1.354/552 × - 835/513 × - 7.898/507 × 2.430/502 × 842/511 × - 836/536 × 822/510 × - 828/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.354/552 × - 835/513 × - 7.898/507 × 2.430/502 × 842/511 × - 836/536 × 822/510 × - 828/507 =
1.354/552 × 835/513 × 7.898/507 × 2.430/502 × 842/511 × 836/536 × 822/510 × 828/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.354/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.354 = 2 × 677
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.354; 552) = 2
1.354/552 =
(1.354 : 2)/(552 : 2) =
677/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.354/552 =
(2 × 677)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 677) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 677)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 677)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 677)/(22 × 3 × 23) =
677/276
Fracția: 835/513
835/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
513 = 33 × 19
CMMDC (835; 513) = 1
Fracția: 7.898/507
7.898/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.898 = 2 × 11 × 359
507 = 3 × 132
CMMDC (7.898; 507) = 1
Fracția: 2.430/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.430 = 2 × 35 × 5
502 = 2 × 251
CMMDC (2.430; 502) = 2
2.430/502 =
(2.430 : 2)/(502 : 2) =
1.215/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.430/502 =
(2 × 35 × 5)/(2 × 251) =
((2 × 35 × 5) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 5)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 35 × 5)/(1 × 251) =
1.215/251
Fracția: 842/511
842/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
511 = 7 × 73
CMMDC (842; 511) = 1
Fracția: 836/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
536 = 23 × 67
CMMDC (836; 536) = 22 = 4
836/536 =
(836 : 4)/(536 : 4) =
209/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/536 =
(22 × 11 × 19)/(23 × 67) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 11 × 19)/(21 × 67) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 67) =
209/134
Fracția: 822/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (822; 510) = 2 × 3 = 6
822/510 =
(822 : 6)/(510 : 6) =
137/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/510 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 137) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 137)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 1 × 5 × 17) =
137/85
Fracția: 828/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
507 = 3 × 132
CMMDC (828; 507) = 3
828/507 =
(828 : 3)/(507 : 3) =
276/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/507 =
(22 × 32 × 23)/(3 × 132) =
((22 × 32 × 23) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 132) =
(22 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 132) =
(22 × 31 × 23)/(1 × 132) =
(22 × 3 × 23)/(1 × 132) =
276/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.354/552 × 835/513 × 7.898/507 × 2.430/502 × 842/511 × 836/536 × 822/510 × 828/507 =
677/276 × 835/513 × 7.898/507 × 1.215/251 × 842/511 × 209/134 × 137/85 × 276/169
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 677/276 × 276/169 = 677/169
Rescriem operația simplificată echivalentă:
677/276 × 835/513 × 7.898/507 × 1.215/251 × 842/511 × 209/134 × 137/85 × 276/169 =
677/169 × 835/513 × 7.898/507 × 1.215/251 × 842/511 × 209/134 × 137/85
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 677/169
677/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (677; 169) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
677/169 × 835/513 × 7.898/507 × 1.215/251 × 842/511 × 209/134 × 137/85 =
(677 × 835 × 7.898 × 1.215 × 842 × 209 × 137) / (169 × 513 × 507 × 251 × 511 × 134 × 85) =
(677 × 5 × 167 × 2 × 11 × 359 × 35 × 5 × 2 × 421 × 11 × 19 × 137) / (132 × 33 × 19 × 3 × 132 × 251 × 7 × 73 × 2 × 67 × 5 × 17) =
(22 × 35 × 52 × 112 × 19 × 137 × 167 × 359 × 421 × 677) / (2 × 34 × 5 × 7 × 134 × 17 × 19 × 67 × 73 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 112 × 19 × 137 × 167 × 359 × 421 × 677; 2 × 34 × 5 × 7 × 134 × 17 × 19 × 67 × 73 × 251) = 2 × 34 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 112 × 19 × 137 × 167 × 359 × 421 × 677) / (2 × 34 × 5 × 7 × 134 × 17 × 19 × 67 × 73 × 251) =
((22 × 35 × 52 × 112 × 19 × 137 × 167 × 359 × 421 × 677) : (2 × 34 × 5 × 19)) / ((2 × 34 × 5 × 7 × 134 × 17 × 19 × 67 × 73 × 251) : (2 × 34 × 5 × 19)) =
(22 : 2 × 35 : 34 × 52 : 5 × 112 × 19 : 19 × 137 × 167 × 359 × 421 × 677)/(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 134 × 17 × 19 : 19 × 67 × 73 × 251) =
(2(2 - 1) × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 112 × 1 × 137 × 167 × 359 × 421 × 677)/(1 × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 134 × 17 × 1 × 67 × 73 × 251) =
(21 × 31 × 51 × 112 × 1 × 137 × 167 × 359 × 421 × 677)/(1 × 30 × 1 × 7 × 134 × 17 × 1 × 67 × 73 × 251) =
(2 × 3 × 5 × 112 × 1 × 137 × 167 × 359 × 421 × 677)/(1 × 1 × 1 × 7 × 134 × 17 × 1 × 67 × 73 × 251) =
(2 × 3 × 5 × 112 × 137 × 167 × 359 × 421 × 677)/(7 × 134 × 17 × 67 × 73 × 251) =
(2 × 3 × 5 × 121 × 137 × 167 × 359 × 421 × 677)/(7 × 28.561 × 17 × 67 × 73 × 251) =
8.497.846.391.399.310/4.172.455.897.519
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.497.846.391.399.310 : 4.172.455.897.519 = 2.036 și restul = 2.726.184.050.626 ⇒
8.497.846.391.399.310 = 2.036 × 4.172.455.897.519 + 2.726.184.050.626 ⇒
8.497.846.391.399.310/4.172.455.897.519 =
(2.036 × 4.172.455.897.519 + 2.726.184.050.626)/4.172.455.897.519 =
(2.036 × 4.172.455.897.519)/4.172.455.897.519 + 2.726.184.050.626/4.172.455.897.519 =
2.036 + 2.726.184.050.626/4.172.455.897.519 =
2.036 2.726.184.050.626/4.172.455.897.519
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.036 + 2.726.184.050.626/4.172.455.897.519 =
2.036 + 2.726.184.050.626 : 4.172.455.897.519 ≈
2.036,653376360969 ≈
2.036,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.036,653376360969 =
2.036,653376360969 × 100/100 =
(2.036,653376360969 × 100)/100 =
203.665,337636096933/100 ≈
203.665,337636096933% ≈
203.665,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.354/552 × - 835/513 × - 7.898/507 × 2.430/502 × 842/511 × - 836/536 × 822/510 × - 828/507 = 8.497.846.391.399.310/4.172.455.897.519
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.354/552 × - 835/513 × - 7.898/507 × 2.430/502 × 842/511 × - 836/536 × 822/510 × - 828/507 = 2.036 2.726.184.050.626/4.172.455.897.519
Ca număr zecimal:
1.354/552 × - 835/513 × - 7.898/507 × 2.430/502 × 842/511 × - 836/536 × 822/510 × - 828/507 ≈ 2.036,65
Ca procentaj:
1.354/552 × - 835/513 × - 7.898/507 × 2.430/502 × 842/511 × - 836/536 × 822/510 × - 828/507 ≈ 203.665,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.