1.355/516 × 821/497 × 7.886/498 × 2.447/483 × - 811/489 × - 831/525 × - 800/484 × 811/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.355/516 × 821/497 × 7.886/498 × 2.447/483 × - 811/489 × - 831/525 × - 800/484 × 811/497 =
- 1.355/516 × 821/497 × 7.886/498 × 2.447/483 × 811/489 × 831/525 × 800/484 × 811/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.355/516
1.355/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.355 = 5 × 271
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.355; 516) = 1
Fracția: 821/497
821/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
497 = 7 × 71
CMMDC (821; 497) = 1
Fracția: 7.886/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.886 = 2 × 3.943
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (7.886; 498) = 2
7.886/498 =
(7.886 : 2)/(498 : 2) =
3.943/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.886/498 =
(2 × 3.943)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3.943) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3.943)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 3.943)/(1 × 3 × 83) =
3.943/249
Fracția: 2.447/483
2.447/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (2.447; 483) = 1
Fracția: 811/489
811/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (811; 489) = 1
Fracția: 831/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (831; 525) = 3
831/525 =
(831 : 3)/(525 : 3) =
277/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/525 =
(3 × 277)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 277) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 277)/(1 × 52 × 7) =
277/175
Fracția: 800/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
484 = 22 × 112
CMMDC (800; 484) = 22 = 4
800/484 =
(800 : 4)/(484 : 4) =
200/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/484 =
(25 × 52)/(22 × 112) =
((25 × 52) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(25 : 22 × 52)/(22 : 22 × 112) =
(2(5 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 112) =
(23 × 52)/(20 × 112) =
(23 × 52)/(1 × 112) =
200/121
Fracția: 811/497
811/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
497 = 7 × 71
CMMDC (811; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.355/516 × 821/497 × 7.886/498 × 2.447/483 × 811/489 × 831/525 × 800/484 × 811/497 =
- 1.355/516 × 821/497 × 3.943/249 × 2.447/483 × 811/489 × 277/175 × 200/121 × 811/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.355/516 × 821/497 × 3.943/249 × 2.447/483 × 811/489 × 277/175 × 200/121 × 811/497 =
- (1.355 × 821 × 3.943 × 2.447 × 811 × 277 × 200 × 811) / (516 × 497 × 249 × 483 × 489 × 175 × 121 × 497) =
- (5 × 271 × 821 × 3.943 × 2.447 × 811 × 277 × 23 × 52 × 811) / (22 × 3 × 43 × 7 × 71 × 3 × 83 × 3 × 7 × 23 × 3 × 163 × 52 × 7 × 112 × 7 × 71) =
- (23 × 53 × 271 × 277 × 8112 × 821 × 2.447 × 3.943) / (22 × 34 × 52 × 74 × 112 × 23 × 43 × 712 × 83 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 271 × 277 × 8112 × 821 × 2.447 × 3.943; 22 × 34 × 52 × 74 × 112 × 23 × 43 × 712 × 83 × 163) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 53 × 271 × 277 × 8112 × 821 × 2.447 × 3.943) / (22 × 34 × 52 × 74 × 112 × 23 × 43 × 712 × 83 × 163) =
- ((23 × 53 × 271 × 277 × 8112 × 821 × 2.447 × 3.943) : (22 × 52)) / ((22 × 34 × 52 × 74 × 112 × 23 × 43 × 712 × 83 × 163) : (22 × 52)) =
- (23 : 22 × 53 : 52 × 271 × 277 × 8112 × 821 × 2.447 × 3.943)/(22 : 22 × 34 × 52 : 52 × 74 × 112 × 23 × 43 × 712 × 83 × 163) =
- (2(3 - 2) × 5(3 - 2) × 271 × 277 × 8112 × 821 × 2.447 × 3.943)/(2(2 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 74 × 112 × 23 × 43 × 712 × 83 × 163) =
- (21 × 51 × 271 × 277 × 8112 × 821 × 2.447 × 3.943)/(20 × 34 × 50 × 74 × 112 × 23 × 43 × 712 × 83 × 163) =
- (2 × 5 × 271 × 277 × 8112 × 821 × 2.447 × 3.943)/(1 × 34 × 1 × 74 × 112 × 23 × 43 × 712 × 83 × 163) =
- (2 × 5 × 271 × 277 × 8112 × 821 × 2.447 × 3.943)/(34 × 74 × 112 × 23 × 43 × 712 × 83 × 163) =
- (2 × 5 × 271 × 277 × 657.721 × 821 × 2.447 × 3.943)/(81 × 2.401 × 121 × 23 × 43 × 5.041 × 83 × 163) =
- 3.911.061.741.161.489.944.870/1.587.235.012.998.948.621
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.911.061.741.161.489.944.870 : 1.587.235.012.998.948.621 = - 2.464 și restul = - 114.669.132.080.542.726 ⇒
- 3.911.061.741.161.489.944.870 = - 2.464 × 1.587.235.012.998.948.621 - 114.669.132.080.542.726 ⇒
- 3.911.061.741.161.489.944.870/1.587.235.012.998.948.621 =
( - 2.464 × 1.587.235.012.998.948.621 - 114.669.132.080.542.726)/1.587.235.012.998.948.621 =
( - 2.464 × 1.587.235.012.998.948.621)/1.587.235.012.998.948.621 - 114.669.132.080.542.726/1.587.235.012.998.948.621 =
- 2.464 - 114.669.132.080.542.726/1.587.235.012.998.948.621 =
- 2.464 114.669.132.080.542.726/1.587.235.012.998.948.621
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.464 - 114.669.132.080.542.726/1.587.235.012.998.948.621 =
- 2.464 - 114.669.132.080.542.726 : 1.587.235.012.998.948.621 ≈
- 2.464,072244583279 ≈
- 2.464,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.464,072244583279 =
- 2.464,072244583279 × 100/100 =
( - 2.464,072244583279 × 100)/100 =
- 246.407,224458327938/100 ≈
- 246.407,224458327938% ≈
- 246.407,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.355/516 × 821/497 × 7.886/498 × 2.447/483 × - 811/489 × - 831/525 × - 800/484 × 811/497 = - 3.911.061.741.161.489.944.870/1.587.235.012.998.948.621
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.355/516 × 821/497 × 7.886/498 × 2.447/483 × - 811/489 × - 831/525 × - 800/484 × 811/497 = - 2.464 114.669.132.080.542.726/1.587.235.012.998.948.621
Ca număr zecimal:
1.355/516 × 821/497 × 7.886/498 × 2.447/483 × - 811/489 × - 831/525 × - 800/484 × 811/497 ≈ - 2.464,07
Ca procentaj:
1.355/516 × 821/497 × 7.886/498 × 2.447/483 × - 811/489 × - 831/525 × - 800/484 × 811/497 ≈ - 246.407,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.