1.354/506 × - 829/511 × 7.888/489 × 2.448/522 × - 810/510 × 830/529 × - 829/518 × - 814/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.354/506 × - 829/511 × 7.888/489 × 2.448/522 × - 810/510 × 830/529 × - 829/518 × - 814/506 =
1.354/506 × 829/511 × 7.888/489 × 2.448/522 × 810/510 × 830/529 × 829/518 × 814/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.354/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.354 = 2 × 677
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (1.354; 506) = 2
1.354/506 =
(1.354 : 2)/(506 : 2) =
677/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.354/506 =
(2 × 677)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 677) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 677)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 677)/(1 × 11 × 23) =
677/253
Fracția: 829/511
829/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (829; 511) = 1
Fracția: 7.888/489
7.888/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.888 = 24 × 17 × 29
489 = 3 × 163
CMMDC (7.888; 489) = 1
Fracția: 2.448/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.448 = 24 × 32 × 17
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (2.448; 522) = 2 × 32 = 18
2.448/522 =
(2.448 : 18)/(522 : 18) =
136/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.448/522 =
(24 × 32 × 17)/(2 × 32 × 29) =
((24 × 32 × 17) : (2 × 32))/((2 × 32 × 29) : (2 × 32)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 17)/(2 : 2 × 32 : 32 × 29) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 17)/(1 × 3(2 - 2) × 29) =
(23 × 30 × 17)/(1 × 30 × 29) =
(23 × 1 × 17)/(1 × 1 × 29) =
136/29
Fracția: 810/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (810; 510) = 2 × 3 × 5 = 30
810/510 =
(810 : 30)/(510 : 30) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/510 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 3(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 1 × 17) =
(1 × 33 × 1)/(1 × 1 × 1 × 17) =
27/17
Fracția: 830/529
830/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
529 = 232
CMMDC (830; 529) = 1
Fracția: 829/518
829/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (829; 518) = 1
Fracția: 814/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (814; 506) = 2 × 11 = 22
814/506 =
(814 : 22)/(506 : 22) =
37/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/506 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 11 × 37) : (2 × 11))/((2 × 11 × 23) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 37)/(2 : 2 × 11 : 11 × 23) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 23) =
37/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.354/506 × 829/511 × 7.888/489 × 2.448/522 × 810/510 × 830/529 × 829/518 × 814/506 =
677/253 × 829/511 × 7.888/489 × 136/29 × 27/17 × 830/529 × 829/518 × 37/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
677/253 × 829/511 × 7.888/489 × 136/29 × 27/17 × 830/529 × 829/518 × 37/23 =
(677 × 829 × 7.888 × 136 × 27 × 830 × 829 × 37) / (253 × 511 × 489 × 29 × 17 × 529 × 518 × 23) =
(677 × 829 × 24 × 17 × 29 × 23 × 17 × 33 × 2 × 5 × 83 × 829 × 37) / (11 × 23 × 7 × 73 × 3 × 163 × 29 × 17 × 232 × 2 × 7 × 37 × 23) =
(28 × 33 × 5 × 172 × 29 × 37 × 83 × 677 × 8292) / (2 × 3 × 72 × 11 × 17 × 234 × 29 × 37 × 73 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 172 × 29 × 37 × 83 × 677 × 8292; 2 × 3 × 72 × 11 × 17 × 234 × 29 × 37 × 73 × 163) = 2 × 3 × 17 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 172 × 29 × 37 × 83 × 677 × 8292) / (2 × 3 × 72 × 11 × 17 × 234 × 29 × 37 × 73 × 163) =
((28 × 33 × 5 × 172 × 29 × 37 × 83 × 677 × 8292) : (2 × 3 × 17 × 29 × 37)) / ((2 × 3 × 72 × 11 × 17 × 234 × 29 × 37 × 73 × 163) : (2 × 3 × 17 × 29 × 37)) =
(28 : 2 × 33 : 3 × 5 × 172 : 17 × 29 : 29 × 37 : 37 × 83 × 677 × 8292)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 11 × 17 : 17 × 234 × 29 : 29 × 37 : 37 × 73 × 163) =
(2(8 - 1) × 3(3 - 1) × 5 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 83 × 677 × 8292)/(1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 234 × 1 × 1 × 73 × 163) =
(27 × 32 × 5 × 171 × 1 × 1 × 83 × 677 × 8292)/(1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 234 × 1 × 1 × 73 × 163) =
(27 × 32 × 5 × 17 × 1 × 1 × 83 × 677 × 8292)/(1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 234 × 1 × 1 × 73 × 163) =
(27 × 32 × 5 × 17 × 83 × 677 × 8292)/(72 × 11 × 234 × 73 × 163) =
(128 × 9 × 5 × 17 × 83 × 677 × 687.241)/(49 × 11 × 279.841 × 73 × 163) =
3.781.353.044.315.520/1.794.777.323.801
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.781.353.044.315.520 : 1.794.777.323.801 = 2.106 și restul = 1.552.000.390.614 ⇒
3.781.353.044.315.520 = 2.106 × 1.794.777.323.801 + 1.552.000.390.614 ⇒
3.781.353.044.315.520/1.794.777.323.801 =
(2.106 × 1.794.777.323.801 + 1.552.000.390.614)/1.794.777.323.801 =
(2.106 × 1.794.777.323.801)/1.794.777.323.801 + 1.552.000.390.614/1.794.777.323.801 =
2.106 + 1.552.000.390.614/1.794.777.323.801 =
2.106 1.552.000.390.614/1.794.777.323.801
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.106 + 1.552.000.390.614/1.794.777.323.801 =
2.106 + 1.552.000.390.614 : 1.794.777.323.801 ≈
2.106,864731446087 ≈
2.106,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.106,864731446087 =
2.106,864731446087 × 100/100 =
(2.106,864731446087 × 100)/100 =
210.686,473144608667/100 ≈
210.686,473144608667% ≈
210.686,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.354/506 × - 829/511 × 7.888/489 × 2.448/522 × - 810/510 × 830/529 × - 829/518 × - 814/506 = 3.781.353.044.315.520/1.794.777.323.801
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.354/506 × - 829/511 × 7.888/489 × 2.448/522 × - 810/510 × 830/529 × - 829/518 × - 814/506 = 2.106 1.552.000.390.614/1.794.777.323.801
Ca număr zecimal:
1.354/506 × - 829/511 × 7.888/489 × 2.448/522 × - 810/510 × 830/529 × - 829/518 × - 814/506 ≈ 2.106,86
Ca procentaj:
1.354/506 × - 829/511 × 7.888/489 × 2.448/522 × - 810/510 × 830/529 × - 829/518 × - 814/506 ≈ 210.686,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.