1.356/543 × - 820/504 × - 7.880/501 × 2.429/496 × - 827/481 × 834/542 × 819/538 × - 811/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.356/543 × - 820/504 × - 7.880/501 × 2.429/496 × - 827/481 × 834/542 × 819/538 × - 811/509 =
1.356/543 × 820/504 × 7.880/501 × 2.429/496 × 827/481 × 834/542 × 819/538 × 811/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.356/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.356 = 22 × 3 × 113
543 = 3 × 181
CMMDC (1.356; 543) = 3
1.356/543 =
(1.356 : 3)/(543 : 3) =
452/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.356/543 =
(22 × 3 × 113)/(3 × 181) =
((22 × 3 × 113) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 113)/(3 : 3 × 181) =
(22 × 1 × 113)/(1 × 181) =
452/181
Fracția: 820/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (820; 504) = 22 = 4
820/504 =
(820 : 4)/(504 : 4) =
205/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/504 =
(22 × 5 × 41)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 5 × 41)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 41)/(2 × 32 × 7) =
205/126
Fracția: 7.880/501
7.880/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.880 = 23 × 5 × 197
501 = 3 × 167
CMMDC (7.880; 501) = 1
Fracția: 2.429/496
2.429/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.429 = 7 × 347
496 = 24 × 31
CMMDC (2.429; 496) = 1
Fracția: 827/481
827/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (827; 481) = 1
Fracția: 834/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
542 = 2 × 271
CMMDC (834; 542) = 2
834/542 =
(834 : 2)/(542 : 2) =
417/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/542 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 271) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 3 × 139)/(1 × 271) =
417/271
Fracția: 819/538
819/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
538 = 2 × 269
CMMDC (819; 538) = 1
Fracția: 811/509
811/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (811; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.356/543 × 820/504 × 7.880/501 × 2.429/496 × 827/481 × 834/542 × 819/538 × 811/509 =
452/181 × 205/126 × 7.880/501 × 2.429/496 × 827/481 × 417/271 × 819/538 × 811/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
452/181 × 205/126 × 7.880/501 × 2.429/496 × 827/481 × 417/271 × 819/538 × 811/509 =
(452 × 205 × 7.880 × 2.429 × 827 × 417 × 819 × 811) / (181 × 126 × 501 × 496 × 481 × 271 × 538 × 509) =
(22 × 113 × 5 × 41 × 23 × 5 × 197 × 7 × 347 × 827 × 3 × 139 × 32 × 7 × 13 × 811) / (181 × 2 × 32 × 7 × 3 × 167 × 24 × 31 × 13 × 37 × 271 × 2 × 269 × 509) =
(25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 41 × 113 × 139 × 197 × 347 × 811 × 827) / (26 × 33 × 7 × 13 × 31 × 37 × 167 × 181 × 269 × 271 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 41 × 113 × 139 × 197 × 347 × 811 × 827; 26 × 33 × 7 × 13 × 31 × 37 × 167 × 181 × 269 × 271 × 509) = 25 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 41 × 113 × 139 × 197 × 347 × 811 × 827) / (26 × 33 × 7 × 13 × 31 × 37 × 167 × 181 × 269 × 271 × 509) =
((25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 41 × 113 × 139 × 197 × 347 × 811 × 827) : (25 × 33 × 7 × 13)) / ((26 × 33 × 7 × 13 × 31 × 37 × 167 × 181 × 269 × 271 × 509) : (25 × 33 × 7 × 13)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 41 × 113 × 139 × 197 × 347 × 811 × 827)/(26 : 25 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 × 37 × 167 × 181 × 269 × 271 × 509) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 41 × 113 × 139 × 197 × 347 × 811 × 827)/(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 31 × 37 × 167 × 181 × 269 × 271 × 509) =
(20 × 30 × 52 × 71 × 1 × 41 × 113 × 139 × 197 × 347 × 811 × 827)/(2 × 30 × 1 × 1 × 31 × 37 × 167 × 181 × 269 × 271 × 509) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 41 × 113 × 139 × 197 × 347 × 811 × 827)/(2 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 167 × 181 × 269 × 271 × 509) =
(52 × 7 × 41 × 113 × 139 × 197 × 347 × 811 × 827)/(2 × 31 × 37 × 167 × 181 × 269 × 271 × 509) =
(25 × 7 × 41 × 113 × 139 × 197 × 347 × 811 × 827)/(2 × 31 × 37 × 167 × 181 × 269 × 271 × 509) =
5.166.985.155.731.192.675/2.572.929.063.866.158
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.166.985.155.731.192.675 : 2.572.929.063.866.158 = 2.008 și restul = 543.595.487.947.411 ⇒
5.166.985.155.731.192.675 = 2.008 × 2.572.929.063.866.158 + 543.595.487.947.411 ⇒
5.166.985.155.731.192.675/2.572.929.063.866.158 =
(2.008 × 2.572.929.063.866.158 + 543.595.487.947.411)/2.572.929.063.866.158 =
(2.008 × 2.572.929.063.866.158)/2.572.929.063.866.158 + 543.595.487.947.411/2.572.929.063.866.158 =
2.008 + 543.595.487.947.411/2.572.929.063.866.158 =
2.008 543.595.487.947.411/2.572.929.063.866.158
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.008 + 543.595.487.947.411/2.572.929.063.866.158 =
2.008 + 543.595.487.947.411 : 2.572.929.063.866.158 ≈
2.008,211274961126 ≈
2.008,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.008,211274961126 =
2.008,211274961126 × 100/100 =
(2.008,211274961126 × 100)/100 =
200.821,127496112566/100 ≈
200.821,127496112566% ≈
200.821,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.356/543 × - 820/504 × - 7.880/501 × 2.429/496 × - 827/481 × 834/542 × 819/538 × - 811/509 = 5.166.985.155.731.192.675/2.572.929.063.866.158
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.356/543 × - 820/504 × - 7.880/501 × 2.429/496 × - 827/481 × 834/542 × 819/538 × - 811/509 = 2.008 543.595.487.947.411/2.572.929.063.866.158
Ca număr zecimal:
1.356/543 × - 820/504 × - 7.880/501 × 2.429/496 × - 827/481 × 834/542 × 819/538 × - 811/509 ≈ 2.008,21
Ca procentaj:
1.356/543 × - 820/504 × - 7.880/501 × 2.429/496 × - 827/481 × 834/542 × 819/538 × - 811/509 ≈ 200.821,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.