1.354/504 × 821/509 × - 7.890/499 × 2.452/520 × - 810/513 × 832/525 × - 831/516 × 815/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.354/504 × 821/509 × - 7.890/499 × 2.452/520 × - 810/513 × 832/525 × - 831/516 × 815/505 =
- 1.354/504 × 821/509 × 7.890/499 × 2.452/520 × 810/513 × 832/525 × 831/516 × 815/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.354/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.354 = 2 × 677
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.354; 504) = 2
1.354/504 =
(1.354 : 2)/(504 : 2) =
677/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.354/504 =
(2 × 677)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 677) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 677)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 677)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 677)/(22 × 32 × 7) =
677/252
Fracția: 821/509
821/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (821; 509) = 1
Fracția: 7.890/499
7.890/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.890 = 2 × 3 × 5 × 263
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.890; 499) = 1
Fracția: 2.452/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.452 = 22 × 613
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (2.452; 520) = 22 = 4
2.452/520 =
(2.452 : 4)/(520 : 4) =
613/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.452/520 =
(22 × 613)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 613) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 613)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 613)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 613)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 613)/(2 × 5 × 13) =
613/130
Fracția: 810/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
513 = 33 × 19
CMMDC (810; 513) = 33 = 27
810/513 =
(810 : 27)/(513 : 27) =
30/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/513 =
(2 × 34 × 5)/(33 × 19) =
((2 × 34 × 5) : 33)/((33 × 19) : 33) =
(2 × 34 : 33 × 5)/(33 : 33 × 19) =
(2 × 3(4 - 3) × 5)/(3(3 - 3) × 19) =
(2 × 31 × 5)/(30 × 19) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 19) =
30/19
Fracția: 832/525
832/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (832; 525) = 1
Fracția: 831/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (831; 516) = 3
831/516 =
(831 : 3)/(516 : 3) =
277/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/516 =
(3 × 277)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 277) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 277)/(22 × 1 × 43) =
277/172
Fracția: 815/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
505 = 5 × 101
CMMDC (815; 505) = 5
815/505 =
(815 : 5)/(505 : 5) =
163/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
815/505 =
(5 × 163)/(5 × 101) =
((5 × 163) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 163)/(1 × 101) =
163/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.354/504 × 821/509 × 7.890/499 × 2.452/520 × 810/513 × 832/525 × 831/516 × 815/505 =
- 677/252 × 821/509 × 7.890/499 × 613/130 × 30/19 × 832/525 × 277/172 × 163/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 677/252 × 821/509 × 7.890/499 × 613/130 × 30/19 × 832/525 × 277/172 × 163/101 =
- (677 × 821 × 7.890 × 613 × 30 × 832 × 277 × 163) / (252 × 509 × 499 × 130 × 19 × 525 × 172 × 101) =
- (677 × 821 × 2 × 3 × 5 × 263 × 613 × 2 × 3 × 5 × 26 × 13 × 277 × 163) / (22 × 32 × 7 × 509 × 499 × 2 × 5 × 13 × 19 × 3 × 52 × 7 × 22 × 43 × 101) =
- (28 × 32 × 52 × 13 × 163 × 263 × 277 × 613 × 677 × 821) / (25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 43 × 101 × 499 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 13 × 163 × 263 × 277 × 613 × 677 × 821; 25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 43 × 101 × 499 × 509) = 25 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 13 × 163 × 263 × 277 × 613 × 677 × 821) / (25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 43 × 101 × 499 × 509) =
- ((28 × 32 × 52 × 13 × 163 × 263 × 277 × 613 × 677 × 821) : (25 × 32 × 52 × 13)) / ((25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 19 × 43 × 101 × 499 × 509) : (25 × 32 × 52 × 13)) =
- (28 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 163 × 263 × 277 × 613 × 677 × 821)/(25 : 25 × 33 : 32 × 53 : 52 × 72 × 13 : 13 × 19 × 43 × 101 × 499 × 509) =
- (2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 163 × 263 × 277 × 613 × 677 × 821)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 19 × 43 × 101 × 499 × 509) =
- (23 × 30 × 50 × 1 × 163 × 263 × 277 × 613 × 677 × 821)/(20 × 3 × 5 × 72 × 1 × 19 × 43 × 101 × 499 × 509) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 163 × 263 × 277 × 613 × 677 × 821)/(1 × 3 × 5 × 72 × 1 × 19 × 43 × 101 × 499 × 509) =
- (23 × 163 × 263 × 277 × 613 × 677 × 821)/(3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 101 × 499 × 509) =
- (8 × 163 × 263 × 277 × 613 × 677 × 821)/(3 × 5 × 49 × 19 × 43 × 101 × 499 × 509) =
- 32.367.220.711.474.984/15.404.552.880.045
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.367.220.711.474.984 : 15.404.552.880.045 = - 2.101 și restul = - 2.255.110.500.439 ⇒
- 32.367.220.711.474.984 = - 2.101 × 15.404.552.880.045 - 2.255.110.500.439 ⇒
- 32.367.220.711.474.984/15.404.552.880.045 =
( - 2.101 × 15.404.552.880.045 - 2.255.110.500.439)/15.404.552.880.045 =
( - 2.101 × 15.404.552.880.045)/15.404.552.880.045 - 2.255.110.500.439/15.404.552.880.045 =
- 2.101 - 2.255.110.500.439/15.404.552.880.045 =
- 2.101 2.255.110.500.439/15.404.552.880.045
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.101 - 2.255.110.500.439/15.404.552.880.045 =
- 2.101 - 2.255.110.500.439 : 15.404.552.880.045 ≈
- 2.101,146392467084 ≈
- 2.101,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.101,146392467084 =
- 2.101,146392467084 × 100/100 =
( - 2.101,146392467084 × 100)/100 =
- 210.114,639246708421/100 ≈
- 210.114,639246708421% ≈
- 210.114,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.354/504 × 821/509 × - 7.890/499 × 2.452/520 × - 810/513 × 832/525 × - 831/516 × 815/505 = - 32.367.220.711.474.984/15.404.552.880.045
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.354/504 × 821/509 × - 7.890/499 × 2.452/520 × - 810/513 × 832/525 × - 831/516 × 815/505 = - 2.101 2.255.110.500.439/15.404.552.880.045
Ca număr zecimal:
1.354/504 × 821/509 × - 7.890/499 × 2.452/520 × - 810/513 × 832/525 × - 831/516 × 815/505 ≈ - 2.101,15
Ca procentaj:
1.354/504 × 821/509 × - 7.890/499 × 2.452/520 × - 810/513 × 832/525 × - 831/516 × 815/505 ≈ - 210.114,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.