1.359/518 × 818/503 × - 7.888/497 × - 2.442/483 × - 804/492 × 829/527 × - 798/486 × - 810/499 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.359/518 × 818/503 × - 7.888/497 × - 2.442/483 × - 804/492 × 829/527 × - 798/486 × - 810/499 =
- 1.359/518 × 818/503 × 7.888/497 × 2.442/483 × 804/492 × 829/527 × 798/486 × 810/499
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.359/518
1.359/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.359 = 32 × 151
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.359; 518) = 1
Fracția: 818/503
818/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (818; 503) = 1
Fracția: 7.888/497
7.888/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.888 = 24 × 17 × 29
497 = 7 × 71
CMMDC (7.888; 497) = 1
Fracția: 2.442/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.442 = 2 × 3 × 11 × 37
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (2.442; 483) = 3
2.442/483 =
(2.442 : 3)/(483 : 3) =
814/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.442/483 =
(2 × 3 × 11 × 37)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 11 × 37) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 37)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 11 × 37)/(1 × 7 × 23) =
814/161
Fracția: 804/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (804; 492) = 22 × 3 = 12
804/492 =
(804 : 12)/(492 : 12) =
67/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/492 =
(22 × 3 × 67)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 3 × 67) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 67)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 1 × 67)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(20 × 1 × 67)/(20 × 1 × 41) =
(1 × 1 × 67)/(1 × 1 × 41) =
67/41
Fracția: 829/527
829/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (829; 527) = 1
Fracția: 798/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
486 = 2 × 35
CMMDC (798; 486) = 2 × 3 = 6
798/486 =
(798 : 6)/(486 : 6) =
133/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/486 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(1 × 34) =
133/81
Fracția: 810/499
810/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (810; 499) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.359/518 × 818/503 × 7.888/497 × 2.442/483 × 804/492 × 829/527 × 798/486 × 810/499 =
- 1.359/518 × 818/503 × 7.888/497 × 814/161 × 67/41 × 829/527 × 133/81 × 810/499
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.359/518 × 818/503 × 7.888/497 × 814/161 × 67/41 × 829/527 × 133/81 × 810/499 =
- (1.359 × 818 × 7.888 × 814 × 67 × 829 × 133 × 810) / (518 × 503 × 497 × 161 × 41 × 527 × 81 × 499) =
- (32 × 151 × 2 × 409 × 24 × 17 × 29 × 2 × 11 × 37 × 67 × 829 × 7 × 19 × 2 × 34 × 5) / (2 × 7 × 37 × 503 × 7 × 71 × 7 × 23 × 41 × 17 × 31 × 34 × 499) =
- (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 67 × 151 × 409 × 829) / (2 × 34 × 73 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 499 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 67 × 151 × 409 × 829; 2 × 34 × 73 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 499 × 503) = 2 × 34 × 7 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 67 × 151 × 409 × 829) / (2 × 34 × 73 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 499 × 503) =
- ((27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 67 × 151 × 409 × 829) : (2 × 34 × 7 × 17 × 37)) / ((2 × 34 × 73 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 71 × 499 × 503) : (2 × 34 × 7 × 17 × 37)) =
- (27 : 2 × 36 : 34 × 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 × 29 × 37 : 37 × 67 × 151 × 409 × 829)/(2 : 2 × 34 : 34 × 73 : 7 × 17 : 17 × 23 × 31 × 37 : 37 × 41 × 71 × 499 × 503) =
- (2(7 - 1) × 3(6 - 4) × 5 × 1 × 11 × 1 × 19 × 29 × 1 × 67 × 151 × 409 × 829)/(1 × 3(4 - 4) × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 31 × 1 × 41 × 71 × 499 × 503) =
- (26 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 19 × 29 × 1 × 67 × 151 × 409 × 829)/(1 × 30 × 72 × 1 × 23 × 31 × 1 × 41 × 71 × 499 × 503) =
- (26 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 19 × 29 × 1 × 67 × 151 × 409 × 829)/(1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 31 × 1 × 41 × 71 × 499 × 503) =
- (26 × 32 × 5 × 11 × 19 × 29 × 67 × 151 × 409 × 829)/(72 × 23 × 31 × 41 × 71 × 499 × 503) =
- (64 × 9 × 5 × 11 × 19 × 29 × 67 × 151 × 409 × 829)/(49 × 23 × 31 × 41 × 71 × 499 × 503) =
- 59.877.872.381.828.160/25.526.798.252.179
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.877.872.381.828.160 : 25.526.798.252.179 = - 2.345 și restul = - 17.530.480.468.405 ⇒
- 59.877.872.381.828.160 = - 2.345 × 25.526.798.252.179 - 17.530.480.468.405 ⇒
- 59.877.872.381.828.160/25.526.798.252.179 =
( - 2.345 × 25.526.798.252.179 - 17.530.480.468.405)/25.526.798.252.179 =
( - 2.345 × 25.526.798.252.179)/25.526.798.252.179 - 17.530.480.468.405/25.526.798.252.179 =
- 2.345 - 17.530.480.468.405/25.526.798.252.179 =
- 2.345 17.530.480.468.405/25.526.798.252.179
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.345 - 17.530.480.468.405/25.526.798.252.179 =
- 2.345 - 17.530.480.468.405 : 25.526.798.252.179 ≈
- 2.345,686748110563 ≈
- 2.345,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.345,686748110563 =
- 2.345,686748110563 × 100/100 =
( - 2.345,686748110563 × 100)/100 =
- 234.568,674811056293/100 ≈
- 234.568,674811056293% ≈
- 234.568,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.359/518 × 818/503 × - 7.888/497 × - 2.442/483 × - 804/492 × 829/527 × - 798/486 × - 810/499 = - 59.877.872.381.828.160/25.526.798.252.179
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.359/518 × 818/503 × - 7.888/497 × - 2.442/483 × - 804/492 × 829/527 × - 798/486 × - 810/499 = - 2.345 17.530.480.468.405/25.526.798.252.179
Ca număr zecimal:
1.359/518 × 818/503 × - 7.888/497 × - 2.442/483 × - 804/492 × 829/527 × - 798/486 × - 810/499 ≈ - 2.345,69
Ca procentaj:
1.359/518 × 818/503 × - 7.888/497 × - 2.442/483 × - 804/492 × 829/527 × - 798/486 × - 810/499 ≈ - 234.568,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.