1.354/502 × 810/516 × - 7.881/499 × 2.429/505 × 836/463 × - 814/500 × - 795/518 × - 790/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.354/502 × 810/516 × - 7.881/499 × 2.429/505 × 836/463 × - 814/500 × - 795/518 × - 790/502 =
1.354/502 × 810/516 × 7.881/499 × 2.429/505 × 836/463 × 814/500 × 795/518 × 790/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.354/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.354 = 2 × 677
502 = 2 × 251
CMMDC (1.354; 502) = 2
1.354/502 =
(1.354 : 2)/(502 : 2) =
677/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.354/502 =
(2 × 677)/(2 × 251) =
((2 × 677) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 677)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 677)/(1 × 251) =
677/251
Fracția: 810/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (810; 516) = 2 × 3 = 6
810/516 =
(810 : 6)/(516 : 6) =
135/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/516 =
(2 × 34 × 5)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 5)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 3(4 - 1) × 5)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 1 × 43) =
135/86
Fracția: 7.881/499
7.881/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.881 = 3 × 37 × 71
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.881; 499) = 1
Fracția: 2.429/505
2.429/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.429 = 7 × 347
505 = 5 × 101
CMMDC (2.429; 505) = 1
Fracția: 836/463
836/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (836; 463) = 1
Fracția: 814/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
500 = 22 × 53
CMMDC (814; 500) = 2
814/500 =
(814 : 2)/(500 : 2) =
407/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/500 =
(2 × 11 × 37)/(22 × 53) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 11 × 37)/(21 × 53) =
(1 × 11 × 37)/(2 × 53) =
407/250
Fracția: 795/518
795/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (795; 518) = 1
Fracția: 790/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
502 = 2 × 251
CMMDC (790; 502) = 2
790/502 =
(790 : 2)/(502 : 2) =
395/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/502 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 251) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 251) =
395/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.354/502 × 810/516 × 7.881/499 × 2.429/505 × 836/463 × 814/500 × 795/518 × 790/502 =
677/251 × 135/86 × 7.881/499 × 2.429/505 × 836/463 × 407/250 × 795/518 × 395/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
677/251 × 135/86 × 7.881/499 × 2.429/505 × 836/463 × 407/250 × 795/518 × 395/251 =
(677 × 135 × 7.881 × 2.429 × 836 × 407 × 795 × 395) / (251 × 86 × 499 × 505 × 463 × 250 × 518 × 251) =
(677 × 33 × 5 × 3 × 37 × 71 × 7 × 347 × 22 × 11 × 19 × 11 × 37 × 3 × 5 × 53 × 5 × 79) / (251 × 2 × 43 × 499 × 5 × 101 × 463 × 2 × 53 × 2 × 7 × 37 × 251) =
(22 × 35 × 53 × 7 × 112 × 19 × 372 × 53 × 71 × 79 × 347 × 677) / (23 × 54 × 7 × 37 × 43 × 101 × 2512 × 463 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 53 × 7 × 112 × 19 × 372 × 53 × 71 × 79 × 347 × 677; 23 × 54 × 7 × 37 × 43 × 101 × 2512 × 463 × 499) = 22 × 53 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 53 × 7 × 112 × 19 × 372 × 53 × 71 × 79 × 347 × 677) / (23 × 54 × 7 × 37 × 43 × 101 × 2512 × 463 × 499) =
((22 × 35 × 53 × 7 × 112 × 19 × 372 × 53 × 71 × 79 × 347 × 677) : (22 × 53 × 7 × 37)) / ((23 × 54 × 7 × 37 × 43 × 101 × 2512 × 463 × 499) : (22 × 53 × 7 × 37)) =
(22 : 22 × 35 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 × 19 × 372 : 37 × 53 × 71 × 79 × 347 × 677)/(23 : 22 × 54 : 53 × 7 : 7 × 37 : 37 × 43 × 101 × 2512 × 463 × 499) =
(2(2 - 2) × 35 × 5(3 - 3) × 1 × 112 × 19 × 37(2 - 1) × 53 × 71 × 79 × 347 × 677)/(2(3 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 43 × 101 × 2512 × 463 × 499) =
(20 × 35 × 50 × 1 × 112 × 19 × 371 × 53 × 71 × 79 × 347 × 677)/(2 × 5 × 1 × 1 × 43 × 101 × 2512 × 463 × 499) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 112 × 19 × 37 × 53 × 71 × 79 × 347 × 677)/(2 × 5 × 1 × 1 × 43 × 101 × 2512 × 463 × 499) =
(35 × 112 × 19 × 37 × 53 × 71 × 79 × 347 × 677)/(2 × 5 × 43 × 101 × 2512 × 463 × 499) =
(243 × 121 × 19 × 37 × 53 × 71 × 79 × 347 × 677)/(2 × 5 × 43 × 101 × 63.001 × 463 × 499) =
1.443.532.021.016.018.967/632.148.059.266.910
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.443.532.021.016.018.967 : 632.148.059.266.910 = 2.283 și restul = 338.001.709.663.437 ⇒
1.443.532.021.016.018.967 = 2.283 × 632.148.059.266.910 + 338.001.709.663.437 ⇒
1.443.532.021.016.018.967/632.148.059.266.910 =
(2.283 × 632.148.059.266.910 + 338.001.709.663.437)/632.148.059.266.910 =
(2.283 × 632.148.059.266.910)/632.148.059.266.910 + 338.001.709.663.437/632.148.059.266.910 =
2.283 + 338.001.709.663.437/632.148.059.266.910 =
2.283 338.001.709.663.437/632.148.059.266.910
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.283 + 338.001.709.663.437/632.148.059.266.910 =
2.283 + 338.001.709.663.437 : 632.148.059.266.910 ≈
2.283,534687569959 ≈
2.283,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.283,534687569959 =
2.283,534687569959 × 100/100 =
(2.283,534687569959 × 100)/100 =
228.353,468756995855/100 ≈
228.353,468756995855% ≈
228.353,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.354/502 × 810/516 × - 7.881/499 × 2.429/505 × 836/463 × - 814/500 × - 795/518 × - 790/502 = 1.443.532.021.016.018.967/632.148.059.266.910
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.354/502 × 810/516 × - 7.881/499 × 2.429/505 × 836/463 × - 814/500 × - 795/518 × - 790/502 = 2.283 338.001.709.663.437/632.148.059.266.910
Ca număr zecimal:
1.354/502 × 810/516 × - 7.881/499 × 2.429/505 × 836/463 × - 814/500 × - 795/518 × - 790/502 ≈ 2.283,53
Ca procentaj:
1.354/502 × 810/516 × - 7.881/499 × 2.429/505 × 836/463 × - 814/500 × - 795/518 × - 790/502 ≈ 228.353,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.