1.359/516 × 826/518 × 7.884/494 × 2.440/508 × - 820/516 × 833/517 × - 826/511 × - 825/500 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.359/516 × 826/518 × 7.884/494 × 2.440/508 × - 820/516 × 833/517 × - 826/511 × - 825/500 =
- 1.359/516 × 826/518 × 7.884/494 × 2.440/508 × 820/516 × 833/517 × 826/511 × 825/500
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.359/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.359 = 32 × 151
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.359; 516) = 3
1.359/516 =
(1.359 : 3)/(516 : 3) =
453/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.359/516 =
(32 × 151)/(22 × 3 × 43) =
((32 × 151) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 151)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 151)/(22 × 1 × 43) =
(31 × 151)/(22 × 1 × 43) =
(3 × 151)/(22 × 1 × 43) =
453/172
Fracția: 826/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (826; 518) = 2 × 7 = 14
826/518 =
(826 : 14)/(518 : 14) =
59/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/518 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 7 × 59) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 59)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 1 × 59)/(1 × 1 × 37) =
59/37
Fracția: 7.884/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.884 = 22 × 33 × 73
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (7.884; 494) = 2
7.884/494 =
(7.884 : 2)/(494 : 2) =
3.942/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.884/494 =
(22 × 33 × 73)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 33 × 73) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 73)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 33 × 73)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 33 × 73)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 33 × 73)/(1 × 13 × 19) =
3.942/247
Fracția: 2.440/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.440 = 23 × 5 × 61
508 = 22 × 127
CMMDC (2.440; 508) = 22 = 4
2.440/508 =
(2.440 : 4)/(508 : 4) =
610/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.440/508 =
(23 × 5 × 61)/(22 × 127) =
((23 × 5 × 61) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 61)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 5 × 61)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 5 × 61)/(20 × 127) =
(2 × 5 × 61)/(1 × 127) =
610/127
Fracția: 820/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (820; 516) = 22 = 4
820/516 =
(820 : 4)/(516 : 4) =
205/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/516 =
(22 × 5 × 41)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(20 × 5 × 41)/(20 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 3 × 43) =
205/129
Fracția: 833/517
833/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
517 = 11 × 47
CMMDC (833; 517) = 1
Fracția: 826/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
511 = 7 × 73
CMMDC (826; 511) = 7
826/511 =
(826 : 7)/(511 : 7) =
118/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/511 =
(2 × 7 × 59)/(7 × 73) =
((2 × 7 × 59) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 59)/(7 : 7 × 73) =
(2 × 1 × 59)/(1 × 73) =
118/73
Fracția: 825/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
500 = 22 × 53
CMMDC (825; 500) = 52 = 25
825/500 =
(825 : 25)/(500 : 25) =
33/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/500 =
(3 × 52 × 11)/(22 × 53) =
((3 × 52 × 11) : 52)/((22 × 53) : 52) =
(3 × 52 : 52 × 11)/(22 × 53 : 52) =
(3 × 5(2 - 2) × 11)/(22 × 5(3 - 2)) =
(3 × 50 × 11)/(22 × 51) =
(3 × 1 × 11)/(22 × 5) =
33/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.359/516 × 826/518 × 7.884/494 × 2.440/508 × 820/516 × 833/517 × 826/511 × 825/500 =
- 453/172 × 59/37 × 3.942/247 × 610/127 × 205/129 × 833/517 × 118/73 × 33/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 453/172 × 59/37 × 3.942/247 × 610/127 × 205/129 × 833/517 × 118/73 × 33/20 =
- (453 × 59 × 3.942 × 610 × 205 × 833 × 118 × 33) / (172 × 37 × 247 × 127 × 129 × 517 × 73 × 20) =
- (3 × 151 × 59 × 2 × 33 × 73 × 2 × 5 × 61 × 5 × 41 × 72 × 17 × 2 × 59 × 3 × 11) / (22 × 43 × 37 × 13 × 19 × 127 × 3 × 43 × 11 × 47 × 73 × 22 × 5) =
- (23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 592 × 61 × 73 × 151) / (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 432 × 47 × 73 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 592 × 61 × 73 × 151; 24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 432 × 47 × 73 × 127) = 23 × 3 × 5 × 11 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 592 × 61 × 73 × 151) / (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 432 × 47 × 73 × 127) =
- ((23 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 41 × 592 × 61 × 73 × 151) : (23 × 3 × 5 × 11 × 73)) / ((24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 37 × 432 × 47 × 73 × 127) : (23 × 3 × 5 × 11 × 73)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 × 41 × 592 × 61 × 73 : 73 × 151)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 × 37 × 432 × 47 × 73 : 73 × 127) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 17 × 41 × 592 × 61 × 1 × 151)/(2(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 432 × 47 × 1 × 127) =
- (20 × 34 × 51 × 72 × 1 × 17 × 41 × 592 × 61 × 1 × 151)/(2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 432 × 47 × 1 × 127) =
- (1 × 34 × 5 × 72 × 1 × 17 × 41 × 592 × 61 × 1 × 151)/(2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 432 × 47 × 1 × 127) =
- (34 × 5 × 72 × 17 × 41 × 592 × 61 × 151)/(2 × 13 × 19 × 37 × 432 × 47 × 127) =
- (81 × 5 × 49 × 17 × 41 × 3.481 × 61 × 151)/(2 × 13 × 19 × 37 × 1.849 × 47 × 127) =
- 443.501.085.289.815/201.728.455.318
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 443.501.085.289.815 : 201.728.455.318 = - 2.198 și restul = - 101.940.500.851 ⇒
- 443.501.085.289.815 = - 2.198 × 201.728.455.318 - 101.940.500.851 ⇒
- 443.501.085.289.815/201.728.455.318 =
( - 2.198 × 201.728.455.318 - 101.940.500.851)/201.728.455.318 =
( - 2.198 × 201.728.455.318)/201.728.455.318 - 101.940.500.851/201.728.455.318 =
- 2.198 - 101.940.500.851/201.728.455.318 =
- 2.198 101.940.500.851/201.728.455.318
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.198 - 101.940.500.851/201.728.455.318 =
- 2.198 - 101.940.500.851 : 201.728.455.318 ≈
- 2.198,505335257192 ≈
- 2.198,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.198,505335257192 =
- 2.198,505335257192 × 100/100 =
( - 2.198,505335257192 × 100)/100 =
- 219.850,533525719167/100 =
- 219.850,533525719167% ≈
- 219.850,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.359/516 × 826/518 × 7.884/494 × 2.440/508 × - 820/516 × 833/517 × - 826/511 × - 825/500 = - 443.501.085.289.815/201.728.455.318
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.359/516 × 826/518 × 7.884/494 × 2.440/508 × - 820/516 × 833/517 × - 826/511 × - 825/500 = - 2.198 101.940.500.851/201.728.455.318
Ca număr zecimal:
1.359/516 × 826/518 × 7.884/494 × 2.440/508 × - 820/516 × 833/517 × - 826/511 × - 825/500 ≈ - 2.198,51
Ca procentaj:
1.359/516 × 826/518 × 7.884/494 × 2.440/508 × - 820/516 × 833/517 × - 826/511 × - 825/500 ≈ - 219.850,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.