1.353/516 × 786/489 × 7.882/484 × - 2.423/483 × 789/470 × 834/513 × 796/511 × 781/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.353/516 × 786/489 × 7.882/484 × - 2.423/483 × 789/470 × 834/513 × 796/511 × 781/502 =
- 1.353/516 × 786/489 × 7.882/484 × 2.423/483 × 789/470 × 834/513 × 796/511 × 781/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.353/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.353 = 3 × 11 × 41
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.353; 516) = 3
1.353/516 =
(1.353 : 3)/(516 : 3) =
451/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.353/516 =
(3 × 11 × 41)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 11 × 41) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 41)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 11 × 41)/(22 × 1 × 43) =
451/172
Fracția: 786/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
489 = 3 × 163
CMMDC (786; 489) = 3
786/489 =
(786 : 3)/(489 : 3) =
262/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/489 =
(2 × 3 × 131)/(3 × 163) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 1 × 131)/(1 × 163) =
262/163
Fracția: 7.882/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.882 = 2 × 7 × 563
484 = 22 × 112
CMMDC (7.882; 484) = 2
7.882/484 =
(7.882 : 2)/(484 : 2) =
3.941/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.882/484 =
(2 × 7 × 563)/(22 × 112) =
((2 × 7 × 563) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 563)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 7 × 563)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 7 × 563)/(21 × 112) =
(1 × 7 × 563)/(2 × 112) =
3.941/242
Fracția: 2.423/483
2.423/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (2.423; 483) = 1
Fracția: 789/470
789/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (789; 470) = 1
Fracția: 834/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
513 = 33 × 19
CMMDC (834; 513) = 3
834/513 =
(834 : 3)/(513 : 3) =
278/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/513 =
(2 × 3 × 139)/(33 × 19) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(33 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 139)/(3(3 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 139)/(32 × 19) =
278/171
Fracția: 796/511
796/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
511 = 7 × 73
CMMDC (796; 511) = 1
Fracția: 781/502
781/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
502 = 2 × 251
CMMDC (781; 502) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.353/516 × 786/489 × 7.882/484 × 2.423/483 × 789/470 × 834/513 × 796/511 × 781/502 =
- 451/172 × 262/163 × 3.941/242 × 2.423/483 × 789/470 × 278/171 × 796/511 × 781/502
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 451/172 × 262/163 × 3.941/242 × 2.423/483 × 789/470 × 278/171 × 796/511 × 781/502 =
- (451 × 262 × 3.941 × 2.423 × 789 × 278 × 796 × 781) / (172 × 163 × 242 × 483 × 470 × 171 × 511 × 502) =
- (11 × 41 × 2 × 131 × 7 × 563 × 2.423 × 3 × 263 × 2 × 139 × 22 × 199 × 11 × 71) / (22 × 43 × 163 × 2 × 112 × 3 × 7 × 23 × 2 × 5 × 47 × 32 × 19 × 7 × 73 × 2 × 251) =
- (24 × 3 × 7 × 112 × 41 × 71 × 131 × 139 × 199 × 263 × 563 × 2.423) / (25 × 33 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 112 × 41 × 71 × 131 × 139 × 199 × 263 × 563 × 2.423; 25 × 33 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 251) = 24 × 3 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 112 × 41 × 71 × 131 × 139 × 199 × 263 × 563 × 2.423) / (25 × 33 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 251) =
- ((24 × 3 × 7 × 112 × 41 × 71 × 131 × 139 × 199 × 263 × 563 × 2.423) : (24 × 3 × 7 × 112)) / ((25 × 33 × 5 × 72 × 112 × 19 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 251) : (24 × 3 × 7 × 112)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 112 × 41 × 71 × 131 × 139 × 199 × 263 × 563 × 2.423)/(25 : 24 × 33 : 3 × 5 × 72 : 7 × 112 : 112 × 19 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 251) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 41 × 71 × 131 × 139 × 199 × 263 × 563 × 2.423)/(2(5 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 19 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 251) =
- (20 × 1 × 1 × 110 × 41 × 71 × 131 × 139 × 199 × 263 × 563 × 2.423)/(2 × 32 × 5 × 7 × 110 × 19 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 251) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 71 × 131 × 139 × 199 × 263 × 563 × 2.423)/(2 × 32 × 5 × 7 × 1 × 19 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 251) =
- (41 × 71 × 131 × 139 × 199 × 263 × 563 × 2.423)/(2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 251) =
- (41 × 71 × 131 × 139 × 199 × 263 × 563 × 2.423)/(2 × 9 × 5 × 7 × 19 × 23 × 43 × 47 × 73 × 163 × 251) =
- 3.784.416.568.877.296.987/1.661.776.013.439.990
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.784.416.568.877.296.987 : 1.661.776.013.439.990 = - 2.277 și restul = - 552.586.274.439.757 ⇒
- 3.784.416.568.877.296.987 = - 2.277 × 1.661.776.013.439.990 - 552.586.274.439.757 ⇒
- 3.784.416.568.877.296.987/1.661.776.013.439.990 =
( - 2.277 × 1.661.776.013.439.990 - 552.586.274.439.757)/1.661.776.013.439.990 =
( - 2.277 × 1.661.776.013.439.990)/1.661.776.013.439.990 - 552.586.274.439.757/1.661.776.013.439.990 =
- 2.277 - 552.586.274.439.757/1.661.776.013.439.990 =
- 2.277 552.586.274.439.757/1.661.776.013.439.990
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.277 - 552.586.274.439.757/1.661.776.013.439.990 =
- 2.277 - 552.586.274.439.757 : 1.661.776.013.439.990 ≈
- 2.277,332527530769 ≈
- 2.277,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.277,332527530769 =
- 2.277,332527530769 × 100/100 =
( - 2.277,332527530769 × 100)/100 =
- 227.733,252753076864/100 ≈
- 227.733,252753076864% ≈
- 227.733,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.353/516 × 786/489 × 7.882/484 × - 2.423/483 × 789/470 × 834/513 × 796/511 × 781/502 = - 3.784.416.568.877.296.987/1.661.776.013.439.990
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.353/516 × 786/489 × 7.882/484 × - 2.423/483 × 789/470 × 834/513 × 796/511 × 781/502 = - 2.277 552.586.274.439.757/1.661.776.013.439.990
Ca număr zecimal:
1.353/516 × 786/489 × 7.882/484 × - 2.423/483 × 789/470 × 834/513 × 796/511 × 781/502 ≈ - 2.277,33
Ca procentaj:
1.353/516 × 786/489 × 7.882/484 × - 2.423/483 × 789/470 × 834/513 × 796/511 × 781/502 ≈ - 227.733,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.