1.354/519 × 792/496 × - 7.891/490 × 2.441/502 × - 810/473 × - 842/503 × 791/511 × 794/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.354/519 × 792/496 × - 7.891/490 × 2.441/502 × - 810/473 × - 842/503 × 791/511 × 794/504 =
- 1.354/519 × 792/496 × 7.891/490 × 2.441/502 × 810/473 × 842/503 × 791/511 × 794/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.354/519
1.354/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.354 = 2 × 677
519 = 3 × 173
CMMDC (1.354; 519) = 1
Fracția: 792/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
496 = 24 × 31
CMMDC (792; 496) = 23 = 8
792/496 =
(792 : 8)/(496 : 8) =
99/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/496 =
(23 × 32 × 11)/(24 × 31) =
((23 × 32 × 11) : 23)/((24 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 11)/(24 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 32 × 11)/(2(4 - 3) × 31) =
(20 × 32 × 11)/(21 × 31) =
(1 × 32 × 11)/(2 × 31) =
99/62
Fracția: 7.891/490
7.891/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.891 = 13 × 607
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (7.891; 490) = 1
Fracția: 2.441/502
2.441/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.441 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (2.441; 502) = 1
Fracția: 810/473
810/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
473 = 11 × 43
CMMDC (810; 473) = 1
Fracția: 842/503
842/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (842; 503) = 1
Fracția: 791/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
511 = 7 × 73
CMMDC (791; 511) = 7
791/511 =
(791 : 7)/(511 : 7) =
113/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
791/511 =
(7 × 113)/(7 × 73) =
((7 × 113) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 113)/(7 : 7 × 73) =
(1 × 113)/(1 × 73) =
113/73
Fracția: 794/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (794; 504) = 2
794/504 =
(794 : 2)/(504 : 2) =
397/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/504 =
(2 × 397)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 397) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 397)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 397)/(22 × 32 × 7) =
397/252
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.354/519 × 792/496 × 7.891/490 × 2.441/502 × 810/473 × 842/503 × 791/511 × 794/504 =
- 1.354/519 × 99/62 × 7.891/490 × 2.441/502 × 810/473 × 842/503 × 113/73 × 397/252
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.354/519 × 99/62 × 7.891/490 × 2.441/502 × 810/473 × 842/503 × 113/73 × 397/252 =
- (1.354 × 99 × 7.891 × 2.441 × 810 × 842 × 113 × 397) / (519 × 62 × 490 × 502 × 473 × 503 × 73 × 252) =
- (2 × 677 × 32 × 11 × 13 × 607 × 2.441 × 2 × 34 × 5 × 2 × 421 × 113 × 397) / (3 × 173 × 2 × 31 × 2 × 5 × 72 × 2 × 251 × 11 × 43 × 503 × 73 × 22 × 32 × 7) =
- (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441) / (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441; 25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) = 23 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441) / (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) =
- ((23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441) : (23 × 33 × 5 × 11)) / ((25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) : (23 × 33 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 36 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441)/(25 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 73 × 1 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441)/(22 × 30 × 1 × 73 × 1 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441)/(22 × 1 × 1 × 73 × 1 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) =
- (33 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441)/(22 × 73 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) =
- (27 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441)/(4 × 343 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) =
- 6.649.719.125.572.090.269/2.916.049.759.880.012
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.649.719.125.572.090.269 : 2.916.049.759.880.012 = - 2.280 și restul = - 1.125.673.045.662.909 ⇒
- 6.649.719.125.572.090.269 = - 2.280 × 2.916.049.759.880.012 - 1.125.673.045.662.909 ⇒
- 6.649.719.125.572.090.269/2.916.049.759.880.012 =
( - 2.280 × 2.916.049.759.880.012 - 1.125.673.045.662.909)/2.916.049.759.880.012 =
( - 2.280 × 2.916.049.759.880.012)/2.916.049.759.880.012 - 1.125.673.045.662.909/2.916.049.759.880.012 =
- 2.280 - 1.125.673.045.662.909/2.916.049.759.880.012 =
- 2.280 1.125.673.045.662.909/2.916.049.759.880.012
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.280 - 1.125.673.045.662.909/2.916.049.759.880.012 =
- 2.280 - 1.125.673.045.662.909 : 2.916.049.759.880.012 ≈
- 2.280,38602669308 ≈
- 2.280,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.280,38602669308 =
- 2.280,38602669308 × 100/100 =
( - 2.280,38602669308 × 100)/100 =
- 228.038,60266930799/100 ≈
- 228.038,60266930799% ≈
- 228.038,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.354/519 × 792/496 × - 7.891/490 × 2.441/502 × - 810/473 × - 842/503 × 791/511 × 794/504 = - 6.649.719.125.572.090.269/2.916.049.759.880.012
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.354/519 × 792/496 × - 7.891/490 × 2.441/502 × - 810/473 × - 842/503 × 791/511 × 794/504 = - 2.280 1.125.673.045.662.909/2.916.049.759.880.012
Ca număr zecimal:
1.354/519 × 792/496 × - 7.891/490 × 2.441/502 × - 810/473 × - 842/503 × 791/511 × 794/504 ≈ - 2.280,39
Ca procentaj:
1.354/519 × 792/496 × - 7.891/490 × 2.441/502 × - 810/473 × - 842/503 × 791/511 × 794/504 ≈ - 228.038,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.