1.356/516 × 796/498 × 7.897/487 × - 2.439/500 × - 809/475 × - 840/508 × 793/508 × - 800/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.356/516 × 796/498 × 7.897/487 × - 2.439/500 × - 809/475 × - 840/508 × 793/508 × - 800/509 =
1.356/516 × 796/498 × 7.897/487 × 2.439/500 × 809/475 × 840/508 × 793/508 × 800/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.356/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.356 = 22 × 3 × 113
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.356; 516) = 22 × 3 = 12
1.356/516 =
(1.356 : 12)/(516 : 12) =
113/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.356/516 =
(22 × 3 × 113)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 113) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 113)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 113)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 1 × 113)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 1 × 113)/(1 × 1 × 43) =
113/43
Fracția: 796/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (796; 498) = 2
796/498 =
(796 : 2)/(498 : 2) =
398/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/498 =
(22 × 199)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 199) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 199)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 199)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 199)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 199)/(1 × 3 × 83) =
398/249
Fracția: 7.897/487
7.897/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.897 = 53 × 149
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.897; 487) = 1
Fracția: 2.439/500
2.439/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.439 = 32 × 271
500 = 22 × 53
CMMDC (2.439; 500) = 1
Fracția: 809/475
809/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (809; 475) = 1
Fracția: 840/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
508 = 22 × 127
CMMDC (840; 508) = 22 = 4
840/508 =
(840 : 4)/(508 : 4) =
210/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/508 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(22 × 127) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 3 × 5 × 7)/(20 × 127) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 127) =
210/127
Fracția: 793/508
793/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
508 = 22 × 127
CMMDC (793; 508) = 1
Fracția: 800/509
800/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (800; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.356/516 × 796/498 × 7.897/487 × 2.439/500 × 809/475 × 840/508 × 793/508 × 800/509 =
113/43 × 398/249 × 7.897/487 × 2.439/500 × 809/475 × 210/127 × 793/508 × 800/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
113/43 × 398/249 × 7.897/487 × 2.439/500 × 809/475 × 210/127 × 793/508 × 800/509 =
(113 × 398 × 7.897 × 2.439 × 809 × 210 × 793 × 800) / (43 × 249 × 487 × 500 × 475 × 127 × 508 × 509) =
(113 × 2 × 199 × 53 × 149 × 32 × 271 × 809 × 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61 × 25 × 52) / (43 × 3 × 83 × 487 × 22 × 53 × 52 × 19 × 127 × 22 × 127 × 509) =
(27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 53 × 61 × 113 × 149 × 199 × 271 × 809) / (24 × 3 × 55 × 19 × 43 × 83 × 1272 × 487 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 53 × 61 × 113 × 149 × 199 × 271 × 809; 24 × 3 × 55 × 19 × 43 × 83 × 1272 × 487 × 509) = 24 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 53 × 61 × 113 × 149 × 199 × 271 × 809) / (24 × 3 × 55 × 19 × 43 × 83 × 1272 × 487 × 509) =
((27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 53 × 61 × 113 × 149 × 199 × 271 × 809) : (24 × 3 × 53)) / ((24 × 3 × 55 × 19 × 43 × 83 × 1272 × 487 × 509) : (24 × 3 × 53)) =
(27 : 24 × 33 : 3 × 53 : 53 × 7 × 13 × 53 × 61 × 113 × 149 × 199 × 271 × 809)/(24 : 24 × 3 : 3 × 55 : 53 × 19 × 43 × 83 × 1272 × 487 × 509) =
(2(7 - 4) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 13 × 53 × 61 × 113 × 149 × 199 × 271 × 809)/(2(4 - 4) × 1 × 5(5 - 3) × 19 × 43 × 83 × 1272 × 487 × 509) =
(23 × 32 × 50 × 7 × 13 × 53 × 61 × 113 × 149 × 199 × 271 × 809)/(20 × 1 × 52 × 19 × 43 × 83 × 1272 × 487 × 509) =
(23 × 32 × 1 × 7 × 13 × 53 × 61 × 113 × 149 × 199 × 271 × 809)/(1 × 1 × 52 × 19 × 43 × 83 × 1272 × 487 × 509) =
(23 × 32 × 7 × 13 × 53 × 61 × 113 × 149 × 199 × 271 × 809)/(52 × 19 × 43 × 83 × 1272 × 487 × 509) =
(8 × 9 × 7 × 13 × 53 × 61 × 113 × 149 × 199 × 271 × 809)/(25 × 19 × 43 × 83 × 16.129 × 487 × 509) =
15.560.200.693.174.613.112/6.777.887.296.214.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.560.200.693.174.613.112 : 6.777.887.296.214.425 = 2.295 și restul = 4.949.348.362.507.737 ⇒
15.560.200.693.174.613.112 = 2.295 × 6.777.887.296.214.425 + 4.949.348.362.507.737 ⇒
15.560.200.693.174.613.112/6.777.887.296.214.425 =
(2.295 × 6.777.887.296.214.425 + 4.949.348.362.507.737)/6.777.887.296.214.425 =
(2.295 × 6.777.887.296.214.425)/6.777.887.296.214.425 + 4.949.348.362.507.737/6.777.887.296.214.425 =
2.295 + 4.949.348.362.507.737/6.777.887.296.214.425 =
2.295 4.949.348.362.507.737/6.777.887.296.214.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.295 + 4.949.348.362.507.737/6.777.887.296.214.425 =
2.295 + 4.949.348.362.507.737 : 6.777.887.296.214.425 ≈
2.295,730219926388 ≈
2.295,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.295,730219926388 =
2.295,730219926388 × 100/100 =
(2.295,730219926388 × 100)/100 =
229.573,021992638798/100 ≈
229.573,021992638798% ≈
229.573,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.356/516 × 796/498 × 7.897/487 × - 2.439/500 × - 809/475 × - 840/508 × 793/508 × - 800/509 = 15.560.200.693.174.613.112/6.777.887.296.214.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.356/516 × 796/498 × 7.897/487 × - 2.439/500 × - 809/475 × - 840/508 × 793/508 × - 800/509 = 2.295 4.949.348.362.507.737/6.777.887.296.214.425
Ca număr zecimal:
1.356/516 × 796/498 × 7.897/487 × - 2.439/500 × - 809/475 × - 840/508 × 793/508 × - 800/509 ≈ 2.295,73
Ca procentaj:
1.356/516 × 796/498 × 7.897/487 × - 2.439/500 × - 809/475 × - 840/508 × 793/508 × - 800/509 ≈ 229.573,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.