1.356/511 × 829/503 × - 7.890/493 × - 2.443/516 × - 810/515 × 841/528 × 819/508 × 814/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.356/511 × 829/503 × - 7.890/493 × - 2.443/516 × - 810/515 × 841/528 × 819/508 × 814/505 =
- 1.356/511 × 829/503 × 7.890/493 × 2.443/516 × 810/515 × 841/528 × 819/508 × 814/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.356/511
1.356/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.356 = 22 × 3 × 113
511 = 7 × 73
CMMDC (1.356; 511) = 1
Fracția: 829/503
829/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (829; 503) = 1
Fracția: 7.890/493
7.890/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.890 = 2 × 3 × 5 × 263
493 = 17 × 29
CMMDC (7.890; 493) = 1
Fracția: 2.443/516
2.443/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.443 = 7 × 349
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (2.443; 516) = 1
Fracția: 810/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
515 = 5 × 103
CMMDC (810; 515) = 5
810/515 =
(810 : 5)/(515 : 5) =
162/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/515 =
(2 × 34 × 5)/(5 × 103) =
((2 × 34 × 5) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(2 × 34 × 5 : 5)/(5 : 5 × 103) =
(2 × 34 × 1)/(1 × 103) =
162/103
Fracția: 841/528
841/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (841; 528) = 1
Fracția: 819/508
819/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
508 = 22 × 127
CMMDC (819; 508) = 1
Fracția: 814/505
814/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
505 = 5 × 101
CMMDC (814; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.356/511 × 829/503 × 7.890/493 × 2.443/516 × 810/515 × 841/528 × 819/508 × 814/505 =
- 1.356/511 × 829/503 × 7.890/493 × 2.443/516 × 162/103 × 841/528 × 819/508 × 814/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.356/511 × 829/503 × 7.890/493 × 2.443/516 × 162/103 × 841/528 × 819/508 × 814/505 =
- (1.356 × 829 × 7.890 × 2.443 × 162 × 841 × 819 × 814) / (511 × 503 × 493 × 516 × 103 × 528 × 508 × 505) =
- (22 × 3 × 113 × 829 × 2 × 3 × 5 × 263 × 7 × 349 × 2 × 34 × 292 × 32 × 7 × 13 × 2 × 11 × 37) / (7 × 73 × 503 × 17 × 29 × 22 × 3 × 43 × 103 × 24 × 3 × 11 × 22 × 127 × 5 × 101) =
- (25 × 38 × 5 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829) / (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 5 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829; 28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 38 × 5 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829) / (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) =
- ((25 × 38 × 5 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29)) =
- (25 : 25 × 38 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 292 : 29 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829)/(28 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) =
- (2(5 - 5) × 3(8 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 29(2 - 1) × 37 × 113 × 263 × 349 × 829)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) =
- (20 × 36 × 1 × 71 × 1 × 13 × 291 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829)/(23 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) =
- (1 × 36 × 1 × 7 × 1 × 13 × 29 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) =
- (36 × 7 × 13 × 29 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829)/(23 × 17 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) =
- (729 × 7 × 13 × 29 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829)/(8 × 17 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) =
- 612.044.207.556.725.853/283.700.779.172.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 612.044.207.556.725.853 : 283.700.779.172.872 = - 2.157 și restul = - 101.626.880.840.949 ⇒
- 612.044.207.556.725.853 = - 2.157 × 283.700.779.172.872 - 101.626.880.840.949 ⇒
- 612.044.207.556.725.853/283.700.779.172.872 =
( - 2.157 × 283.700.779.172.872 - 101.626.880.840.949)/283.700.779.172.872 =
( - 2.157 × 283.700.779.172.872)/283.700.779.172.872 - 101.626.880.840.949/283.700.779.172.872 =
- 2.157 - 101.626.880.840.949/283.700.779.172.872 =
- 2.157 101.626.880.840.949/283.700.779.172.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.157 - 101.626.880.840.949/283.700.779.172.872 =
- 2.157 - 101.626.880.840.949 : 283.700.779.172.872 ≈
- 2.157,358218546799 ≈
- 2.157,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.157,358218546799 =
- 2.157,358218546799 × 100/100 =
( - 2.157,358218546799 × 100)/100 =
- 215.735,821854679864/100 ≈
- 215.735,821854679864% ≈
- 215.735,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.356/511 × 829/503 × - 7.890/493 × - 2.443/516 × - 810/515 × 841/528 × 819/508 × 814/505 = - 612.044.207.556.725.853/283.700.779.172.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.356/511 × 829/503 × - 7.890/493 × - 2.443/516 × - 810/515 × 841/528 × 819/508 × 814/505 = - 2.157 101.626.880.840.949/283.700.779.172.872
Ca număr zecimal:
1.356/511 × 829/503 × - 7.890/493 × - 2.443/516 × - 810/515 × 841/528 × 819/508 × 814/505 ≈ - 2.157,36
Ca procentaj:
1.356/511 × 829/503 × - 7.890/493 × - 2.443/516 × - 810/515 × 841/528 × 819/508 × 814/505 ≈ - 215.735,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.