1.353/546 × - 827/509 × 7.887/494 × - 2.432/502 × - 840/510 × 822/531 × 816/509 × 832/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.353/546 × - 827/509 × 7.887/494 × - 2.432/502 × - 840/510 × 822/531 × 816/509 × 832/506 =
- 1.353/546 × 827/509 × 7.887/494 × 2.432/502 × 840/510 × 822/531 × 816/509 × 832/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.353/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.353 = 3 × 11 × 41
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.353; 546) = 3
1.353/546 =
(1.353 : 3)/(546 : 3) =
451/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.353/546 =
(3 × 11 × 41)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 11 × 41) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 41)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 11 × 41)/(2 × 1 × 7 × 13) =
451/182
Fracția: 827/509
827/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (827; 509) = 1
Fracția: 7.887/494
7.887/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.887 = 3 × 11 × 239
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (7.887; 494) = 1
Fracția: 2.432/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.432 = 27 × 19
502 = 2 × 251
CMMDC (2.432; 502) = 2
2.432/502 =
(2.432 : 2)/(502 : 2) =
1.216/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.432/502 =
(27 × 19)/(2 × 251) =
((27 × 19) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(27 : 2 × 19)/(2 : 2 × 251) =
(2(7 - 1) × 19)/(1 × 251) =
(26 × 19)/(1 × 251) =
1.216/251
Fracția: 840/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (840; 510) = 2 × 3 × 5 = 30
840/510 =
(840 : 30)/(510 : 30) =
28/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/510 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 1 × 17) =
(22 × 1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 1 × 17) =
28/17
Fracția: 822/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
531 = 32 × 59
CMMDC (822; 531) = 3
822/531 =
(822 : 3)/(531 : 3) =
274/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/531 =
(2 × 3 × 137)/(32 × 59) =
((2 × 3 × 137) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 137)/(32 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 137)/(3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 137)/(31 × 59) =
(2 × 1 × 137)/(3 × 59) =
274/177
Fracția: 816/509
816/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (816; 509) = 1
Fracția: 832/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (832; 506) = 2
832/506 =
(832 : 2)/(506 : 2) =
416/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/506 =
(26 × 13)/(2 × 11 × 23) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 11 × 23) =
(25 × 13)/(1 × 11 × 23) =
416/253
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.353/546 × 827/509 × 7.887/494 × 2.432/502 × 840/510 × 822/531 × 816/509 × 832/506 =
- 451/182 × 827/509 × 7.887/494 × 1.216/251 × 28/17 × 274/177 × 816/509 × 416/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 451/182 × 827/509 × 7.887/494 × 1.216/251 × 28/17 × 274/177 × 816/509 × 416/253 =
- (451 × 827 × 7.887 × 1.216 × 28 × 274 × 816 × 416) / (182 × 509 × 494 × 251 × 17 × 177 × 509 × 253) =
- (11 × 41 × 827 × 3 × 11 × 239 × 26 × 19 × 22 × 7 × 2 × 137 × 24 × 3 × 17 × 25 × 13) / (2 × 7 × 13 × 509 × 2 × 13 × 19 × 251 × 17 × 3 × 59 × 509 × 11 × 23) =
- (218 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 137 × 239 × 827) / (22 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 251 × 5092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 137 × 239 × 827; 22 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 251 × 5092) = 22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 137 × 239 × 827) / (22 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 251 × 5092) =
- ((218 × 32 × 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 41 × 137 × 239 × 827) : (22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19)) / ((22 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 251 × 5092) : (22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19)) =
- (218 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 41 × 137 × 239 × 827)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 59 × 251 × 5092) =
- (2(18 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 41 × 137 × 239 × 827)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 59 × 251 × 5092) =
- (216 × 31 × 1 × 111 × 1 × 1 × 1 × 41 × 137 × 239 × 827)/(20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 59 × 251 × 5092) =
- (216 × 3 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 41 × 137 × 239 × 827)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 59 × 251 × 5092) =
- (216 × 3 × 11 × 41 × 137 × 239 × 827)/(13 × 23 × 59 × 251 × 5092) =
- (65.536 × 3 × 11 × 41 × 137 × 239 × 827)/(13 × 23 × 59 × 251 × 259.081) =
- 2.401.052.769.189.888/1.147.182.428.171
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.401.052.769.189.888 : 1.147.182.428.171 = - 2.092 și restul = - 1.147.129.456.156 ⇒
- 2.401.052.769.189.888 = - 2.092 × 1.147.182.428.171 - 1.147.129.456.156 ⇒
- 2.401.052.769.189.888/1.147.182.428.171 =
( - 2.092 × 1.147.182.428.171 - 1.147.129.456.156)/1.147.182.428.171 =
( - 2.092 × 1.147.182.428.171)/1.147.182.428.171 - 1.147.129.456.156/1.147.182.428.171 =
- 2.092 - 1.147.129.456.156/1.147.182.428.171 =
- 2.092 1.147.129.456.156/1.147.182.428.171
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.092 - 1.147.129.456.156/1.147.182.428.171 =
- 2.092 - 1.147.129.456.156 : 1.147.182.428.171 ≈
- 2.092,999953824245 ≈
- 2.093
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.092,999953824245 =
- 2.092,999953824245 × 100/100 =
( - 2.092,999953824245 × 100)/100 =
- 209.299,995382424478/100 ≈
- 209.299,995382424478% ≈
- 209.300%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.353/546 × - 827/509 × 7.887/494 × - 2.432/502 × - 840/510 × 822/531 × 816/509 × 832/506 = - 2.401.052.769.189.888/1.147.182.428.171
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.353/546 × - 827/509 × 7.887/494 × - 2.432/502 × - 840/510 × 822/531 × 816/509 × 832/506 = - 2.092 1.147.129.456.156/1.147.182.428.171
Ca număr zecimal:
1.353/546 × - 827/509 × 7.887/494 × - 2.432/502 × - 840/510 × 822/531 × 816/509 × 832/506 ≈ - 2.093
Ca procentaj:
1.353/546 × - 827/509 × 7.887/494 × - 2.432/502 × - 840/510 × 822/531 × 816/509 × 832/506 ≈ - 209.300%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.