193 × 263)/(19 × 23 × 113) =
(16 × 13 × 17 × 193 × 263)/(19 × 23 × 113) =
179.483.824/49.381
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
179.483.824 : 49.381 = 3.634 și restul = 33.270 ⇒
179.483.824 = 3.634 × 49.381 + 33.270 ⇒
179.483.824/49.381 =
(3.634 × 49.381 + 33.270)/49.381 =
(3.634 × 49.381)/49.381 + 33.270/49.381 =
3.634 + 33.270/49.381 =
3.634 33.270/49.381
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.634 + 33.270/49.381 =
3.634 + 33.270 : 49.381 ≈
3.634,673740912497 ≈
3.634,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.634,673740912497 =
3.634,673740912497 × 100/100 =
(3.634,673740912497 × 100)/100 =
363.467,374091249671/100 ≈
363.467,374091249671% ≈
363.467,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
136/226 × - 4.208/115 × - 9.843/114 × 195/102 = 179.483.824/49.381
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
136/226 × - 4.208/115 × - 9.843/114 × 195/102 = 3.634 33.270/49.381
Ca număr zecimal:
136/226 × - 4.208/115 × - 9.843/114 × 195/102 ≈ 3.634,67
Ca procentaj:
136/226 × - 4.208/115 × - 9.843/114 × 195/102 ≈ 363.467,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.