1.351/498 × 799/493 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × - 767/491 × 790/498 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.351/498 × 799/493 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × - 767/491 × 790/498 =
- 1.351/498 × 799/493 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × 767/491 × 790/498
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.351/498
1.351/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.351 = 7 × 193
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.351; 498) = 1
Fracția: 799/493
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
493 = 17 × 29
CMMDC (799; 493) = 17
799/493 =
(799 : 17)/(493 : 17) =
47/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
799/493 =
(17 × 47)/(17 × 29) =
((17 × 47) : 17)/((17 × 29) : 17) =
(17 : 17 × 47)/(17 : 17 × 29) =
(1 × 47)/(1 × 29) =
47/29
Fracția: 7.867/480
7.867/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (7.867; 480) = 1
Fracția: 2.427/500
2.427/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.427 = 3 × 809
500 = 22 × 53
CMMDC (2.427; 500) = 1
Fracția: 795/502
795/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
502 = 2 × 251
CMMDC (795; 502) = 1
Fracția: 805/494
805/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (805; 494) = 1
Fracția: 767/491
767/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (767; 491) = 1
Fracția: 790/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (790; 498) = 2
790/498 =
(790 : 2)/(498 : 2) =
395/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/498 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 3 × 83) =
395/249
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.351/498 × 799/493 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × 767/491 × 790/498 =
- 1.351/498 × 47/29 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × 767/491 × 395/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.351/498 × 47/29 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × 767/491 × 395/249 =
- (1.351 × 47 × 7.867 × 2.427 × 795 × 805 × 767 × 395) / (498 × 29 × 480 × 500 × 502 × 494 × 491 × 249) =
- (7 × 193 × 47 × 7.867 × 3 × 809 × 3 × 5 × 53 × 5 × 7 × 23 × 13 × 59 × 5 × 79) / (2 × 3 × 83 × 29 × 25 × 3 × 5 × 22 × 53 × 2 × 251 × 2 × 13 × 19 × 491 × 3 × 83) =
- (32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867) / (210 × 33 × 54 × 13 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867; 210 × 33 × 54 × 13 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491) = 32 × 53 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867) / (210 × 33 × 54 × 13 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491) =
- ((32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867) : (32 × 53 × 13)) / ((210 × 33 × 54 × 13 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491) : (32 × 53 × 13)) =
- (32 : 32 × 53 : 53 × 72 × 13 : 13 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867)/(210 × 33 : 32 × 54 : 53 × 13 : 13 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491) =
- (3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 1 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867)/(210 × 3(3 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491) =
- (30 × 50 × 72 × 1 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867)/(210 × 3 × 5 × 1 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867)/(210 × 3 × 5 × 1 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491) =
- (72 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867)/(210 × 3 × 5 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491) =
- (49 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867)/(1.024 × 3 × 5 × 19 × 29 × 6.889 × 251 × 491) =
- 16.072.806.907.973.304.083/7.185.453.990.896.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.072.806.907.973.304.083 : 7.185.453.990.896.640 = - 2.236 și restul = - 6.131.784.328.417.043 ⇒
- 16.072.806.907.973.304.083 = - 2.236 × 7.185.453.990.896.640 - 6.131.784.328.417.043 ⇒
- 16.072.806.907.973.304.083/7.185.453.990.896.640 =
( - 2.236 × 7.185.453.990.896.640 - 6.131.784.328.417.043)/7.185.453.990.896.640 =
( - 2.236 × 7.185.453.990.896.640)/7.185.453.990.896.640 - 6.131.784.328.417.043/7.185.453.990.896.640 =
- 2.236 - 6.131.784.328.417.043/7.185.453.990.896.640 =
- 2.236 6.131.784.328.417.043/7.185.453.990.896.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.236 - 6.131.784.328.417.043/7.185.453.990.896.640 =
- 2.236 - 6.131.784.328.417.043 : 7.185.453.990.896.640 ≈
- 2.236,853360739097 ≈
- 2.236,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.236,853360739097 =
- 2.236,853360739097 × 100/100 =
( - 2.236,853360739097 × 100)/100 =
- 223.685,336073909672/100 ≈
- 223.685,336073909672% ≈
- 223.685,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.351/498 × 799/493 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × - 767/491 × 790/498 = - 16.072.806.907.973.304.083/7.185.453.990.896.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.351/498 × 799/493 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × - 767/491 × 790/498 = - 2.236 6.131.784.328.417.043/7.185.453.990.896.640
Ca număr zecimal:
1.351/498 × 799/493 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × - 767/491 × 790/498 ≈ - 2.236,85
Ca procentaj:
1.351/498 × 799/493 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × - 767/491 × 790/498 ≈ - 223.685,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.