1.353/550 × 832/510 × 7.885/495 × 2.416/494 × - 832/502 × 826/538 × - 822/506 × - 821/499 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.353/550 × 832/510 × 7.885/495 × 2.416/494 × - 832/502 × 826/538 × - 822/506 × - 821/499 =
- 1.353/550 × 832/510 × 7.885/495 × 2.416/494 × 832/502 × 826/538 × 822/506 × 821/499
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.353/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.353 = 3 × 11 × 41
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.353; 550) = 11
1.353/550 =
(1.353 : 11)/(550 : 11) =
123/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.353/550 =
(3 × 11 × 41)/(2 × 52 × 11) =
((3 × 11 × 41) : 11)/((2 × 52 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 41)/(2 × 52 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 41)/(2 × 52 × 1) =
123/50
Fracția: 832/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (832; 510) = 2
832/510 =
(832 : 2)/(510 : 2) =
416/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/510 =
(26 × 13)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(25 × 13)/(1 × 3 × 5 × 17) =
416/255
Fracția: 7.885/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.885 = 5 × 19 × 83
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (7.885; 495) = 5
7.885/495 =
(7.885 : 5)/(495 : 5) =
1.577/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.885/495 =
(5 × 19 × 83)/(32 × 5 × 11) =
((5 × 19 × 83) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 83)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 19 × 83)/(32 × 1 × 11) =
1.577/99
Fracția: 2.416/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.416 = 24 × 151
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (2.416; 494) = 2
2.416/494 =
(2.416 : 2)/(494 : 2) =
1.208/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.416/494 =
(24 × 151)/(2 × 13 × 19) =
((24 × 151) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 151)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(4 - 1) × 151)/(1 × 13 × 19) =
(23 × 151)/(1 × 13 × 19) =
1.208/247
Fracția: 832/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
502 = 2 × 251
CMMDC (832; 502) = 2
832/502 =
(832 : 2)/(502 : 2) =
416/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/502 =
(26 × 13)/(2 × 251) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 251) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 251) =
(25 × 13)/(1 × 251) =
416/251
Fracția: 826/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
538 = 2 × 269
CMMDC (826; 538) = 2
826/538 =
(826 : 2)/(538 : 2) =
413/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/538 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 269) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 269) =
413/269
Fracția: 822/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (822; 506) = 2
822/506 =
(822 : 2)/(506 : 2) =
411/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/506 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 137)/(1 × 11 × 23) =
411/253
Fracția: 821/499
821/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (821; 499) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.353/550 × 832/510 × 7.885/495 × 2.416/494 × 832/502 × 826/538 × 822/506 × 821/499 =
- 123/50 × 416/255 × 1.577/99 × 1.208/247 × 416/251 × 413/269 × 411/253 × 821/499
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 123/50 × 416/255 × 1.577/99 × 1.208/247 × 416/251 × 413/269 × 411/253 × 821/499 =
- (123 × 416 × 1.577 × 1.208 × 416 × 413 × 411 × 821) / (50 × 255 × 99 × 247 × 251 × 269 × 253 × 499) =
- (3 × 41 × 25 × 13 × 19 × 83 × 23 × 151 × 25 × 13 × 7 × 59 × 3 × 137 × 821) / (2 × 52 × 3 × 5 × 17 × 32 × 11 × 13 × 19 × 251 × 269 × 11 × 23 × 499) =
- (213 × 32 × 7 × 132 × 19 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821) / (2 × 33 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 251 × 269 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 7 × 132 × 19 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821; 2 × 33 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 251 × 269 × 499) = 2 × 32 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 7 × 132 × 19 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821) / (2 × 33 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 251 × 269 × 499) =
- ((213 × 32 × 7 × 132 × 19 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821) : (2 × 32 × 13 × 19)) / ((2 × 33 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 251 × 269 × 499) : (2 × 32 × 13 × 19)) =
- (213 : 2 × 32 : 32 × 7 × 132 : 13 × 19 : 19 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821)/(2 : 2 × 33 : 32 × 53 × 112 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 251 × 269 × 499) =
- (2(13 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 1 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821)/(1 × 3(3 - 2) × 53 × 112 × 1 × 17 × 1 × 23 × 251 × 269 × 499) =
- (212 × 30 × 7 × 131 × 1 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821)/(1 × 3 × 53 × 112 × 1 × 17 × 1 × 23 × 251 × 269 × 499) =
- (212 × 1 × 7 × 13 × 1 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821)/(1 × 3 × 53 × 112 × 1 × 17 × 1 × 23 × 251 × 269 × 499) =
- (212 × 7 × 13 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821)/(3 × 53 × 112 × 17 × 23 × 251 × 269 × 499) =
- (4.096 × 7 × 13 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821)/(3 × 125 × 121 × 17 × 23 × 251 × 269 × 499) =
- 1.271.030.501.364.076.544/597.750.492.409.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.271.030.501.364.076.544 : 597.750.492.409.125 = - 2.126 și restul = - 212.954.502.276.794 ⇒
- 1.271.030.501.364.076.544 = - 2.126 × 597.750.492.409.125 - 212.954.502.276.794 ⇒
- 1.271.030.501.364.076.544/597.750.492.409.125 =
( - 2.126 × 597.750.492.409.125 - 212.954.502.276.794)/597.750.492.409.125 =
( - 2.126 × 597.750.492.409.125)/597.750.492.409.125 - 212.954.502.276.794/597.750.492.409.125 =
- 2.126 - 212.954.502.276.794/597.750.492.409.125 =
- 2.126 212.954.502.276.794/597.750.492.409.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.126 - 212.954.502.276.794/597.750.492.409.125 =
- 2.126 - 212.954.502.276.794 : 597.750.492.409.125 ≈
- 2.126,356259852532 ≈
- 2.126,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.126,356259852532 =
- 2.126,356259852532 × 100/100 =
( - 2.126,356259852532 × 100)/100 =
- 212.635,625985253232/100 ≈
- 212.635,625985253232% ≈
- 212.635,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.353/550 × 832/510 × 7.885/495 × 2.416/494 × - 832/502 × 826/538 × - 822/506 × - 821/499 = - 1.271.030.501.364.076.544/597.750.492.409.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.353/550 × 832/510 × 7.885/495 × 2.416/494 × - 832/502 × 826/538 × - 822/506 × - 821/499 = - 2.126 212.954.502.276.794/597.750.492.409.125
Ca număr zecimal:
1.353/550 × 832/510 × 7.885/495 × 2.416/494 × - 832/502 × 826/538 × - 822/506 × - 821/499 ≈ - 2.126,36
Ca procentaj:
1.353/550 × 832/510 × 7.885/495 × 2.416/494 × - 832/502 × 826/538 × - 822/506 × - 821/499 ≈ - 212.635,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.