1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × - 2.432/501 × - 789/503 × 804/488 × - 772/486 × 791/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × - 2.432/501 × - 789/503 × 804/488 × - 772/486 × 791/497 =
- 1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × 2.432/501 × 789/503 × 804/488 × 772/486 × 791/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.358/493
1.358/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.358 = 2 × 7 × 97
493 = 17 × 29
CMMDC (1.358; 493) = 1
Fracția: 799/492
799/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (799; 492) = 1
Fracția: 7.871/479
7.871/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.871 = 17 × 463
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.871; 479) = 1
Fracția: 2.432/501
2.432/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.432 = 27 × 19
501 = 3 × 167
CMMDC (2.432; 501) = 1
Fracția: 789/503
789/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (789; 503) = 1
Fracția: 804/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
488 = 23 × 61
CMMDC (804; 488) = 22 = 4
804/488 =
(804 : 4)/(488 : 4) =
201/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/488 =
(22 × 3 × 67)/(23 × 61) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 67)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 67)/(2 × 61) =
201/122
Fracția: 772/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
486 = 2 × 35
CMMDC (772; 486) = 2
772/486 =
(772 : 2)/(486 : 2) =
386/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/486 =
(22 × 193)/(2 × 35) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 35) =
(21 × 193)/(1 × 35) =
(2 × 193)/(1 × 35) =
386/243
Fracția: 791/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
497 = 7 × 71
CMMDC (791; 497) = 7
791/497 =
(791 : 7)/(497 : 7) =
113/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
791/497 =
(7 × 113)/(7 × 71) =
((7 × 113) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 113)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 113)/(1 × 71) =
113/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × 2.432/501 × 789/503 × 804/488 × 772/486 × 791/497 =
- 1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × 2.432/501 × 789/503 × 201/122 × 386/243 × 113/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × 2.432/501 × 789/503 × 201/122 × 386/243 × 113/71 =
- (1.358 × 799 × 7.871 × 2.432 × 789 × 201 × 386 × 113) / (493 × 492 × 479 × 501 × 503 × 122 × 243 × 71) =
- (2 × 7 × 97 × 17 × 47 × 17 × 463 × 27 × 19 × 3 × 263 × 3 × 67 × 2 × 193 × 113) / (17 × 29 × 22 × 3 × 41 × 479 × 3 × 167 × 503 × 2 × 61 × 35 × 71) =
- (29 × 32 × 7 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463) / (23 × 37 × 17 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 7 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463; 23 × 37 × 17 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) = 23 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 7 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463) / (23 × 37 × 17 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) =
- ((29 × 32 × 7 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463) : (23 × 32 × 17)) / ((23 × 37 × 17 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) : (23 × 32 × 17)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 7 × 172 : 17 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463)/(23 : 23 × 37 : 32 × 17 : 17 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 17(2 - 1) × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463)/(2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 1 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) =
- (26 × 30 × 7 × 171 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463)/(20 × 35 × 1 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) =
- (26 × 1 × 7 × 17 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463)/(1 × 35 × 1 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) =
- (26 × 7 × 17 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463)/(35 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) =
- (64 × 7 × 17 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463)/(243 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) =
- 117.380.896.798.394.700.352/50.349.629.782.750.923
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 117.380.896.798.394.700.352 : 50.349.629.782.750.923 = - 2.331 și restul = - 15.909.774.802.298.839 ⇒
- 117.380.896.798.394.700.352 = - 2.331 × 50.349.629.782.750.923 - 15.909.774.802.298.839 ⇒
- 117.380.896.798.394.700.352/50.349.629.782.750.923 =
( - 2.331 × 50.349.629.782.750.923 - 15.909.774.802.298.839)/50.349.629.782.750.923 =
( - 2.331 × 50.349.629.782.750.923)/50.349.629.782.750.923 - 15.909.774.802.298.839/50.349.629.782.750.923 =
- 2.331 - 15.909.774.802.298.839/50.349.629.782.750.923 =
- 2.331 15.909.774.802.298.839/50.349.629.782.750.923
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.331 - 15.909.774.802.298.839/50.349.629.782.750.923 =
- 2.331 - 15.909.774.802.298.839 : 50.349.629.782.750.923 ≈
- 2.331,315985934176 ≈
- 2.331,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.331,315985934176 =
- 2.331,315985934176 × 100/100 =
( - 2.331,315985934176 × 100)/100 =
- 233.131,598593417561/100 ≈
- 233.131,598593417561% ≈
- 233.131,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × - 2.432/501 × - 789/503 × 804/488 × - 772/486 × 791/497 = - 117.380.896.798.394.700.352/50.349.629.782.750.923
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × - 2.432/501 × - 789/503 × 804/488 × - 772/486 × 791/497 = - 2.331 15.909.774.802.298.839/50.349.629.782.750.923
Ca număr zecimal:
1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × - 2.432/501 × - 789/503 × 804/488 × - 772/486 × 791/497 ≈ - 2.331,32
Ca procentaj:
1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × - 2.432/501 × - 789/503 × 804/488 × - 772/486 × 791/497 ≈ - 233.131,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.