1.352/519 × - 824/510 × 7.887/487 × - 2.443/516 × - 807/505 × 834/522 × 818/513 × 814/508 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.352/519 × - 824/510 × 7.887/487 × - 2.443/516 × - 807/505 × 834/522 × 818/513 × 814/508 =
- 1.352/519 × 824/510 × 7.887/487 × 2.443/516 × 807/505 × 834/522 × 818/513 × 814/508
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.352/519
1.352/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.352 = 23 × 132
519 = 3 × 173
CMMDC (1.352; 519) = 1
Fracția: 824/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (824; 510) = 2
824/510 =
(824 : 2)/(510 : 2) =
412/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/510 =
(23 × 103)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(22 × 103)/(1 × 3 × 5 × 17) =
412/255
Fracția: 7.887/487
7.887/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.887 = 3 × 11 × 239
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.887; 487) = 1
Fracția: 2.443/516
2.443/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.443 = 7 × 349
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (2.443; 516) = 1
Fracția: 807/505
807/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
505 = 5 × 101
CMMDC (807; 505) = 1
Fracția: 834/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (834; 522) = 2 × 3 = 6
834/522 =
(834 : 6)/(522 : 6) =
139/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/522 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 139)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 1 × 139)/(1 × 31 × 29) =
(1 × 1 × 139)/(1 × 3 × 29) =
139/87
Fracția: 818/513
818/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
513 = 33 × 19
CMMDC (818; 513) = 1
Fracția: 814/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
508 = 22 × 127
CMMDC (814; 508) = 2
814/508 =
(814 : 2)/(508 : 2) =
407/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/508 =
(2 × 11 × 37)/(22 × 127) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 11 × 37)/(21 × 127) =
(1 × 11 × 37)/(2 × 127) =
407/254
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.352/519 × 824/510 × 7.887/487 × 2.443/516 × 807/505 × 834/522 × 818/513 × 814/508 =
- 1.352/519 × 412/255 × 7.887/487 × 2.443/516 × 807/505 × 139/87 × 818/513 × 407/254
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.352/519 × 412/255 × 7.887/487 × 2.443/516 × 807/505 × 139/87 × 818/513 × 407/254 =
- (1.352 × 412 × 7.887 × 2.443 × 807 × 139 × 818 × 407) / (519 × 255 × 487 × 516 × 505 × 87 × 513 × 254) =
- (23 × 132 × 22 × 103 × 3 × 11 × 239 × 7 × 349 × 3 × 269 × 139 × 2 × 409 × 11 × 37) / (3 × 173 × 3 × 5 × 17 × 487 × 22 × 3 × 43 × 5 × 101 × 3 × 29 × 33 × 19 × 2 × 127) =
- (26 × 32 × 7 × 112 × 132 × 37 × 103 × 139 × 239 × 269 × 349 × 409) / (23 × 37 × 52 × 17 × 19 × 29 × 43 × 101 × 127 × 173 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 112 × 132 × 37 × 103 × 139 × 239 × 269 × 349 × 409; 23 × 37 × 52 × 17 × 19 × 29 × 43 × 101 × 127 × 173 × 487) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 7 × 112 × 132 × 37 × 103 × 139 × 239 × 269 × 349 × 409) / (23 × 37 × 52 × 17 × 19 × 29 × 43 × 101 × 127 × 173 × 487) =
- ((26 × 32 × 7 × 112 × 132 × 37 × 103 × 139 × 239 × 269 × 349 × 409) : (23 × 32)) / ((23 × 37 × 52 × 17 × 19 × 29 × 43 × 101 × 127 × 173 × 487) : (23 × 32)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 7 × 112 × 132 × 37 × 103 × 139 × 239 × 269 × 349 × 409)/(23 : 23 × 37 : 32 × 52 × 17 × 19 × 29 × 43 × 101 × 127 × 173 × 487) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 112 × 132 × 37 × 103 × 139 × 239 × 269 × 349 × 409)/(2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 52 × 17 × 19 × 29 × 43 × 101 × 127 × 173 × 487) =
- (23 × 30 × 7 × 112 × 132 × 37 × 103 × 139 × 239 × 269 × 349 × 409)/(20 × 35 × 52 × 17 × 19 × 29 × 43 × 101 × 127 × 173 × 487) =
- (23 × 1 × 7 × 112 × 132 × 37 × 103 × 139 × 239 × 269 × 349 × 409)/(1 × 35 × 52 × 17 × 19 × 29 × 43 × 101 × 127 × 173 × 487) =
- (23 × 7 × 112 × 132 × 37 × 103 × 139 × 239 × 269 × 349 × 409)/(35 × 52 × 17 × 19 × 29 × 43 × 101 × 127 × 173 × 487) =
- (8 × 7 × 121 × 169 × 37 × 103 × 139 × 239 × 269 × 349 × 409)/(243 × 25 × 17 × 19 × 29 × 43 × 101 × 127 × 173 × 487) =
- 5.566.891.628.052.986.086.856/2.644.328.569.431.194.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.566.891.628.052.986.086.856 : 2.644.328.569.431.194.775 = - 2.105 și restul = - 579.989.400.321.085.481 ⇒
- 5.566.891.628.052.986.086.856 = - 2.105 × 2.644.328.569.431.194.775 - 579.989.400.321.085.481 ⇒
- 5.566.891.628.052.986.086.856/2.644.328.569.431.194.775 =
( - 2.105 × 2.644.328.569.431.194.775 - 579.989.400.321.085.481)/2.644.328.569.431.194.775 =
( - 2.105 × 2.644.328.569.431.194.775)/2.644.328.569.431.194.775 - 579.989.400.321.085.481/2.644.328.569.431.194.775 =
- 2.105 - 579.989.400.321.085.481/2.644.328.569.431.194.775 =
- 2.105 579.989.400.321.085.481/2.644.328.569.431.194.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.105 - 579.989.400.321.085.481/2.644.328.569.431.194.775 =
- 2.105 - 579.989.400.321.085.481 : 2.644.328.569.431.194.775 ≈
- 2.105,21933333362 ≈
- 2.105,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.105,21933333362 =
- 2.105,21933333362 × 100/100 =
( - 2.105,21933333362 × 100)/100 =
- 210.521,933333362043/100 ≈
- 210.521,933333362043% ≈
- 210.521,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.352/519 × - 824/510 × 7.887/487 × - 2.443/516 × - 807/505 × 834/522 × 818/513 × 814/508 = - 5.566.891.628.052.986.086.856/2.644.328.569.431.194.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.352/519 × - 824/510 × 7.887/487 × - 2.443/516 × - 807/505 × 834/522 × 818/513 × 814/508 = - 2.105 579.989.400.321.085.481/2.644.328.569.431.194.775
Ca număr zecimal:
1.352/519 × - 824/510 × 7.887/487 × - 2.443/516 × - 807/505 × 834/522 × 818/513 × 814/508 ≈ - 2.105,22
Ca procentaj:
1.352/519 × - 824/510 × 7.887/487 × - 2.443/516 × - 807/505 × 834/522 × 818/513 × 814/508 ≈ - 210.521,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.