1.357/538 × - 814/507 × - 7.882/494 × 2.427/494 × - 825/486 × 821/540 × - 812/529 × 810/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.357/538 × - 814/507 × - 7.882/494 × 2.427/494 × - 825/486 × 821/540 × - 812/529 × 810/510 =
1.357/538 × 814/507 × 7.882/494 × 2.427/494 × 825/486 × 821/540 × 812/529 × 810/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.357/538
1.357/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.357 = 23 × 59
538 = 2 × 269
CMMDC (1.357; 538) = 1
Fracția: 814/507
814/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
507 = 3 × 132
CMMDC (814; 507) = 1
Fracția: 7.882/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.882 = 2 × 7 × 563
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (7.882; 494) = 2
7.882/494 =
(7.882 : 2)/(494 : 2) =
3.941/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.882/494 =
(2 × 7 × 563)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 7 × 563) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 563)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 7 × 563)/(1 × 13 × 19) =
3.941/247
Fracția: 2.427/494
2.427/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.427 = 3 × 809
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (2.427; 494) = 1
Fracția: 825/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
486 = 2 × 35
CMMDC (825; 486) = 3
825/486 =
(825 : 3)/(486 : 3) =
275/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/486 =
(3 × 52 × 11)/(2 × 35) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 34) =
275/162
Fracția: 821/540
821/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (821; 540) = 1
Fracția: 812/529
812/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
529 = 232
CMMDC (812; 529) = 1
Fracția: 810/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (810; 510) = 2 × 3 × 5 = 30
810/510 =
(810 : 30)/(510 : 30) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/510 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 3(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 1 × 17) =
(1 × 33 × 1)/(1 × 1 × 1 × 17) =
27/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.357/538 × 814/507 × 7.882/494 × 2.427/494 × 825/486 × 821/540 × 812/529 × 810/510 =
1.357/538 × 814/507 × 3.941/247 × 2.427/494 × 275/162 × 821/540 × 812/529 × 27/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.357/538 × 814/507 × 3.941/247 × 2.427/494 × 275/162 × 821/540 × 812/529 × 27/17 =
(1.357 × 814 × 3.941 × 2.427 × 275 × 821 × 812 × 27) / (538 × 507 × 247 × 494 × 162 × 540 × 529 × 17) =
(23 × 59 × 2 × 11 × 37 × 7 × 563 × 3 × 809 × 52 × 11 × 821 × 22 × 7 × 29 × 33) / (2 × 269 × 3 × 132 × 13 × 19 × 2 × 13 × 19 × 2 × 34 × 22 × 33 × 5 × 232 × 17) =
(23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 23 × 29 × 37 × 59 × 563 × 809 × 821) / (25 × 38 × 5 × 134 × 17 × 192 × 232 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 23 × 29 × 37 × 59 × 563 × 809 × 821; 25 × 38 × 5 × 134 × 17 × 192 × 232 × 269) = 23 × 34 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 23 × 29 × 37 × 59 × 563 × 809 × 821) / (25 × 38 × 5 × 134 × 17 × 192 × 232 × 269) =
((23 × 34 × 52 × 72 × 112 × 23 × 29 × 37 × 59 × 563 × 809 × 821) : (23 × 34 × 5 × 23)) / ((25 × 38 × 5 × 134 × 17 × 192 × 232 × 269) : (23 × 34 × 5 × 23)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 × 112 × 23 : 23 × 29 × 37 × 59 × 563 × 809 × 821)/(25 : 23 × 38 : 34 × 5 : 5 × 134 × 17 × 192 × 232 : 23 × 269) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 72 × 112 × 1 × 29 × 37 × 59 × 563 × 809 × 821)/(2(5 - 3) × 3(8 - 4) × 1 × 134 × 17 × 192 × 23(2 - 1) × 269) =
(20 × 30 × 51 × 72 × 112 × 1 × 29 × 37 × 59 × 563 × 809 × 821)/(22 × 34 × 1 × 134 × 17 × 192 × 231 × 269) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 112 × 1 × 29 × 37 × 59 × 563 × 809 × 821)/(22 × 34 × 1 × 134 × 17 × 192 × 23 × 269) =
(5 × 72 × 112 × 29 × 37 × 59 × 563 × 809 × 821)/(22 × 34 × 134 × 17 × 192 × 23 × 269) =
(5 × 49 × 121 × 29 × 37 × 59 × 563 × 809 × 821)/(4 × 81 × 28.561 × 17 × 361 × 23 × 269) =
701.783.675.808.628.105/351.361.893.395.916
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
701.783.675.808.628.105 : 351.361.893.395.916 = 1.997 și restul = 113.974.696.983.853 ⇒
701.783.675.808.628.105 = 1.997 × 351.361.893.395.916 + 113.974.696.983.853 ⇒
701.783.675.808.628.105/351.361.893.395.916 =
(1.997 × 351.361.893.395.916 + 113.974.696.983.853)/351.361.893.395.916 =
(1.997 × 351.361.893.395.916)/351.361.893.395.916 + 113.974.696.983.853/351.361.893.395.916 =
1.997 + 113.974.696.983.853/351.361.893.395.916 =
1.997 113.974.696.983.853/351.361.893.395.916
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.997 + 113.974.696.983.853/351.361.893.395.916 =
1.997 + 113.974.696.983.853 : 351.361.893.395.916 ≈
1.997,324379789403 ≈
1.997,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.997,324379789403 =
1.997,324379789403 × 100/100 =
(1.997,324379789403 × 100)/100 =
199.732,437978940256/100 ≈
199.732,437978940256% ≈
199.732,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.357/538 × - 814/507 × - 7.882/494 × 2.427/494 × - 825/486 × 821/540 × - 812/529 × 810/510 = 701.783.675.808.628.105/351.361.893.395.916
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.357/538 × - 814/507 × - 7.882/494 × 2.427/494 × - 825/486 × 821/540 × - 812/529 × 810/510 = 1.997 113.974.696.983.853/351.361.893.395.916
Ca număr zecimal:
1.357/538 × - 814/507 × - 7.882/494 × 2.427/494 × - 825/486 × 821/540 × - 812/529 × 810/510 ≈ 1.997,32
Ca procentaj:
1.357/538 × - 814/507 × - 7.882/494 × 2.427/494 × - 825/486 × 821/540 × - 812/529 × 810/510 ≈ 199.732,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.