1.359/514 × - 834/515 × 7.896/495 × - 2.460/527 × - 820/513 × - 837/537 × - 836/524 × 823/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.359/514 × - 834/515 × 7.896/495 × - 2.460/527 × - 820/513 × - 837/537 × - 836/524 × 823/513 =
- 1.359/514 × 834/515 × 7.896/495 × 2.460/527 × 820/513 × 837/537 × 836/524 × 823/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.359/514
1.359/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.359 = 32 × 151
514 = 2 × 257
CMMDC (1.359; 514) = 1
Fracția: 834/515
834/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
515 = 5 × 103
CMMDC (834; 515) = 1
Fracția: 7.896/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.896 = 23 × 3 × 7 × 47
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (7.896; 495) = 3
7.896/495 =
(7.896 : 3)/(495 : 3) =
2.632/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.896/495 =
(23 × 3 × 7 × 47)/(32 × 5 × 11) =
((23 × 3 × 7 × 47) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 47)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(23 × 1 × 7 × 47)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(23 × 1 × 7 × 47)/(31 × 5 × 11) =
(23 × 1 × 7 × 47)/(3 × 5 × 11) =
2.632/165
Fracția: 2.460/527
2.460/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.460 = 22 × 3 × 5 × 41
527 = 17 × 31
CMMDC (2.460; 527) = 1
Fracția: 820/513
820/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
513 = 33 × 19
CMMDC (820; 513) = 1
Fracția: 837/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
537 = 3 × 179
CMMDC (837; 537) = 3
837/537 =
(837 : 3)/(537 : 3) =
279/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
837/537 =
(33 × 31)/(3 × 179) =
((33 × 31) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(33 : 3 × 31)/(3 : 3 × 179) =
(3(3 - 1) × 31)/(1 × 179) =
(32 × 31)/(1 × 179) =
279/179
Fracția: 836/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
524 = 22 × 131
CMMDC (836; 524) = 22 = 4
836/524 =
(836 : 4)/(524 : 4) =
209/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/524 =
(22 × 11 × 19)/(22 × 131) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 11 × 19)/(20 × 131) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 131) =
209/131
Fracția: 823/513
823/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
513 = 33 × 19
CMMDC (823; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.359/514 × 834/515 × 7.896/495 × 2.460/527 × 820/513 × 837/537 × 836/524 × 823/513 =
- 1.359/514 × 834/515 × 2.632/165 × 2.460/527 × 820/513 × 279/179 × 209/131 × 823/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.359/514 × 834/515 × 2.632/165 × 2.460/527 × 820/513 × 279/179 × 209/131 × 823/513 =
- (1.359 × 834 × 2.632 × 2.460 × 820 × 279 × 209 × 823) / (514 × 515 × 165 × 527 × 513 × 179 × 131 × 513) =
- (32 × 151 × 2 × 3 × 139 × 23 × 7 × 47 × 22 × 3 × 5 × 41 × 22 × 5 × 41 × 32 × 31 × 11 × 19 × 823) / (2 × 257 × 5 × 103 × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 33 × 19 × 179 × 131 × 33 × 19) =
- (28 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 412 × 47 × 139 × 151 × 823) / (2 × 37 × 52 × 11 × 17 × 192 × 31 × 103 × 131 × 179 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 412 × 47 × 139 × 151 × 823; 2 × 37 × 52 × 11 × 17 × 192 × 31 × 103 × 131 × 179 × 257) = 2 × 36 × 52 × 11 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 412 × 47 × 139 × 151 × 823) / (2 × 37 × 52 × 11 × 17 × 192 × 31 × 103 × 131 × 179 × 257) =
- ((28 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 31 × 412 × 47 × 139 × 151 × 823) : (2 × 36 × 52 × 11 × 19 × 31)) / ((2 × 37 × 52 × 11 × 17 × 192 × 31 × 103 × 131 × 179 × 257) : (2 × 36 × 52 × 11 × 19 × 31)) =
- (28 : 2 × 36 : 36 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 : 31 × 412 × 47 × 139 × 151 × 823)/(2 : 2 × 37 : 36 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 192 : 19 × 31 : 31 × 103 × 131 × 179 × 257) =
- (2(8 - 1) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 1 × 412 × 47 × 139 × 151 × 823)/(1 × 3(7 - 6) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 1 × 103 × 131 × 179 × 257) =
- (27 × 30 × 50 × 7 × 1 × 1 × 1 × 412 × 47 × 139 × 151 × 823)/(1 × 3 × 50 × 1 × 17 × 19 × 1 × 103 × 131 × 179 × 257) =
- (27 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 412 × 47 × 139 × 151 × 823)/(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 103 × 131 × 179 × 257) =
- (27 × 7 × 412 × 47 × 139 × 151 × 823)/(3 × 17 × 19 × 103 × 131 × 179 × 257) =
- (128 × 7 × 1.681 × 47 × 139 × 151 × 823)/(3 × 17 × 19 × 103 × 131 × 179 × 257) =
- 1.222.827.406.643.584/601.476.206.151
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.222.827.406.643.584 : 601.476.206.151 = - 2.033 și restul = - 26.279.538.601 ⇒
- 1.222.827.406.643.584 = - 2.033 × 601.476.206.151 - 26.279.538.601 ⇒
- 1.222.827.406.643.584/601.476.206.151 =
( - 2.033 × 601.476.206.151 - 26.279.538.601)/601.476.206.151 =
( - 2.033 × 601.476.206.151)/601.476.206.151 - 26.279.538.601/601.476.206.151 =
- 2.033 - 26.279.538.601/601.476.206.151 =
- 2.033 26.279.538.601/601.476.206.151
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.033 - 26.279.538.601/601.476.206.151 =
- 2.033 - 26.279.538.601 : 601.476.206.151 ≈
- 2.033,043691734323 ≈
- 2.033,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.033,043691734323 =
- 2.033,043691734323 × 100/100 =
( - 2.033,043691734323 × 100)/100 =
- 203.304,369173432341/100 ≈
- 203.304,369173432341% ≈
- 203.304,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.359/514 × - 834/515 × 7.896/495 × - 2.460/527 × - 820/513 × - 837/537 × - 836/524 × 823/513 = - 1.222.827.406.643.584/601.476.206.151
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.359/514 × - 834/515 × 7.896/495 × - 2.460/527 × - 820/513 × - 837/537 × - 836/524 × 823/513 = - 2.033 26.279.538.601/601.476.206.151
Ca număr zecimal:
1.359/514 × - 834/515 × 7.896/495 × - 2.460/527 × - 820/513 × - 837/537 × - 836/524 × 823/513 ≈ - 2.033,04
Ca procentaj:
1.359/514 × - 834/515 × 7.896/495 × - 2.460/527 × - 820/513 × - 837/537 × - 836/524 × 823/513 ≈ - 203.304,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.