1.351/515 × - 825/507 × - 7.895/486 × 2.451/514 × 811/510 × - 833/516 × 820/514 × - 820/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.351/515 × - 825/507 × - 7.895/486 × 2.451/514 × 811/510 × - 833/516 × 820/514 × - 820/506 =
1.351/515 × 825/507 × 7.895/486 × 2.451/514 × 811/510 × 833/516 × 820/514 × 820/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.351/515
1.351/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.351 = 7 × 193
515 = 5 × 103
CMMDC (1.351; 515) = 1
Fracția: 825/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
507 = 3 × 132
CMMDC (825; 507) = 3
825/507 =
(825 : 3)/(507 : 3) =
275/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/507 =
(3 × 52 × 11)/(3 × 132) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 132) =
275/169
Fracția: 7.895/486
7.895/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.895 = 5 × 1.579
486 = 2 × 35
CMMDC (7.895; 486) = 1
Fracția: 2.451/514
2.451/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.451 = 3 × 19 × 43
514 = 2 × 257
CMMDC (2.451; 514) = 1
Fracția: 811/510
811/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (811; 510) = 1
Fracția: 833/516
833/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (833; 516) = 1
Fracția: 820/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
514 = 2 × 257
CMMDC (820; 514) = 2
820/514 =
(820 : 2)/(514 : 2) =
410/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/514 =
(22 × 5 × 41)/(2 × 257) =
((22 × 5 × 41) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 5 × 41)/(1 × 257) =
(21 × 5 × 41)/(1 × 257) =
(2 × 5 × 41)/(1 × 257) =
410/257
Fracția: 820/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (820; 506) = 2
820/506 =
(820 : 2)/(506 : 2) =
410/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/506 =
(22 × 5 × 41)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 5 × 41) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 41)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 5 × 41)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 5 × 41)/(1 × 11 × 23) =
410/253
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.351/515 × 825/507 × 7.895/486 × 2.451/514 × 811/510 × 833/516 × 820/514 × 820/506 =
1.351/515 × 275/169 × 7.895/486 × 2.451/514 × 811/510 × 833/516 × 410/257 × 410/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.351/515 × 275/169 × 7.895/486 × 2.451/514 × 811/510 × 833/516 × 410/257 × 410/253 =
(1.351 × 275 × 7.895 × 2.451 × 811 × 833 × 410 × 410) / (515 × 169 × 486 × 514 × 510 × 516 × 257 × 253) =
(7 × 193 × 52 × 11 × 5 × 1.579 × 3 × 19 × 43 × 811 × 72 × 17 × 2 × 5 × 41 × 2 × 5 × 41) / (5 × 103 × 132 × 2 × 35 × 2 × 257 × 2 × 3 × 5 × 17 × 22 × 3 × 43 × 257 × 11 × 23) =
(22 × 3 × 55 × 73 × 11 × 17 × 19 × 412 × 43 × 193 × 811 × 1.579) / (25 × 37 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 43 × 103 × 2572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 55 × 73 × 11 × 17 × 19 × 412 × 43 × 193 × 811 × 1.579; 25 × 37 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 43 × 103 × 2572) = 22 × 3 × 52 × 11 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 55 × 73 × 11 × 17 × 19 × 412 × 43 × 193 × 811 × 1.579) / (25 × 37 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 43 × 103 × 2572) =
((22 × 3 × 55 × 73 × 11 × 17 × 19 × 412 × 43 × 193 × 811 × 1.579) : (22 × 3 × 52 × 11 × 17 × 43)) / ((25 × 37 × 52 × 11 × 132 × 17 × 23 × 43 × 103 × 2572) : (22 × 3 × 52 × 11 × 17 × 43)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 55 : 52 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 412 × 43 : 43 × 193 × 811 × 1.579)/(25 : 22 × 37 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 23 × 43 : 43 × 103 × 2572) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(5 - 2) × 73 × 1 × 1 × 19 × 412 × 1 × 193 × 811 × 1.579)/(2(5 - 2) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 23 × 1 × 103 × 2572) =
(20 × 1 × 53 × 73 × 1 × 1 × 19 × 412 × 1 × 193 × 811 × 1.579)/(23 × 36 × 50 × 1 × 132 × 1 × 23 × 1 × 103 × 2572) =
(1 × 1 × 53 × 73 × 1 × 1 × 19 × 412 × 1 × 193 × 811 × 1.579)/(23 × 36 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 1 × 103 × 2572) =
(53 × 73 × 19 × 412 × 193 × 811 × 1.579)/(23 × 36 × 132 × 23 × 103 × 2572) =
(125 × 343 × 19 × 1.681 × 193 × 811 × 1.579)/(8 × 729 × 169 × 23 × 103 × 66.049) =
338.443.159.471.363.625/154.218.163.594.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
338.443.159.471.363.625 : 154.218.163.594.248 = 2.194 și restul = 88.508.545.583.513 ⇒
338.443.159.471.363.625 = 2.194 × 154.218.163.594.248 + 88.508.545.583.513 ⇒
338.443.159.471.363.625/154.218.163.594.248 =
(2.194 × 154.218.163.594.248 + 88.508.545.583.513)/154.218.163.594.248 =
(2.194 × 154.218.163.594.248)/154.218.163.594.248 + 88.508.545.583.513/154.218.163.594.248 =
2.194 + 88.508.545.583.513/154.218.163.594.248 =
2.194 88.508.545.583.513/154.218.163.594.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.194 + 88.508.545.583.513/154.218.163.594.248 =
2.194 + 88.508.545.583.513 : 154.218.163.594.248 ≈
2.194,573917776744 ≈
2.194,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.194,573917776744 =
2.194,573917776744 × 100/100 =
(2.194,573917776744 × 100)/100 =
219.457,391777674374/100 ≈
219.457,391777674374% ≈
219.457,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.351/515 × - 825/507 × - 7.895/486 × 2.451/514 × 811/510 × - 833/516 × 820/514 × - 820/506 = 338.443.159.471.363.625/154.218.163.594.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.351/515 × - 825/507 × - 7.895/486 × 2.451/514 × 811/510 × - 833/516 × 820/514 × - 820/506 = 2.194 88.508.545.583.513/154.218.163.594.248
Ca număr zecimal:
1.351/515 × - 825/507 × - 7.895/486 × 2.451/514 × 811/510 × - 833/516 × 820/514 × - 820/506 ≈ 2.194,57
Ca procentaj:
1.351/515 × - 825/507 × - 7.895/486 × 2.451/514 × 811/510 × - 833/516 × 820/514 × - 820/506 ≈ 219.457,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.