1.352/522 × 818/494 × 7.885/495 × - 2.450/483 × - 801/492 × 826/524 × 796/482 × 803/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.352/522 × 818/494 × 7.885/495 × - 2.450/483 × - 801/492 × 826/524 × 796/482 × 803/497 =
1.352/522 × 818/494 × 7.885/495 × 2.450/483 × 801/492 × 826/524 × 796/482 × 803/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.352/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.352 = 23 × 132
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.352; 522) = 2
1.352/522 =
(1.352 : 2)/(522 : 2) =
676/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.352/522 =
(23 × 132)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 132) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 132)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(3 - 1) × 132)/(1 × 32 × 29) =
(22 × 132)/(1 × 32 × 29) =
676/261
Fracția: 818/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (818; 494) = 2
818/494 =
(818 : 2)/(494 : 2) =
409/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/494 =
(2 × 409)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 409)/(1 × 13 × 19) =
409/247
Fracția: 7.885/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.885 = 5 × 19 × 83
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (7.885; 495) = 5
7.885/495 =
(7.885 : 5)/(495 : 5) =
1.577/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.885/495 =
(5 × 19 × 83)/(32 × 5 × 11) =
((5 × 19 × 83) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 83)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 19 × 83)/(32 × 1 × 11) =
1.577/99
Fracția: 2.450/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.450 = 2 × 52 × 72
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (2.450; 483) = 7
2.450/483 =
(2.450 : 7)/(483 : 7) =
350/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.450/483 =
(2 × 52 × 72)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 52 × 72) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(2 × 52 × 72 : 7)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(2 × 52 × 7(2 - 1))/(3 × 1 × 23) =
(2 × 52 × 71)/(3 × 1 × 23) =
(2 × 52 × 7)/(3 × 1 × 23) =
350/69
Fracția: 801/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (801; 492) = 3
801/492 =
(801 : 3)/(492 : 3) =
267/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
801/492 =
(32 × 89)/(22 × 3 × 41) =
((32 × 89) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 89)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 89)/(22 × 1 × 41) =
(31 × 89)/(22 × 1 × 41) =
(3 × 89)/(22 × 1 × 41) =
267/164
Fracția: 826/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
524 = 22 × 131
CMMDC (826; 524) = 2
826/524 =
(826 : 2)/(524 : 2) =
413/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/524 =
(2 × 7 × 59)/(22 × 131) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 7 × 59)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 7 × 59)/(21 × 131) =
(1 × 7 × 59)/(2 × 131) =
413/262
Fracția: 796/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
482 = 2 × 241
CMMDC (796; 482) = 2
796/482 =
(796 : 2)/(482 : 2) =
398/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/482 =
(22 × 199)/(2 × 241) =
((22 × 199) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 199)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 199)/(1 × 241) =
(21 × 199)/(1 × 241) =
(2 × 199)/(1 × 241) =
398/241
Fracția: 803/497
803/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
497 = 7 × 71
CMMDC (803; 497) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.352/522 × 818/494 × 7.885/495 × 2.450/483 × 801/492 × 826/524 × 796/482 × 803/497 =
676/261 × 409/247 × 1.577/99 × 350/69 × 267/164 × 413/262 × 398/241 × 803/497
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
676/261 × 409/247 × 1.577/99 × 350/69 × 267/164 × 413/262 × 398/241 × 803/497 =
(676 × 409 × 1.577 × 350 × 267 × 413 × 398 × 803) / (261 × 247 × 99 × 69 × 164 × 262 × 241 × 497) =
(22 × 132 × 409 × 19 × 83 × 2 × 52 × 7 × 3 × 89 × 7 × 59 × 2 × 199 × 11 × 73) / (32 × 29 × 13 × 19 × 32 × 11 × 3 × 23 × 22 × 41 × 2 × 131 × 241 × 7 × 71) =
(24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 59 × 73 × 83 × 89 × 199 × 409) / (23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 59 × 73 × 83 × 89 × 199 × 409; 23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 241) = 23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 59 × 73 × 83 × 89 × 199 × 409) / (23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 241) =
((24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 59 × 73 × 83 × 89 × 199 × 409) : (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19)) / ((23 × 35 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 241) : (23 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 59 × 73 × 83 × 89 × 199 × 409)/(23 : 23 × 35 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 241) =
(2(4 - 3) × 1 × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 59 × 73 × 83 × 89 × 199 × 409)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 241) =
(21 × 1 × 52 × 71 × 1 × 131 × 1 × 59 × 73 × 83 × 89 × 199 × 409)/(20 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 241) =
(2 × 1 × 52 × 7 × 1 × 13 × 1 × 59 × 73 × 83 × 89 × 199 × 409)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 241) =
(2 × 52 × 7 × 13 × 59 × 73 × 83 × 89 × 199 × 409)/(34 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 241) =
(2 × 25 × 7 × 13 × 59 × 73 × 83 × 89 × 199 × 409)/(81 × 23 × 29 × 41 × 71 × 131 × 241) =
11.782.318.321.951.450/4.965.253.159.887
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.782.318.321.951.450 : 4.965.253.159.887 = 2.372 și restul = 4.737.826.699.486 ⇒
11.782.318.321.951.450 = 2.372 × 4.965.253.159.887 + 4.737.826.699.486 ⇒
11.782.318.321.951.450/4.965.253.159.887 =
(2.372 × 4.965.253.159.887 + 4.737.826.699.486)/4.965.253.159.887 =
(2.372 × 4.965.253.159.887)/4.965.253.159.887 + 4.737.826.699.486/4.965.253.159.887 =
2.372 + 4.737.826.699.486/4.965.253.159.887 =
2.372 4.737.826.699.486/4.965.253.159.887
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.372 + 4.737.826.699.486/4.965.253.159.887 =
2.372 + 4.737.826.699.486 : 4.965.253.159.887 ≈
2.372,95419640186 ≈
2.372,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.372,95419640186 =
2.372,95419640186 × 100/100 =
(2.372,95419640186 × 100)/100 =
237.295,419640185956/100 ≈
237.295,419640185956% ≈
237.295,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.352/522 × 818/494 × 7.885/495 × - 2.450/483 × - 801/492 × 826/524 × 796/482 × 803/497 = 11.782.318.321.951.450/4.965.253.159.887
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.352/522 × 818/494 × 7.885/495 × - 2.450/483 × - 801/492 × 826/524 × 796/482 × 803/497 = 2.372 4.737.826.699.486/4.965.253.159.887
Ca număr zecimal:
1.352/522 × 818/494 × 7.885/495 × - 2.450/483 × - 801/492 × 826/524 × 796/482 × 803/497 ≈ 2.372,95
Ca procentaj:
1.352/522 × 818/494 × 7.885/495 × - 2.450/483 × - 801/492 × 826/524 × 796/482 × 803/497 ≈ 237.295,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.