1.358/538 × 815/510 × - 7.880/501 × - 2.429/499 × - 827/477 × 828/543 × - 817/533 × 810/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.358/538 × 815/510 × - 7.880/501 × - 2.429/499 × - 827/477 × 828/543 × - 817/533 × 810/509 =
1.358/538 × 815/510 × 7.880/501 × 2.429/499 × 827/477 × 828/543 × 817/533 × 810/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.358/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.358 = 2 × 7 × 97
538 = 2 × 269
CMMDC (1.358; 538) = 2
1.358/538 =
(1.358 : 2)/(538 : 2) =
679/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.358/538 =
(2 × 7 × 97)/(2 × 269) =
((2 × 7 × 97) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 97)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 7 × 97)/(1 × 269) =
679/269
Fracția: 815/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (815; 510) = 5
815/510 =
(815 : 5)/(510 : 5) =
163/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/510 =
(5 × 163)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((5 × 163) : 5)/((2 × 3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 163)/(2 × 3 × 1 × 17) =
163/102
Fracția: 7.880/501
7.880/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.880 = 23 × 5 × 197
501 = 3 × 167
CMMDC (7.880; 501) = 1
Fracția: 2.429/499
2.429/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.429 = 7 × 347
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.429; 499) = 1
Fracția: 827/477
827/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (827; 477) = 1
Fracția: 828/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
543 = 3 × 181
CMMDC (828; 543) = 3
828/543 =
(828 : 3)/(543 : 3) =
276/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/543 =
(22 × 32 × 23)/(3 × 181) =
((22 × 32 × 23) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 181) =
(22 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 181) =
(22 × 31 × 23)/(1 × 181) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 181) =
276/181
Fracția: 817/533
817/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
533 = 13 × 41
CMMDC (817; 533) = 1
Fracția: 810/509
810/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (810; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.358/538 × 815/510 × 7.880/501 × 2.429/499 × 827/477 × 828/543 × 817/533 × 810/509 =
679/269 × 163/102 × 7.880/501 × 2.429/499 × 827/477 × 276/181 × 817/533 × 810/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
679/269 × 163/102 × 7.880/501 × 2.429/499 × 827/477 × 276/181 × 817/533 × 810/509 =
(679 × 163 × 7.880 × 2.429 × 827 × 276 × 817 × 810) / (269 × 102 × 501 × 499 × 477 × 181 × 533 × 509) =
(7 × 97 × 163 × 23 × 5 × 197 × 7 × 347 × 827 × 22 × 3 × 23 × 19 × 43 × 2 × 34 × 5) / (269 × 2 × 3 × 17 × 3 × 167 × 499 × 32 × 53 × 181 × 13 × 41 × 509) =
(26 × 35 × 52 × 72 × 19 × 23 × 43 × 97 × 163 × 197 × 347 × 827) / (2 × 34 × 13 × 17 × 41 × 53 × 167 × 181 × 269 × 499 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 72 × 19 × 23 × 43 × 97 × 163 × 197 × 347 × 827; 2 × 34 × 13 × 17 × 41 × 53 × 167 × 181 × 269 × 499 × 509) = 2 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 52 × 72 × 19 × 23 × 43 × 97 × 163 × 197 × 347 × 827) / (2 × 34 × 13 × 17 × 41 × 53 × 167 × 181 × 269 × 499 × 509) =
((26 × 35 × 52 × 72 × 19 × 23 × 43 × 97 × 163 × 197 × 347 × 827) : (2 × 34)) / ((2 × 34 × 13 × 17 × 41 × 53 × 167 × 181 × 269 × 499 × 509) : (2 × 34)) =
(26 : 2 × 35 : 34 × 52 × 72 × 19 × 23 × 43 × 97 × 163 × 197 × 347 × 827)/(2 : 2 × 34 : 34 × 13 × 17 × 41 × 53 × 167 × 181 × 269 × 499 × 509) =
(2(6 - 1) × 3(5 - 4) × 52 × 72 × 19 × 23 × 43 × 97 × 163 × 197 × 347 × 827)/(1 × 3(4 - 4) × 13 × 17 × 41 × 53 × 167 × 181 × 269 × 499 × 509) =
(25 × 31 × 52 × 72 × 19 × 23 × 43 × 97 × 163 × 197 × 347 × 827)/(1 × 30 × 13 × 17 × 41 × 53 × 167 × 181 × 269 × 499 × 509) =
(25 × 3 × 52 × 72 × 19 × 23 × 43 × 97 × 163 × 197 × 347 × 827)/(1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 53 × 167 × 181 × 269 × 499 × 509) =
(25 × 3 × 52 × 72 × 19 × 23 × 43 × 97 × 163 × 197 × 347 × 827)/(13 × 17 × 41 × 53 × 167 × 181 × 269 × 499 × 509) =
(32 × 3 × 25 × 49 × 19 × 23 × 43 × 97 × 163 × 197 × 347 × 827)/(13 × 17 × 41 × 53 × 167 × 181 × 269 × 499 × 509) =
1.975.230.411.066.523.816.800/991.785.270.287.466.889
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.975.230.411.066.523.816.800 : 991.785.270.287.466.889 = 1.991 și restul = 585.937.924.177.240.801 ⇒
1.975.230.411.066.523.816.800 = 1.991 × 991.785.270.287.466.889 + 585.937.924.177.240.801 ⇒
1.975.230.411.066.523.816.800/991.785.270.287.466.889 =
(1.991 × 991.785.270.287.466.889 + 585.937.924.177.240.801)/991.785.270.287.466.889 =
(1.991 × 991.785.270.287.466.889)/991.785.270.287.466.889 + 585.937.924.177.240.801/991.785.270.287.466.889 =
1.991 + 585.937.924.177.240.801/991.785.270.287.466.889 =
1.991 585.937.924.177.240.801/991.785.270.287.466.889
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.991 + 585.937.924.177.240.801/991.785.270.287.466.889 =
1.991 + 585.937.924.177.240.801 : 991.785.270.287.466.889 ≈
1.991,590791113491 ≈
1.991,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.991,590791113491 =
1.991,590791113491 × 100/100 =
(1.991,590791113491 × 100)/100 =
199.159,079111349114/100 ≈
199.159,079111349114% ≈
199.159,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.358/538 × 815/510 × - 7.880/501 × - 2.429/499 × - 827/477 × 828/543 × - 817/533 × 810/509 = 1.975.230.411.066.523.816.800/991.785.270.287.466.889
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.358/538 × 815/510 × - 7.880/501 × - 2.429/499 × - 827/477 × 828/543 × - 817/533 × 810/509 = 1.991 585.937.924.177.240.801/991.785.270.287.466.889
Ca număr zecimal:
1.358/538 × 815/510 × - 7.880/501 × - 2.429/499 × - 827/477 × 828/543 × - 817/533 × 810/509 ≈ 1.991,59
Ca procentaj:
1.358/538 × 815/510 × - 7.880/501 × - 2.429/499 × - 827/477 × 828/543 × - 817/533 × 810/509 ≈ 199.159,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.