1.356/515 × 831/511 × - 7.891/486 × 2.438/509 × 813/507 × - 838/525 × 825/518 × 819/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.356/515 × 831/511 × - 7.891/486 × 2.438/509 × 813/507 × - 838/525 × 825/518 × 819/506 =
1.356/515 × 831/511 × 7.891/486 × 2.438/509 × 813/507 × 838/525 × 825/518 × 819/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.356/515
1.356/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.356 = 22 × 3 × 113
515 = 5 × 103
CMMDC (1.356; 515) = 1
Fracția: 831/511
831/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
511 = 7 × 73
CMMDC (831; 511) = 1
Fracția: 7.891/486
7.891/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.891 = 13 × 607
486 = 2 × 35
CMMDC (7.891; 486) = 1
Fracția: 2.438/509
2.438/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.438 = 2 × 23 × 53
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.438; 509) = 1
Fracția: 813/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
507 = 3 × 132
CMMDC (813; 507) = 3
813/507 =
(813 : 3)/(507 : 3) =
271/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/507 =
(3 × 271)/(3 × 132) =
((3 × 271) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 271)/(1 × 132) =
271/169
Fracția: 838/525
838/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (838; 525) = 1
Fracția: 825/518
825/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (825; 518) = 1
Fracția: 819/506
819/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (819; 506) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.356/515 × 831/511 × 7.891/486 × 2.438/509 × 813/507 × 838/525 × 825/518 × 819/506 =
1.356/515 × 831/511 × 7.891/486 × 2.438/509 × 271/169 × 838/525 × 825/518 × 819/506
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.356/515 × 831/511 × 7.891/486 × 2.438/509 × 271/169 × 838/525 × 825/518 × 819/506 =
(1.356 × 831 × 7.891 × 2.438 × 271 × 838 × 825 × 819) / (515 × 511 × 486 × 509 × 169 × 525 × 518 × 506) =
(22 × 3 × 113 × 3 × 277 × 13 × 607 × 2 × 23 × 53 × 271 × 2 × 419 × 3 × 52 × 11 × 32 × 7 × 13) / (5 × 103 × 7 × 73 × 2 × 35 × 509 × 132 × 3 × 52 × 7 × 2 × 7 × 37 × 2 × 11 × 23) =
(24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 53 × 113 × 271 × 277 × 419 × 607) / (23 × 36 × 53 × 73 × 11 × 132 × 23 × 37 × 73 × 103 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 53 × 113 × 271 × 277 × 419 × 607; 23 × 36 × 53 × 73 × 11 × 132 × 23 × 37 × 73 × 103 × 509) = 23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 53 × 113 × 271 × 277 × 419 × 607) / (23 × 36 × 53 × 73 × 11 × 132 × 23 × 37 × 73 × 103 × 509) =
((24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 53 × 113 × 271 × 277 × 419 × 607) : (23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23)) / ((23 × 36 × 53 × 73 × 11 × 132 × 23 × 37 × 73 × 103 × 509) : (23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23)) =
(24 : 23 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 23 : 23 × 53 × 113 × 271 × 277 × 419 × 607)/(23 : 23 × 36 : 35 × 53 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 23 : 23 × 37 × 73 × 103 × 509) =
(2(4 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 53 × 113 × 271 × 277 × 419 × 607)/(2(3 - 3) × 3(6 - 5) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 37 × 73 × 103 × 509) =
(21 × 30 × 50 × 1 × 1 × 130 × 1 × 53 × 113 × 271 × 277 × 419 × 607)/(20 × 3 × 5 × 72 × 1 × 130 × 1 × 37 × 73 × 103 × 509) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 113 × 271 × 277 × 419 × 607)/(1 × 3 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 37 × 73 × 103 × 509) =
(2 × 53 × 113 × 271 × 277 × 419 × 607)/(3 × 5 × 72 × 37 × 73 × 103 × 509) =
(2 × 53 × 113 × 271 × 277 × 419 × 607)/(3 × 5 × 49 × 37 × 73 × 103 × 509) =
228.684.159.395.158/104.079.915.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
228.684.159.395.158 : 104.079.915.345 = 2.197 și restul = 20.585.382.193 ⇒
228.684.159.395.158 = 2.197 × 104.079.915.345 + 20.585.382.193 ⇒
228.684.159.395.158/104.079.915.345 =
(2.197 × 104.079.915.345 + 20.585.382.193)/104.079.915.345 =
(2.197 × 104.079.915.345)/104.079.915.345 + 20.585.382.193/104.079.915.345 =
2.197 + 20.585.382.193/104.079.915.345 =
2.197 20.585.382.193/104.079.915.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.197 + 20.585.382.193/104.079.915.345 =
2.197 + 20.585.382.193 : 104.079.915.345 ≈
2.197,197784386399 ≈
2.197,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.197,197784386399 =
2.197,197784386399 × 100/100 =
(2.197,197784386399 × 100)/100 =
219.719,778438639928/100 ≈
219.719,778438639928% ≈
219.719,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.356/515 × 831/511 × - 7.891/486 × 2.438/509 × 813/507 × - 838/525 × 825/518 × 819/506 = 228.684.159.395.158/104.079.915.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.356/515 × 831/511 × - 7.891/486 × 2.438/509 × 813/507 × - 838/525 × 825/518 × 819/506 = 2.197 20.585.382.193/104.079.915.345
Ca număr zecimal:
1.356/515 × 831/511 × - 7.891/486 × 2.438/509 × 813/507 × - 838/525 × 825/518 × 819/506 ≈ 2.197,2
Ca procentaj:
1.356/515 × 831/511 × - 7.891/486 × 2.438/509 × 813/507 × - 838/525 × 825/518 × 819/506 ≈ 219.719,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.