1.354/552 × - 832/512 × - 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × - 820/533 × - 817/515 × 825/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.354/552 × - 832/512 × - 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × - 820/533 × - 817/515 × 825/502 =
1.354/552 × 832/512 × 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × 820/533 × 817/515 × 825/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.354/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.354 = 2 × 677
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (1.354; 552) = 2
1.354/552 =
(1.354 : 2)/(552 : 2) =
677/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.354/552 =
(2 × 677)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 677) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 677)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 677)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 677)/(22 × 3 × 23) =
677/276
Fracția: 832/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
512 = 29
CMMDC (832; 512) = 26 = 64
832/512 =
(832 : 64)/(512 : 64) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/512 =
(26 × 13)/29 =
((26 × 13) : 26)/(29 : 26) =
(26 : 26 × 13)/(29 : 26) =
(2(6 - 6) × 13)/2(9 - 6) =
(20 × 13)/23 =
(1 × 13)/23 =
13/8
Fracția: 7.889/500
7.889/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.889 = 73 × 23
500 = 22 × 53
CMMDC (7.889; 500) = 1
Fracția: 2.435/503
2.435/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.435 = 5 × 487
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.435; 503) = 1
Fracția: 838/507
838/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
507 = 3 × 132
CMMDC (838; 507) = 1
Fracția: 820/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
533 = 13 × 41
CMMDC (820; 533) = 41
820/533 =
(820 : 41)/(533 : 41) =
20/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/533 =
(22 × 5 × 41)/(13 × 41) =
((22 × 5 × 41) : 41)/((13 × 41) : 41) =
(22 × 5 × 41 : 41)/(13 × 41 : 41) =
(22 × 5 × 1)/(13 × 1) =
20/13
Fracția: 817/515
817/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
515 = 5 × 103
CMMDC (817; 515) = 1
Fracția: 825/502
825/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
502 = 2 × 251
CMMDC (825; 502) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.354/552 × 832/512 × 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × 820/533 × 817/515 × 825/502 =
677/276 × 13/8 × 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × 20/13 × 817/515 × 825/502
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 13/8 × 20/13 = 20/8
Rescriem operația simplificată echivalentă:
677/276 × 13/8 × 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × 20/13 × 817/515 × 825/502 =
677/276 × 20/8 × 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × 817/515 × 825/502
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 20/8
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
20 = 22 × 5
8 = 23
CMMDC (20; 8) = 22 = 4
20/8 =
(20 : 4)/(8 : 4) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
20/8 =
(22 × 5)/23 =
((22 × 5) : 22)/(23 : 22) =
(22 : 22 × 5)/(23 : 22) =
(2(2 - 2) × 5)/2(3 - 2) =
(20 × 5)/21 =
(1 × 5)/2 =
5/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
677/276 × 20/8 × 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × 817/515 × 825/502 =
677/276 × 5/2 × 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × 817/515 × 825/502
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
677/276 × 5/2 × 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × 817/515 × 825/502 =
(677 × 5 × 7.889 × 2.435 × 838 × 817 × 825) / (276 × 2 × 500 × 503 × 507 × 515 × 502) =
(677 × 5 × 73 × 23 × 5 × 487 × 2 × 419 × 19 × 43 × 3 × 52 × 11) / (22 × 3 × 23 × 2 × 22 × 53 × 503 × 3 × 132 × 5 × 103 × 2 × 251) =
(2 × 3 × 54 × 73 × 11 × 19 × 23 × 43 × 419 × 487 × 677) / (26 × 32 × 54 × 132 × 23 × 103 × 251 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 54 × 73 × 11 × 19 × 23 × 43 × 419 × 487 × 677; 26 × 32 × 54 × 132 × 23 × 103 × 251 × 503) = 2 × 3 × 54 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 54 × 73 × 11 × 19 × 23 × 43 × 419 × 487 × 677) / (26 × 32 × 54 × 132 × 23 × 103 × 251 × 503) =
((2 × 3 × 54 × 73 × 11 × 19 × 23 × 43 × 419 × 487 × 677) : (2 × 3 × 54 × 23)) / ((26 × 32 × 54 × 132 × 23 × 103 × 251 × 503) : (2 × 3 × 54 × 23)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 54 × 73 × 11 × 19 × 23 : 23 × 43 × 419 × 487 × 677)/(26 : 2 × 32 : 3 × 54 : 54 × 132 × 23 : 23 × 103 × 251 × 503) =
(1 × 1 × 5(4 - 4) × 73 × 11 × 19 × 1 × 43 × 419 × 487 × 677)/(2(6 - 1) × 3(2 - 1) × 5(4 - 4) × 132 × 1 × 103 × 251 × 503) =
(1 × 1 × 50 × 73 × 11 × 19 × 1 × 43 × 419 × 487 × 677)/(25 × 3 × 50 × 132 × 1 × 103 × 251 × 503) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 19 × 1 × 43 × 419 × 487 × 677)/(25 × 3 × 1 × 132 × 1 × 103 × 251 × 503) =
(73 × 11 × 19 × 43 × 419 × 487 × 677)/(25 × 3 × 132 × 103 × 251 × 503) =
(343 × 11 × 19 × 43 × 419 × 487 × 677)/(32 × 3 × 169 × 103 × 251 × 503) =
425.834.177.081.621/210.977.853.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
425.834.177.081.621 : 210.977.853.216 = 2.018 și restul = 80.869.291.733 ⇒
425.834.177.081.621 = 2.018 × 210.977.853.216 + 80.869.291.733 ⇒
425.834.177.081.621/210.977.853.216 =
(2.018 × 210.977.853.216 + 80.869.291.733)/210.977.853.216 =
(2.018 × 210.977.853.216)/210.977.853.216 + 80.869.291.733/210.977.853.216 =
2.018 + 80.869.291.733/210.977.853.216 =
2.018 80.869.291.733/210.977.853.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.018 + 80.869.291.733/210.977.853.216 =
2.018 + 80.869.291.733 : 210.977.853.216 ≈
2.018,383307017776 ≈
2.018,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.018,383307017776 =
2.018,383307017776 × 100/100 =
(2.018,383307017776 × 100)/100 =
201.838,330701777596/100 ≈
201.838,330701777596% ≈
201.838,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.354/552 × - 832/512 × - 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × - 820/533 × - 817/515 × 825/502 = 425.834.177.081.621/210.977.853.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.354/552 × - 832/512 × - 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × - 820/533 × - 817/515 × 825/502 = 2.018 80.869.291.733/210.977.853.216
Ca număr zecimal:
1.354/552 × - 832/512 × - 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × - 820/533 × - 817/515 × 825/502 ≈ 2.018,38
Ca procentaj:
1.354/552 × - 832/512 × - 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × - 820/533 × - 817/515 × 825/502 ≈ 201.838,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.