1.357/526 × - 829/511 × 7.907/489 × 2.449/524 × 821/518 × 839/525 × - 823/524 × - 832/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.357/526 × - 829/511 × 7.907/489 × 2.449/524 × 821/518 × 839/525 × - 823/524 × - 832/514 =
- 1.357/526 × 829/511 × 7.907/489 × 2.449/524 × 821/518 × 839/525 × 823/524 × 832/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.357/526
1.357/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.357 = 23 × 59
526 = 2 × 263
CMMDC (1.357; 526) = 1
Fracția: 829/511
829/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (829; 511) = 1
Fracția: 7.907/489
7.907/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (7.907; 489) = 1
Fracția: 2.449/524
2.449/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.449 = 31 × 79
524 = 22 × 131
CMMDC (2.449; 524) = 1
Fracția: 821/518
821/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (821; 518) = 1
Fracția: 839/525
839/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (839; 525) = 1
Fracția: 823/524
823/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (823; 524) = 1
Fracția: 832/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
514 = 2 × 257
CMMDC (832; 514) = 2
832/514 =
(832 : 2)/(514 : 2) =
416/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/514 =
(26 × 13)/(2 × 257) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 257) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 257) =
(25 × 13)/(1 × 257) =
416/257
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.357/526 × 829/511 × 7.907/489 × 2.449/524 × 821/518 × 839/525 × 823/524 × 832/514 =
- 1.357/526 × 829/511 × 7.907/489 × 2.449/524 × 821/518 × 839/525 × 823/524 × 416/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.357/526 × 829/511 × 7.907/489 × 2.449/524 × 821/518 × 839/525 × 823/524 × 416/257 =
- (1.357 × 829 × 7.907 × 2.449 × 821 × 839 × 823 × 416) / (526 × 511 × 489 × 524 × 518 × 525 × 524 × 257) =
- (23 × 59 × 829 × 7.907 × 31 × 79 × 821 × 839 × 823 × 25 × 13) / (2 × 263 × 7 × 73 × 3 × 163 × 22 × 131 × 2 × 7 × 37 × 3 × 52 × 7 × 22 × 131 × 257) =
- (25 × 13 × 23 × 31 × 59 × 79 × 821 × 823 × 829 × 839 × 7.907) / (26 × 32 × 52 × 73 × 37 × 73 × 1312 × 163 × 257 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 13 × 23 × 31 × 59 × 79 × 821 × 823 × 829 × 839 × 7.907; 26 × 32 × 52 × 73 × 37 × 73 × 1312 × 163 × 257 × 263) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 13 × 23 × 31 × 59 × 79 × 821 × 823 × 829 × 839 × 7.907) / (26 × 32 × 52 × 73 × 37 × 73 × 1312 × 163 × 257 × 263) =
- ((25 × 13 × 23 × 31 × 59 × 79 × 821 × 823 × 829 × 839 × 7.907) : 25) / ((26 × 32 × 52 × 73 × 37 × 73 × 1312 × 163 × 257 × 263) : 25) =
- (25 : 25 × 13 × 23 × 31 × 59 × 79 × 821 × 823 × 829 × 839 × 7.907)/(26 : 25 × 32 × 52 × 73 × 37 × 73 × 1312 × 163 × 257 × 263) =
- (2(5 - 5) × 13 × 23 × 31 × 59 × 79 × 821 × 823 × 829 × 839 × 7.907)/(2(6 - 5) × 32 × 52 × 73 × 37 × 73 × 1312 × 163 × 257 × 263) =
- (20 × 13 × 23 × 31 × 59 × 79 × 821 × 823 × 829 × 839 × 7.907)/(21 × 32 × 52 × 73 × 37 × 73 × 1312 × 163 × 257 × 263) =
- (1 × 13 × 23 × 31 × 59 × 79 × 821 × 823 × 829 × 839 × 7.907)/(2 × 32 × 52 × 73 × 37 × 73 × 1312 × 163 × 257 × 263) =
- (13 × 23 × 31 × 59 × 79 × 821 × 823 × 829 × 839 × 7.907)/(2 × 32 × 52 × 73 × 37 × 73 × 1312 × 163 × 257 × 263) =
- (13 × 23 × 31 × 59 × 79 × 821 × 823 × 829 × 839 × 7.907)/(2 × 9 × 25 × 343 × 37 × 73 × 17.161 × 163 × 257 × 263) =
- 160.539.981.132.234.137.179.499/78.822.514.582.966.151.550
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 160.539.981.132.234.137.179.499 : 78.822.514.582.966.151.550 = - 2.036 și restul = - 57.341.441.315.052.623.699 ⇒
- 160.539.981.132.234.137.179.499 = - 2.036 × 78.822.514.582.966.151.550 - 57.341.441.315.052.623.699 ⇒
- 160.539.981.132.234.137.179.499/78.822.514.582.966.151.550 =
( - 2.036 × 78.822.514.582.966.151.550 - 57.341.441.315.052.623.699)/78.822.514.582.966.151.550 =
( - 2.036 × 78.822.514.582.966.151.550)/78.822.514.582.966.151.550 - 57.341.441.315.052.623.699/78.822.514.582.966.151.550 =
- 2.036 - 57.341.441.315.052.623.699/78.822.514.582.966.151.550 =
- 2.036 57.341.441.315.052.623.699/78.822.514.582.966.151.550
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.036 - 57.341.441.315.052.623.699/78.822.514.582.966.151.550 =
- 2.036 - 57.341.441.315.052.623.699 : 78.822.514.582.966.151.550 ≈
- 2.036,727475412557 ≈
- 2.036,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.036,727475412557 =
- 2.036,727475412557 × 100/100 =
( - 2.036,727475412557 × 100)/100 =
- 203.672,747541255737/100 =
- 203.672,747541255737% ≈
- 203.672,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.357/526 × - 829/511 × 7.907/489 × 2.449/524 × 821/518 × 839/525 × - 823/524 × - 832/514 = - 160.539.981.132.234.137.179.499/78.822.514.582.966.151.550
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.357/526 × - 829/511 × 7.907/489 × 2.449/524 × 821/518 × 839/525 × - 823/524 × - 832/514 = - 2.036 57.341.441.315.052.623.699/78.822.514.582.966.151.550
Ca număr zecimal:
1.357/526 × - 829/511 × 7.907/489 × 2.449/524 × 821/518 × 839/525 × - 823/524 × - 832/514 ≈ - 2.036,73
Ca procentaj:
1.357/526 × - 829/511 × 7.907/489 × 2.449/524 × 821/518 × 839/525 × - 823/524 × - 832/514 ≈ - 203.672,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.